《高等数学 同济四版 考点精析与习题全解》

第一章 函数与极限1

第一节 函数1

习题1-1解答1

第二节 初等函数9

习题1-2解答10

第三节 数列的极限20

习题1-3解答21

第四节 函数的极限25

习题1-4解答26

第五节 无穷小与无穷大30

习题1-5解答31

第六节 极限运算法则35

习题1-6解答35

第七节 极限存在准则 两个重要极限38

习题1-7解答38

习题1-8解答42

第八节 无穷小的比较42

第九节 函数的连续性与间断点44

习题1-9解答45

第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性48

习题1-10解答48

第十一节 闭区间上连续函数的性质51

习题1-11解答51

复习一 求(证)极限的主要方法53

总习题一解答62

第二章 导数与微分69

第一节 导数概念69

习题2-1解答70

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则76

习题2-2解答77

第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则81

习题2-3解答82

习题2-4解答86

第四节 初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数86

第五节 高阶导数90

习题2-5解答90

第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率95

习题2-6解答96

第七节 函数的微分104

习题2-7解答105

第八节 微分在近似计算中的应用108

习题2-8解答109

复习二 一元函数微分法114

总习题二解答123

第三章 中值定理与导数的应用130

第一节 中值定理130

习题3-1解答131

第二节 洛必达法则139

习题3-2解答140

第三节 泰勒公式144

习题3-3解答145

第四节 函数的单调性的判定法150

习题3-4解答150

第五节 函数的极值及其求法157

习题3-5解答158

第六节 最大值、最小值问题163

习题3-6解答164

第七节 曲线的凹凸与拐点171

习题3-7解答172

第八节 函数图形的描绘182

习题3-8解答182

第九节 曲率187

习题3-9解答188

第十节 方程的近似解193

习题3-10解答194

复习三 中值定理与导数的应用198

总习题三解答213

第四章 不定积分228

第一节 不定积分的概念与性质228

习题4-1解答229

第二节 换元积分法232

习题4-2解答233

第三节 分部积分法240

习题4-3解答241

第四节 几种特殊类型函数的积分249

习题4-4解答250

第五节 积分表的使用261

习题4-5解答262

复习四 计算不定积分的方法267

总习题四解答277

第五章 定积分296

第一节 定积分概念296

习题5-1解答297

第二节 定积分的性质 中值定理301

习题5-2解答301

第三节 微积分基本公式306

习题5-3解答307

第四节 定积分的换元法314

习题5-4解答314

第五节 定积分的分部积分法321

习题5-5解答321

第六节 定积分的近似计算326

习题5-6解答326

第七节 广义积分328

习题5-7解答329

第八节 广义积分的审敛法 г-函数334

习题5-8解答336

总习题五解答341

第一节 定积分的元素法359

第二节 平面图形的面积359

第六章 定积分的应用359

习题6-2解答360

第三节 体积369

习题6-3解答369

第四节 平面曲线的弧长376

习题6-4解答377

第五节 功 水压力和引力381

习题6-5解答381

第六节 平均值388

习题6-6解答388

复习五、六 定积分及其应用391

总习题六解答405

第七章 空间解析几何与向量代数412

第一节 空间直角坐标系412

习题7-1解答412

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法415

习题7-2解答416

第三节 向量的坐标417

习题7-3解答418

第四节 数量积 向量积 混合积420

习题7-4解答421

第五节 曲面及其方程426

习题7-5解答427

第六节 空间曲线及其方程431

习题7-6解答432

习题7-7解答436

第七节 平面及其方程436

第八节 空间直线及其方程441

习题7-8解答442

第九节 二次曲面450

习题7-9解答451

复习七 向量代数与空间解析几何454

总习题七解答462

参考文献477