《超双曲型方程》

第一章 瑕积分的有限部分1

1 单积分的有限部分1

2 呈整数阶无穷的瑕积分11

3 重积分的有限部分15

4 呈整数阶无穷的重瑕积分24

第二章 超双曲型方程的解的中量定理31

1 中量定理31

2 中量定理的逆定理46

3 体积中量公式47

4 体积中量公式与降维法56

5 广义势解57

6 中量定理的应用60

7 超双曲型方程的解的拓展性65

第三章 中量定理的推广76

1 有关超双曲型方程的一个恒等式76

2 某广义欧拉-波阿松方程的研究89

3 列维的结果95

4 一般非齐次超双曲型方程的中量定理97

5 一类高阶方程的解的中量108

第四章 超双曲型方程的境界值问题119

1 特征问题119

2 狄立克雷问题125

3 具积分条件的边值问题134

4 唯一性定理146

5 解的显式、对初值的必要条件151

6 边值问题的显式解160

7 关于在低维流形上给出数据的问题168

8 边值问题的解析解172

第五章 超双曲算子187

1 超双曲算子的基本解187

2 变系数超双曲算子的基本解194

3 超双曲算子的渐近衰减197

4 超双曲算子的渐近性态与柯西问题202

附录 基本解-阿达玛方法219

参考文献235

人名对照表241