《表1 8个对比算法在25个benchmark函数上的优化结果》

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《GWO与ABC的混合优化算法及其聚类优化》

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与ABC和GWO比较.由表1可知，在7个单峰函数上，HGWOA获得6次最好值，其中在函数f1、f2、f4和f6上HGWOA取得了理论最优值.在函数f3上HGWOA虽未获得最好值，但其仅次于GWO.整体上来说，在获得最好值的单峰函数个数上，HGWOA要多于ABC和GWO，说明HGWOA的优化性能要优于ABC和GWO.从均值来看，GWO优于ABC的个数为5，说明ABC在单峰函数上的搜索精度不及GWO，即在局部搜索能力上，GWO强于ABC.在18个多峰函数上，HGWOA在3个算法中获得了17次最好值，其中在函数f9、f11、f16和f19上，HGWOA取得了理论最优值，体现了HGWOA较强的全局搜索能力；而在函数f10上HGWOA虽未获得最好值，其优化性能仅次于GWO.整体上来说，HGWOA在多峰函数上的优化性能优于ABC和GWO，表明HG-WOA具有较强的全局搜索能力，说明反向学习和静态贪心算法等策略的使用是有效的.从均值来看，ABC优于GWO的个数为15，说明ABC在多峰函数上，尤其在低维多峰函数上，大幅度优于GWO，这说明在全局搜索能力上，ABC强于GWO.综上所述，GWO具有较强的局部搜索能力，ABC具有较强的全局搜索能力，而HG-WOA的优化性能大幅度优于GWO和ABC，这是由于HGWOA是GWO和ABC的融合改进结果，实现了二者优势互补.多数情况下HGWOA是三个算法中方差最小的，说明其稳定性较好.