《高等数学学习指导与解题技巧》求取 ⇩

第一章函数、极限与连续1

一、函数概念与性质1

二、极限的定义、性质与计算3

三、函数的连续性10

四、练习题14

第二章导数与微分16

一、导数概念16

二、求导法19

三、微分及其应用32

四、练习题37

第三章中值定理与导数应用40

一、微分学中值定理40

二、罗比塔法则44

三、函数性态的研究及函数的作图50

四、恒等式的证明65

五、证明不等式的方法66

六、方程实根的存在问题70

七、证明存在中值定理中的点ξ的问题74

八、求极限及其它78

九、练习题81

第四章不定积分85

一、原函数与不定积分85

二、不定积分的性质86

三、基本积分公式86

四、积分法87

五、有理函数的积分96

六、三角函数的有理式的积分99

七、简单无理函数的积分101

八、练习题106

第五章定积分109

一、定积分的概念与性质109

二、积分上限的函数及其导数113

三、牛顿——莱布尼兹公式115

四、定积分的换元积分法117

五、定积分分部积分法120

六、广义积分123

七、广义积分敛散性的判别125

八、练习题131

第六章定积分的应用133

一、定积分的元素法133

二、平面图形的面积133

三、体积139

四、平面曲线的弧长142

五、物理及力学应用145

六、练习题152

第七章向量代数与空间解析几何153

一、空间直角坐标系与向量代数153

二、平面、直线及其相互关系159

三、曲面与曲线172

四、练习题178

第八章多元函数微分法及其应用180

一、多元函数的基本概念180

二、多元函数的偏导数与全微分182

三、多元复合函数和隐函数的求导法则及公式187

四、微分法的应用195

五、练习题204

第九章重积分206

一、二重积分206

二、三重积分219

三、重积分的应用226

四、练习题231

第十章曲线积分与曲面积分233

一、曲线积分233

二、曲面积分249

三、练习题259

第十一章级数262

一、数项级数262

二、幂级数280

三、泰劳级数284

四、傅里叶级数289

五、无穷级数和的求法298

六、级数理论在求极限上的一些应用304

七、练习题307

第十二章微分方程309

一、一阶微分方程309

二、可降阶微分方程313

三、线性微分方程316

四、综合应用问题举例319

五、练习题325

练习题答案327