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第1章 计算机图形学概述1

1．1 计算机图形学的研究内容1

第1章 计算机图形学概述1

1．1 计算机图形学的研究内容1

1．2．1 图形用户界面2

1．2．1 图形用户界面2

1．2 计算机图形学应用举例2

1．2 计算机图形学应用举例2

1．2．2 计算机辅助设计3

1．2．2 计算机辅助设计3

1．2．4 科学、教育、商业领域中的交互式绘图4

1．2．5 计算机艺术4

1．2．3 科学计算可视化4

1．2．4 科学、教育、商业领域中的交互式绘图4

1．2．3 科学计算可视化4

1．2．5 计算机艺术4

1．2．6 地理信息系统6

1．2．7 计算机动画、广告及娱乐6

1．2．8 多媒体系统6

1．2．9 虚拟现实系统6

1．2．6 地理信息系统6

1．2．7 计算机动画、广告及娱乐6

1．2．8 多媒体系统6

1．2．9 虚拟现实系统6

1．3 计算机图形学发展简史7

1．3 计算机图形学发展简史7

1．3．1 图形显示设备的发展7

1．3．1 图形显示设备的发展7

1．3．2 图形输入设备的发展8

1．3．2 图形输入设备的发展8

1．4．1 阴极射线管9

1．4 图形显示设备9

1．4．1 阴极射线管9

1．3．3 图形软件的发展及软件标准的形成9

1．4 图形显示设备9

1．3．3 图形软件的发展及软件标准的形成9

1．4．2 彩色阴极射线管11

1．4．2 彩色阴极射线管11

1．4．3 随机扫描显示系统12

1．4．3 随机扫描显示系统12

1．4．4 光栅扫描显示系统13

1．4．4 光栅扫描显示系统13

1．5 交互式图形系统的逻辑结构19

1．5 交互式图形系统的逻辑结构19

1．5．1 图形软件包19

1．5．1 图形软件包19

1．5．2 应用模型20

1．6 计算机图形学当前的研究动态20

1．6．1 造型技术20

1．6．1 造型技术20

1．6 计算机图形学当前的研究动态20

1．5．2 应用模型20

1．6．2 真实感图形绘制技术21

1．6．2 真实感图形绘制技术21

1．6．4 与计算机网络技术紧密结合22

1．6．4 与计算机网络技术紧密结合22

1．6．3 人-机交互技术22

1．6．3 人-机交互技术22

习题23

习题23

第2章 一个简单的二维光栅图形软件包24

2．1 用图形软件包绘图24

2．1．1 图元的声明24

2．1 用图形软件包绘图24

第2章 一个简单的二维光栅图形软件包24

2．1．1 图元的声明24

2．1．2 图元的属性27

2．1．2 图元的属性27

2．1．3 填充图元及其属性29

2．1．3 填充图元及其属性29

2．1．5 字符30

2．1．4 保存与恢复图元属性30

2．1．5 字符30

2．1．4 保存与恢复图元属性30

2．2 基本的交互处理31

2．2．1 设计交互程序的几条原则31

2．2 基本的交互处理31

2．2．1 设计交互程序的几条原则31

2．2．2 逻辑输入设备32

2．2．3 输入方式32

2．2．3 输入方式32

2．2．2 逻辑输入设备32

2．2．4 取样方式33

2．2．4 取样方式33

2．2．5 事件驱动方式35

2．2．5 事件驱动方式35

2．2．6 设置输入设备的属性37

2．2．6 设置输入设备的属性37

2．3．1 画布38

2．3 光栅操作38

2．3．1 画布38

2．3 光栅操作38

2．3．2 裁剪窗口39

2．3．2 裁剪窗口39

2．3．3 位块拷贝40

2．3．4 显示模式40

2．3．4 显示模式40

2．3．3 位块拷贝40

2．4 小结41

2．4 小结41

习题42

习题42

3．1 简单的二维图形显示流程图43

第3章 二维线画图元的生成43

第3章 二维线画图元的生成43

3．1 简单的二维图形显示流程图43

3．2．1 生成直线段的DDA算法44

3．2 扫描转换直线段44

3．2．1 生成直线段的DDA算法44

3．2 扫描转换直线段44

3．2．2 生成直线段的中点算法45

3．2．2 生成直线段的中点算法45

3．3 扫描转换圆弧49

3．3．1 圆的八对称性49

3．3．2 生成圆弧的中点算法49

3．3．2 生成圆弧的中点算法49

3．3．1 圆的八对称性49

3．3 扫描转换圆弧49

3．3．3 生成椭圆弧的中点算法53

3．3．3 生成椭圆弧的中点算法53

3．3．4 生成圆弧的多边形迫近法58

3．3．4 生成圆弧的多边形迫近法58

3．4 生成圆弧的正负法61

3．4．1 正负法简介61

3．4．1 正负法简介61

3．4 生成圆弧的正负法61

3．4．2 正负法生成圆弧62

3．4．2 正负法生成圆弧62

3．5．1 线宽控制64

3．5 线画图元的属性控制64

3．5．1 线宽控制64

3．5 线画图元的属性控制64

3．5．2 线型控制66

习题66

习题66

3．5．2 线型控制66

第4章 二维填充图元的生成68

4．1 扫描转换矩形68

4．1 扫描转换矩形68

第4章 二维填充图元的生成68

4．2 扫描转换多边形69

4．2 扫描转换多边形69

4．2．1 逐点判断算法70

4．2．1 逐点判断算法70

4．2．2 扫描线算法72

4．2．2 扫描线算法72

4．2．3 边缘填充算法77

4．2．3 边缘填充算法77

4．3 扫描转换扇形区域79

4．3 扫描转换扇形区域79

4．4．1 区域的表示和类型80

4．4．1 区域的表示和类型80

4．4 区域填充80

4．4 区域填充80

4．4．2 递归填充算法81

4．4．2 递归填充算法81

4．4．3 扫描线算法83

4．4．3 扫描线算法83

4．4．4 多边形扫描转换与区域填充的比较86

4．4．4 多边形扫描转换与区域填充的比较86

4．5 以图像填充区域87

4．5 以图像填充区域87

4．6 字符的表示与输出88

4．6 字符的表示与输出88

4．6．1 点阵字符89

4．6．1 点阵字符89

4．6．2 矢量字符90

4．6．2 矢量字符90

习题91

习题91

5．1 二维光栅图形的混淆现象92

5．1 二维光栅图形的混淆现象92

第5章 二维光栅图形的混淆与反混淆92

第5章 二维光栅图形的混淆与反混淆92

5．2．2 非加权区域采样方法93

5．2．2 非加权区域采样方法93

5．2 反混淆方法93

5．2．1 提高分辨率方法93

5．2 反混淆方法93

5．2．1 提高分辨率方法93

5．2．3 加权区域采样方法95

5．2．3 加权区域采样方法95

5．3 采样定理97

5．3．1 基本概念97

5．3 采样定理97

5．3．1 基本概念97

5．3．2 傅里叶变换98

5．3．2 傅里叶变换98

5．3．3 滤波99

5．3．3 滤波99

5．3．4 采样定理100

5．3．4 采样定理100

5．3．5 混淆与反混淆102

5．3．5 混淆与反混淆102

5．4 图像信号采样、滤波及重建过程中的几个实际问题103

5．4．1 采样函数的影响103

5．4 图像信号采样、滤波及重建过程中的几个实际问题103

5．4．1 采样函数的影响103

5．4．2 滤波器的影响104

5．4．2 滤波器的影响104

5．4．3 重建插值函数的影响105

5．4．3 重建插值函数的影响105

习题106

习题106

6．1 直线段裁剪107

6．1 直线段裁剪107

第6章 二维裁剪107

第6章 二维裁剪107

6．1．1 点裁剪108

6．1．2 直接求交算法108

6．1．2 直接求交算法108

6．1．1 点裁剪108

6．1．3 Cohen-Sutherland算法109

6．1．3 Cohen-Sutherland算法109

6．1．4 Nicholl-Lee-Nicholl算法113

6．1．4 Nicholl-Lee-Nicholl算法113

6．1．5 中点分割算法114

6．1．5 中点分割算法114

6．1．6 梁友栋-Barsky算法115

6．1．6 梁友栋-Barsky算法115

6．2 多边形裁剪118

6．2．1 Sutherland-Hodgman算法118

6．2 多边形裁剪118

6．2．1 Sutherland-Hodgman算法118

6．2．2 Weiler-Atherton算法122

6．2．2 Weiler-Atherton算法122

6．3 字符裁剪124

6．3 字符裁剪124

习题125

习题125

7．1．1 矢量126

第7章 图形变换126

7．1 变换的数学基础126

7．1．1 矢量126

7．1 变换的数学基础126

第7章 图形变换126

7．1．2 矩阵127

7．1．2 矩阵127

7．2．1 平移变换129

7．2．2 旋转变换129

7．2 二维基本变换129

7．2．1 平移变换129

7．2．2 旋转变换129

7．2 二维基本变换129

7．3 齐次坐标与二维变换的矩阵表示130

7．2．3 放缩变换130

7．3 齐次坐标与二维变换的矩阵表示130

7．2．3 放缩变换130

7．4 复合变换及变换的模式131

7．4 复合变换及变换的模式131

7．5．1 对称变换134

7．5 其它变换134

7．5．1 对称变换134

7．5 其它变换134

7．5．2 错切变换136

7．5．2 错切变换136

7．6 二维图形的显示流程图137

7．5．3 仿射变换137

7．6 二维图形的显示流程图137

7．5．3 仿射变换137

7．7 窗口到视区的变换138

7．7 窗口到视区的变换138

7．8 三维几何变换140

7．8．1 平移变换140

7．8．1 平移变换140

7．8 三维几何变换140

7．8．3 旋转变换141

7．8．2 放缩变换141

7．8．2 放缩变换141

7．8．3 旋转变换141

7．8．5 对称变换142

7．8．4 错切变换142

7．8．4 错切变换142

7．8．5 对称变换142

7．9 坐标系之间的变换143

7．9 坐标系之间的变换143

习题147

习题147

8．1 三维图形的基本问题148

第8章 投影148

第8章 投影148

8．1 三维图形的基本问题148

8．2．1照像机模型与投影149

8．2 平面几何投影149

8．2．1照像机模型与投影149

8．2 平面几何投影149

8．2．2 平面几何投影及其分类150

8．2．2 平面几何投影及其分类150

8．2．4平行投影151

8．2．3 透视投影151

8．2．4平行投影151

8．2．3 透视投影151

8．3 观察坐标系中的投影变换152

8．3．1 观察坐标系152

8．3 观察坐标系中的投影变换152

8．3．1 观察坐标系152

8．3．2 视见体153

8．3．2 视见体153

8．3．3 透视投影变换154

8．3．3 透视投影变换154

8．3．4 平行投影变换155

8．3．4 平行投影变换155

8．3．5 世界坐标系到观察坐标系的变换156

8．3．5 世界坐标系到观察坐标系的变换156

8．4 投影举例157

8．4．1 透视投影157

8．4 投影举例157

8．4．1 透视投影157

8．4．3 前、后裁剪面的影响159

8．4．2 平行投影159

8．4．3 前、后裁剪面的影响159

8．4．2 平行投影159

8．5 三维图形的显示流程图160

8．5．1 模型变换160

8．5 三维图形的显示流程图160

8．5．1 模型变换160

8．5．2 何时裁剪161

8．5．3 规范视见体161

8．5．2 何时裁剪161

8．5．3 规范视见体161

8．5．4 平行投影视见体的规范化162

8．5．4 平行投影视见体的规范化162

8．5．5 透视投影视见体的规范化164

8．5．5 透视投影视见体的规范化164

8．5．6 规范视见体之间的变换166

8．5．6 规范视见体之间的变换166

8．6 三维裁剪167

8．6．1 关于规范视见体的裁剪167

8．6 三维裁剪167

8．6．1 关于规范视见体的裁剪167

8．6．2 齐次坐标空间中的裁剪169

8．7 图形显示过程小结169

8．6．2 齐次坐标空间中的裁剪169

8．7 图形显示过程小结169

习题170

习题170

9．1 实体的定义171

第9章 三维实体的表示171

9．1 实体的定义171

第9章 三维实体的表示171

9．2 正则集合运算173

9．2 正则集合运算173

9．3 特征表示174

9．3 特征表示174

9．4 空间分割表示175

9．4 空间分割表示175

9．4．1 空间位置枚举表示175

9．4．2 八叉树表示175

9．4．1 空间位置枚举表示175

9．4．2 八叉树表示175

9．4．3 单元分解表示177

9．4．3 单元分解表示177

9．5 推移表示178

9．5 推移表示178

9．6 边界表示179

9．6．1 多面体及欧拉公式179

9．6．1 多面体及欧拉公式179

9．6 边界表示179

9．6．2 平面方程的计算180

9．6．2 平面方程的计算180

9．6．3 边界表示的数据结构181

9．6．3 边界表示的数据结构181

9．6．4 欧拉运算185

9．6．4 欧拉运算185

9．6．5 正则集合运算189

9．6．5 正则集合运算189

9．7 构造实体几何表示190

9．7 构造实体几何表示190

9．8 各种表示方法的比较192

9．8 各种表示方法的比较192

习题193

习题193

第10章 曲线与曲面194

10．1 表示形体的三种模型194

10．1 表示形体的三种模型194

第10章 曲线与曲面194

10．2 参数曲线基础195

10．2 参数曲线基础195

10．2．1 曲线的表示形式195

10．2．1 曲线的表示形式195

10．2．2 参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率与挠率197

10．2．2 参数曲线的切矢量、弧长、法矢量、曲率与挠率197

10．2．3 参数连续性与几何连续性201

10．2．3 参数连续性与几何连续性201

10．3 参数多项式曲线202

10．3 参数多项式曲线202

10．3．1 定义与矩阵表示203

10．3．2 参数多项式曲线的生成203

10．3．1 定义与矩阵表示203

10．3．2 参数多项式曲线的生成203

10．4 三次Hermite曲线205

10．4．1 三次Hermite曲线的定义205

10．4 三次Hermite曲线205

10．4．1 三次Hermite曲线的定义205

10．4．2 形状控制206

10．4．2 形状控制206

10．4．3 曲线的生成207

10．4．3 曲线的生成207

10．4．4 三次参数样条曲线208

10．4．4 三次参数样条曲线208

10．5．1 Bernstein基函数的定义及性质210

10．5 Bezier曲线210

10．5．1 Bernstein基函数的定义及性质210

10．5 Bezier曲线210

10．5．2 Bezier曲线的定义及性质212

10．5．2 Bezier曲线的定义及性质212

10．5．3 三次Bezier曲线的矩阵表示及生成215

10．5．3 三次Bezier曲线的矩阵表示及生成215

10．5．4 Bezier曲线的离散生成算法216

10．5．4 Bezier曲线的离散生成算法216

10．5．5 Bezier曲线的拼接221

10．5．6 有理Bezier曲线221

10．5．5 Bezier曲线的拼接221

10．5．6 有理Bezier曲线221

10．6 B样条曲线225

10．6．1 B样条基函数的定义及性质225

10．6．1 B样条基函数的定义及性质225

10．6 B样条曲线225

10．6．2 B样条曲线的定义及性质227

10．6．2 B样条曲线的定义及性质227

10．6．3 B样条曲线的离散生成228

10．6．3 B样条曲线的离散生成228

10．6．4 三次均匀B样条曲线234

10．6．4 三次均匀B样条曲线234

10．6．5 三次非均匀B样条曲线236

10．6．5 三次非均匀B样条曲线236

10．6．6 非均匀有理B样条曲线241

10．6．6 非均匀有理B样条曲线241

10．7 三次参数曲线的比较及相互转换242

10．7 三次参数曲线的比较及相互转换242

10．8 二次曲线243

10．8 二次曲线243

10．9．1 曲面的表示形式244

10．9 参数多项式曲面244

10．9．2 参数曲面的切平面与法矢量244

10．9．2 参数曲面的切平面与法矢量244

10．9．1 曲面的表示形式244

10．9 参数多项式曲面244

10．9．3 参数多项式曲面的定义及矩阵表示245

10．9．3 参数多项式曲面的定义及矩阵表示245

10．9．4 参数多项式曲面的生成246

10．9．4 参数多项式曲面的生成246

10．10．1 双线性Coons曲面249

10．10 Coons曲面249

10．10．1 双线性Coons曲面249

10．10 Coons曲面249

10．10．2 双三次Coons曲面250

10．10．2 双三次Coons曲面250

10．10．3 双三次Hermite曲面252

10．10．3 双三次Hermite曲面252

10．11．1 Bezier曲面的定义与性质253

10．11 Bezier曲面253

10．11 Bezier曲面253

10．11．1 Bezier曲面的定义与性质253

10．11．2 离散生成算法255

10．11．2 离散生成算法255

10．11．3 Bezier曲面的拼接261

10．11．3 Bezier曲面的拼接261

10．12．1 B样条曲面的定义及性质262

10．12 B样条曲面262

10．12．1 B样条曲面的定义及性质262

10．12 B样条曲面262

10．12．2 非均匀有理B样条曲面263

10．13 二次曲面263

10．13 二次曲面263

10．12．2 非均匀有理B样条曲面263

习题264

习题264

11．1．1 光的属性265

11．1 基本概念265

第11章 颜色265

第11章 颜色265

11．1 基本概念265

11．1．1 光的属性265

11．1．2 光效率函数266

11．1．3 明度、亮度及亮度对比266

11．1．2 光效率函数266

11．1．3 明度、亮度及亮度对比266

11．2 单色模型267

11．2．1 灰度的选择267

11．2．1 灰度的选择267

11．2 单色模型267

11．2．2 半色调技术268

11．2．2 半色调技术268

11．3．2 三基色与颜色匹配269

11．3．1 颜色的描述269

11．3 彩色模型269

11．3．1 颜色的描述269

11．3．2 三基色与颜色匹配269

11．3 彩色模型269

11．3．3 CIE-XYZ色度图273

11．3．3 CIE-XYZ色度图273

11．4．1 RGB模型276

11．4．2 CMY模型276

11．4．2 CMY模型276

11．4．1 RGB模型276

11．4 光栅系统中的颜色模型276

11．4 光栅系统中的颜色模型276

11．4．3 YIQ模型277

11．4．3 YIQ模型277

11．4．4 HSV模型278

11．4．4 HSV模型278

11．4．5 RGB模型与HSV模型的相互转换279

11．4．5 RGB模型与HSV模型的相互转换279

11．4．6 颜色的交互指定与颜色插值281

11．4．6 颜色的交互指定与颜色插值281

习题282

习题282

第12章 隐藏面的消除283

12．1 基本概念283

12．2 提高消隐算法效率的常用方法283

12．2．1 利用连贯性283

12．2．1 利用连贯性283

12．2 提高消隐算法效率的常用方法283

12．1 基本概念283

第12章 隐藏面的消除283

12．2．2 将透视投影变换成平行投影284

12．2．2 将透视投影变换成平行投影284

12．2．3 包围盒技术285

12．2．3 包围盒技术285

12．2．4 背面剔除286

12．2．4 背面剔除286

12．2．6 物体的层次表示287

12．2．5 空间分割技术287

12．2．6 物体的层次表示287

12．2．5 空间分割技术287

12．3 画家算法288

12．3 画家算法288

12．4 Z缓冲器算法289

12．4 Z缓冲器算法289

12．5．1 数据结构291

12．5 扫描线Z缓冲器算法291

12．5 扫描线Z缓冲器算法291

12．5．1 数据结构291

12．5．2 算法294

12．5．2 算法294

12．6 扫描线算法295

12．6 扫描线算法295

12．7 区域子分算法296

12．7 区域子分算法296

12．8 光线投射算法299

12．8 光线投射算法299

习题300

习题300

13．1．1 环境光301

13．1．2 漫反射301

第13章 光照明模型与真实感图形的绘制301

13．1 简单光照明模型301

13．1．2 漫反射301

13．1．1 环境光301

13．1 简单光照明模型301

第13章 光照明模型与真实感图形的绘制301

13．1．3 镜面反射与Phong模型302

13．1．3 镜面反射与Phong模型302

13．1．4 光的衰减305

13．1．4 光的衰减305

13．1．5 产生彩色306

13．1．5 产生彩色306

13．1．6 采用多个光源307

13．1．6 采用多个光源307

13．2．3 Gouraud着色方法308

13．2．3 Gouraud着色方法308

13．2 多边形绘制方法308

13．2．1 均匀着色308

13．2．2 光滑着色308

13．2．2 光滑着色308

13．2．1 均匀着色308

13．2 多边形绘制方法308

13．2．4 Phong着色方法310

13．2．4 Phong着色方法310

13．2．5 插值着色方法存在的问题311

13．2．5 插值着色方法存在的问题311

13．3 模拟物体表面细节313

13．3．2 纹理映射313

13．3 模拟物体表面细节313

13．3．1 表面细节多边形313

13．3．1 表面细节多边形313

13．3．2 纹理映射313

13．3．3 法向扰动法316

13．3．3 法向扰动法316

13．4 产生阴影316

13．4 产生阴影316

13．4．1 Z缓冲器阴影算法317

13．4．2 阴影细节多边形算法317

13．4．3 光线跟踪算法317

13．4．3 光线跟踪算法317

13．4．2 阴影细节多边形算法317

13．4．1 Z缓冲器阴影算法317

13．5．2 考虑折射的透明318

13．5．1 简单透明318

13．5 透明318

13．5．2 考虑折射的透明318

13．5．1 简单透明318

13．5 透明318

13．6 整体光照明模型与光线跟踪算法319

13．6．1 整体光照明模型319

13．6．1 整体光照明模型319

13．6 整体光照明模型与光线跟踪算法319

13．6．2 光线跟踪算法的基本原理320

13．6．2 光线跟踪算法的基本原理320

13．6．3 光线与物体表面的求交计算322

13．6．3 光线与物体表面的求交计算322

13．6．4 提高光线跟踪算法的效率324

13．6．4 提高光线跟踪算法的效率324

13．6．5 光线跟踪算法中的混淆与反混淆326

13．6．5 光线跟踪算法中的混淆与反混淆326

13．7 绘制真实感图形的流程图327

13．7．1 采用局部光照明模型的绘制流程图327

13．7．1 采用局部光照明模型的绘制流程图327

13．7 绘制真实感图形的流程图327

13．7．2 采用整体光照明模型的绘制流程图328

习题328

习题328

13．7．2 采用整体光照明模型的绘制流程图328

参考文献329

参考文献329