《表2 5种算法在三-五维DTLZ测试函数的IGD指标测试结果》

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《一种基于邻域改进的分解多目标进化算法》

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图4是IGD指标走势图，图中三角形、星形、圆形、矩形、菱形分别对应MOEA/D-INS、MOEA/D、MOEA/D-DRA、M OEA/D-GR和M OEA/D-DU 5种算法．在DTLZ1和DTLZ3测试函数上M OEA/D-DRA算法在进化的前期曲线下降速度最快，因为该算法从每个子问题的聚合函数值相对提升率来分配计算资源，提升率高的子问题接下来也更容易被选择参与进化，因此在算法进化初期具有较好的收敛性．M OEA/D-INS算法对应的IGD值在算法进化前期也有着较快的收敛速度，在进化后期数值更是逐渐减小至小于其它4种对比算法．在DTLZ2和DTLZ4测试函数上，MOEA/D-INS算法对应的IGD数值在进化中始终小于其它4种对比算法，且随着进化代数的增加变化趋势稳定平缓，可见MOEA/D-INS针对这类测试函数具有较好的表现．结合表2，图4通过5种算法在DTLZ系列测试函数上的表现，发现M OEA/D-INS具有较好的整体性能．这主要是因为M OEA/D-INS将选择邻域和替换邻域分开考虑，分别提出不同的邻域规模，在确保算法进化收敛性的同时，也有助于提高算法的多样性，因此较好提升算法整体性能．对于具有复杂性质的测试问题，M OEA/D-INS仍具有较大提升空间．