《统计物理学中的蒙特卡罗模拟方法》求取 ⇩

1 引言：本书的目的和范围及一些一般性的评述1

2 蒙特卡罗方法的理论基础及其在统计物理学中的应用6

2.1 简单抽样对重要性抽样6

2.1.1 各种模型6

2.1.2 简单抽样8

2.1.3 随机行走和自回避行走10

2.1.4 由简单抽样方法得出热平均15

2.1.5 简单抽样的优点和局限性17

2.1.6 重要性抽样21

2.1.7 再谈模型和算法24

2.2.1 对Ising模型的模拟的初步讨论28

2.2 蒙特卡罗程序的组织和蒙特卡罗抽样的动力学解释28

2.2.2 边界条件32

2.2.3 重要性抽样蒙特卡罗方法的动力学解释36

2.2.4 统计误差和时移弛豫函数41

2.3 有限尺寸效应44

2.3.1 逾渗转变问题的有限尺寸效应44

2.3.2 逾渗问题的有限尺寸标度49

2.3.3 破缺对称性和热相变问题上的有限尺寸效应51

2.3.4 序参量的概率分布及用它论证有限尺寸标度和唯象重正比55

2.3.5 弛豫时间的有限尺寸行动67

2.3.6 没有“超标度关系”的有限尺寸标度70

2.3.7 一级相变的有限尺寸标度71

2.3.8 统计误差的有限尺寸行为和自平均问题77

2.4 关于本章(理论章)的内容范围82

3 蒙特卡罗方法实际工作指南84

3.1 本指南的目标87

3.2 简单抽样91

3.2.1 随机行走91

3.2.2 不退行随机行走99

3.2.3 自回避随机行走102

3.2.4 逾渗107

3.3.1 自回避随机行走116

3.3 偏倚抽样116

3.4 重要性抽样119

3.4.1 Ising模型120

3.4.2 自回避随机行走137

附录139

A1 随机行走问题的算法139

A2 用来证认集团的算法141

参考文献146

补充文献155

索引159