《双曲线函数》

1、概论·双曲线函数的定义1

第一章基本概念和关系1

2、双曲线函数之间的关系10

3、反双曲线函数20

4、复自变量的指数函数·三角函数和双曲线函数·尤拉公式26

5、三角函数和双曲线函数之间关系33

6、对数函数、反三角函数和反双曲线函数之间的关系39

7、双曲线的偏角(古德曼偏角)45

8、双曲线函数和反双曲线函数的微分和积分48

9、双曲线函数的幂级数和富里哀三角级数的展开式57

10、函数的积分法(双曲代换)65

第二章双曲线函数在积分中的应用65

11、某些微分方程的积分67

第三章双曲线函数在几何、力学和物理学中的应用87

12、悬链线87

线的？问题87

线的自然方程89

切线和法线90

悬链线的参数方程92

曲率和曲率半径93

悬链线的渐？线93

悬链线的渐伸线(曳物线)94

悬链线是旋轮线101

曲边梯形的面积和孤长103

曲边梯形和孤的重心104

悬链面107

悬链线的最小性质107

与悬链线有关的一些问题110

13、某些应用题123

在空气中物体的下？123

质点的运动126

链的滑动128

在旋转管里球的运动130

电动势接入电路137

？内温度的稳定分布143

气体电离150

伴随化学反应的扩散151

细菌的繁殖152

附录157

表1、指数函数和双曲线函数157

表2、指数函数和双曲线函数·双曲线振幅163

表3、ShX的常用对数164

表4、ChX的常用对数166

表5、thX的常用对数168

表6、双曲线函数和反双曲线函数的导数169

表7、双曲线函数和反双曲线函数的积分170