《双曲线函数论》求取 ⇩

第一章 双曲线函数的基本性质1

1.双曲线函数的定义1

2.基本双曲线函数的几何学的定义2

3.双曲线函数的线段表示法4

4.双曲线函数与三角函数的关系(一)6

5.二指数函数的和差与双曲线函数8

6.双曲线函数间的关系9

7.双曲线函数的加法公式(一)10

8.双曲线函数的倍角公式(一)14

9.双曲线函数的加法公式(二)16

10.双曲线函数的倍角公式(二)20

11.双曲线函数与三角函数的关系(二)22

12.双曲线函数的角的变化24

13.反双曲线函数27

14.反双曲线函数与自然对数的关系29

15.双曲线函数与连分式的关系32

第二章 双曲线函数的微分和积分35

1.基本双曲线函数的微分35

2.反双曲线函数的微分36

3.泰勒定理与麦克劳林定理38

4.指数函数的展开39

5.双曲线函数的展开40

6.双曲线函数与三角函数的合成展开式42

7.反双曲线函数的展开43

8.基本双曲线函数的积分46

9.反双曲线函数的积分48

10.利用分部积分法进行的双曲线函数的积分51

11.利用和差积分式所作的双曲线函数的积分53

12.利用置换积分法所作的双曲线函数的积分55

13.几个常用的双曲线函数的积分渐化式58

14.直角双曲线和双曲线函数61

15.用双曲线长度变化率来规定双曲角64

16.双曲角大小的比较66

第三章 双曲线函数中的复素角69

1.复素数概说69

2.复素数的几何学的表示70

3.复素角73

4.当α<1时arc coshα的解法75

5.当α>1时arc tanhα的解法77

6.sinhz和coshz的图示79

7.达朗伯-欧勒微分方程式80

8.函数sinh(x+jy)的保形映象81

9.函数cosh(x+jy)的保形映象83

10.函数tanh(x+jy)的保形映象84

11.由z=a+jbx所构成的双曲线函数86

12.由z=ax+jb所构成的双曲线函数89

13.由z=ax+jbx所构成的双曲线函数92

14.反复素数双曲线函数96

15.反复素数双曲线函数的微分100

第四章 双曲线函数在非欧几何中的应用101

1.非欧空间中的界线弧的长度101

2.用三角函数表示由界线弧围成的三角形104

3.平行角105

4.圆弧与界线弧长的关系108

5.等距离线弧的长度109

6.直角三角形的解法111

7.一般三角形的解法113

8.半角公式116

9.三角形面积118

10.非欧几何学的坐标120

11.直线方程式122

12.两点间的距离，二直线的交点123

13.求积公式125

第五章 双曲线函数在电路计算中的应用128

1.具有分布常数的电路上的电流和电压128

2.负载的各种变化情形131

3.负载上联结阻抗时的情形133

4.开路电路中的负载电压136

5.传输线的等效电路138

6.具有各种分布常数的电路141

7.在电路两端加电压时的情形144

8.直流电动势的分布146

9.交流电动势的分布149

10.四端网络的基本概念151

11.在四端网络中应用连分数的情形156

12.圆导体间的静容电量158

第六章 双曲线函数在力学中的应用163

1.阻力空间中的自由落体163

2.深度一定的自由液表的驻波166

3.深度一定的自由液表的前进波168

4.两种液体接界面处的前进波171

5.悬链线173

6.均匀弹性棒的自由振动175

7.一端固定另一端自由的弹性棒的振动177

8.一端固定一端拘束的弹性棒的振动179

9.单层梁架的自由振动181

10.矩形横截面柱的扭转185

附录188

1.双曲线函数公式189

2.指数函数及双曲线函数表198