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第一章 概述内容安排1

Ⅰ．基础部分9

第二章量纲分析9

量纲和单位9

量纲分析——动机12

量纲分析——过程15

单位25

小结25

习题27

尺寸和形状29

第三章 换算29

尺寸和功能36

尺寸和限制41

选择一种比例尺的重要性45

小结51

习题53

第四章 近似法和答案的合理性55

泰勒级数55

二项式展开58

三角级数61

代数近似和有效数字63

模型论证——误差68

求平均——均值、中值、众数72

曲线拟合：最小二乘法；连续性假设75

模型论证——实验84

小结85

习题86

Ⅱ．应用部分89

第五章摆的自由振动89

实验结果89

初步的量纲分析92

运动方程93

进一步的量纲分析97

摆的线性模型100

能量考虑——守恒103

能量考虑——损耗106

摆的非线性模型109

小结114

习题114

附录运动方程的变换116

第六章 线性振子的受迫运动119

弹簧-质量振子119

建筑物的振动123

汽车悬挂系统127

声学谐振器130

磁场中粒子的运动133

电路和电-机类比135

线性振子的受迫振动共振和阻抗138

小结144

习题145

第七章 交通流模型147

宏观交通流理论（一）——连续性假设148

宏观交通流理论（二）——基本曲线151

线性汽车跟随模型157

对线性汽车跟随模型的稳定性分析162

非线性汽车跟随模型164

小结166

习题167

第八章 指数模型170

指数特性170

指数函数175

放射性衰减179

RC电路中电容的放电181

RC电路中电容的充电182

通货膨胀184

复利186

公路需要量的增长188

人口增长189

洛卡-伏特拉方程192

兰切斯特定律198

小结202

习题203

第九章 运筹学：线性规划205

利用微积分最优化208

利用线性规划最优化214

运输问题220

网络分析225

小结230

习题231

第十章 衍射和换算234

衍射几何学235

衍射光栅243

X射线和原子粒子的衍射248

声波衍射252

小结256

习题256

附录258

索引266