《表1 三种优化算法在10个测试函数上的结果比较》

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《基于代理模型的差分进化约束优化》

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将本文算法与FROFI(Feasibility Rule with the incorporation of Objective Function Information）算法[13]和内部罚函数进化策略（Interior Penalty based Evolution Strategy，IPES）算法[14]进行比较。对于每一种算法都设置相同的最大适应度评估次数，然后分别从三个方面比较：最优值、平均值和方差。从表1中可以看出，本文提出的SDECOA能够在较少的适应度评估次数下得到更优的结果，而且方差最小，说明SDECOA的效果最稳定；而FROFI算法和IPES算法在同样的适应度评估次数下的结果不如SDECOA。对于g05、g10、g14、g15这四个函数，FROFI算法无法在较少的适应度评估次数下求出结果；对于g04、g05、g12，IPES算法也无法在给定的适应度评估次数的限制下求得结果；但SDECOA却能在同样的适应度评估次数限制下求出较好的结果。FROFI算法虽然能直接得到最优的结果，但需要的适应度评估次数也相应地大幅提高[13]。同样，IPES算法也可以对大多数函数求取出最优值，但其所需的适应度评估次数也不少[14]。这对于目标函数较为复杂的情况来说会极大地增加计算成本。由此可见，本文所提出的SDECOA能够在更少的适应度评估次数下求取较为精确的结果，极大减少了计算成本。