《蒙特卡罗方法与人口仿真学》

前言1

第1章绪论1

1.1 蒙特卡罗方法简介1

1.2 概率论和统计学中的一些基础知识5

第2章随机数9

2.1 随机数和伪随机数9

2.2 随机数的数学产生法11

2.2.1 随机数的一般表示11

2.2.2 平方取中法11

2.2.3 乘同余法13

2.2.4 在计算机上利用乘同余法获得随机数的原理14

2.2.5 如何获得随机数列的最大周期15

2.2.6 随机数关联性的检验16

2.3 寻求按其他形式分布的随机数17

2.3.1 反函数法17

2.3.2 舍选法19

2.3.3 组合法23

2.4 用乘同余法在计算机中产生随机数的具体做法24

第3章蒙特卡罗方法的一般原则31

3.1 蒙特卡罗方法的直接使用31

3.2 重要函数法33

3.3 分层法36

3.4 关联法37

3.5 范例139

3.6 范例243

3.7 蒙特卡罗方法与其他方法的比较49

4.1 引言51

第4章蒙特卡罗方法在粒子输运中的应用51

4.2 输运过程52

4.3 通量求法介绍61

4.4 范例63

4.5 改变运动过程的蒙特卡罗方法69

第5章蒙特卡罗方法在解微分方程中的应用79

5.1 对问题的了解79

5.2 蒙特卡罗方法的数学基础82

第6章蒙特卡罗方法在统计力学中的应用91

6.1 引言91

6.2 选择s方法的实例92

6.3 蒙特卡罗方法的理论93

7.1 核物理中的反应截面概念97

第7章人口仿真学97

7.2 人口学的分布函数概念100

7.2.1 人中符合概率统计规律100

7.2.2 人口按年龄的塔式分布100

7.2.3 性别比101

7.2.4 初婚的年龄分布101

7.2.5 人口的教育水平分布102

7.3 几种具体的人口学分布函数102

7.3.1 核反应截面与人口分布函数的相似性102

7.3.2 年龄分布函数(不分性别)103

7.3.3 女性与男性年龄分布函数103

7.3.4 死亡的年龄别及时间别分布函数106

7.3.5 人口按年龄别的教育水平分布函数109

7.3.6 女性初婚年龄按文化程度别的分布函数111

7.3.7 女性初育年龄按文化程度别的分布函数112

7.3.8 生育女性一生生育总数按文化程度别的分布函数113

7.3.9 生育女性两胎生育间隔时间按文化程度别的分布函数115

7.4 人口仿真的抽样过程116

7.4.1 关于样本116

7.4.2 关于抽样117

7.4.3 年龄抽样119

7.4.4 性别抽样121

7.4.5 独身主义者和不育者抽样122

7.4.6 确定当前年龄人口样本应具有的标准文化程度123

7.4.7 实际文化程度抽样123

7.4.8 婚姻抽样127

7.4.9 初育年龄抽样128

7.4.10 一生生育总胎数及两胎间隔年数抽样129

7.4.11 死亡抽样130

7.5 人口仿真学全过程132

7.5.1 “代”的记录132

7.5.2 确定当年样本或第二代新出生人口的文化程度133

7.5.3 确定生育信息135

7.5.4 根据样本抽样时年龄与初育年龄对预测年限内生育胎数进行修正135

7.5.5 样本的生存、死亡计数138

7.5.6 存活第一代男性样本的软件处理139

7.5.7 存活第一代女性样本的软件处理140

7.5.8 确定第二代新生儿的出生年份142

7.5.9 存活第二代人口的软件处理144

7.5.10 死亡男性样本的软件处理145

7.5.11 死亡女性样本的软件处理148

8.1 人口数量与人口素质的强相关性152

8.1.1 引言152

第8章人口管理与决策案例152

8.1.2 PSMC 软件包简介154

8.1.3 人口分布函数155

8.1.4 人口数量与人口素质的强相关性157

8.1.5 人口素质与人口年龄结构的运动密切相关160

8.1.6 社会文化水平对人口素质的自我作用164

8.1.7 结语173

8.2 家庭计划对安徽省人口影响的定量分析175

8.2.1 高家庭计划导致高人口再生产速度176

8.2.2 高家庭计划导致高社会负担178

8.2.3 小结181

8.3 “希望工程”对中国人口影响的量化分析182

8.3.1 引言182

8.3.2 原始数据及计算方案182

8.3.3 “希望工程”对中国人口数量的影响183

8.3.4 “希望工程”对中国人口素质的影响185

8.3.5 小结与讨论186

8.4 “晚育”与“降低生育水平”在人口控制中的作用188

8.4.1 降低生育水平对控制人口数量具有重要作用189

8.4.2 晚育对控制人口数量的显著作用190

8.4.3 “晚育”与“降低生育水平”之间的关系191

8.4.4 小结192

8.5 论“普及教育”在人口控制和经济发展中的地位193

8.5.1 严重的教育不足193

8.5.2 “希望工程”和“拓展希望工程”对中国未来人口的影响194

8.5.3 教育投入与人口产出的经济分析197

8.6 提高全民教育水平后中国人口形势的改观199

8.6.1 普及教育是解决我国人口压力的关键200

8.6.2 全民文化水平的提高和中国人口形势的改观203