《色散关系导论》

第一章 哈密顿体系1

第二章 场论的新体系4

§1．S矩阵理论4

§2．由一个给定的S矩阵构成内插场算符9

第三章 基本原理关于场算符性貭的推论14

§1．对j(k)的条件16

§2．真空态的唯一性；单粒子态16

§3．产生算符与湮灭算符；状态的完全系统17

§4．S矩阵18

§5．关于渐近条件的一些细节20

§6．渐近条件的进一步推论21

§7．各原理间的相容性和独立性22

§8．因果A(x)存在的推论23

第四章 化简技术26

§1．矩阵元26

§2．S矩阵表为J乘积的真空平均值30

§3．用Ain(x)表示A(x)；R乘积34

第五章 色散关系38

§1．引言38

§2．戴逊表示39

§3．双粒子过程的真空振幅的若干性貭48

§4．非向前散射的色散关系51

§5．色散关系的详细证明55

(a)散射振幅虚部的性质55

(b)ζ→μ2的解析开拓59

(c)M1(ω′，△2，ζ)具有所需要的解析性质的证明61

§6．单粒子贡献与色散关系的最后形式67

§7．对cosθ解析性69

附录75

附录1 一个场算符同维克乘积的对易子75

附录2 克莱因-高登方程的正交归一化的完全系统77

Ⅰ．齐次方程的完全系统的构成77

Ⅱ．两种标量乘积与正交归一性79

Ⅲ．用{fa，f~*_a}表示任意函数82

Ⅳ．{fa(x)，f~*_a(x)}的完全性与正交归一关系83

Ⅴ．对于X0=const的科希边值问题84

Ⅵ．平面波分解86

Ⅶ．对中间态取和87

附录3 对易关系与不变函数91

Ⅰ．不变函数(格林函数)91

Ⅱ．更多的对易关系；产生算符与湮灭算符100

Ⅲ．自由场算符乘积的真空平均值101

Ⅳ．一个正交性关系102

附录4 各种坐标系与变量104

Ⅰ．独立变量的数目104

Ⅱ．有用的一些坐标系与有关的不变量105

Ⅲ．更多的一些关系107

附录5 色散关系的基本概念109

附录6 向前色散关系的一个证明115

附录7 梯其玛希定理及若干有关公式133

附录8 正文中略去的若干详细计算139

Ⅰ．T1(ω，△2，ζ)的解析区R1139

Ⅱ．一个积分的计算140

附录9 相对论记法143