《高等数学解题过程的分析和研究》求取 ⇩

前言页1

第一部分对解题过程的理解和研究1

一、怎样解题的例1

二、意识在解题中的作用15

1．已有知识的使用意识15

2．深究意识18

3．判断意识与预测意识23

4．“加工转化”的意识26

1．分解、拼合与问题对、问题组33

三、关于“套路”与“散打”的问题33

2．借助于直观形象36

3．如果它是所求解，那么41

4．关于思维定势46

5．一个重积分例的解答52

6．抓住问题的本质57

四、关于微分中值定理62

1．定理的引入62

2．定理的证明64

3．定理的应用的例69

1．辅助角、辅助线和辅助面77

五、辅助元素77

2．辅助函数86

3．辅助问题94

六、推广与收缩103

1．层次的推广103

2．形式的推广113

3．情境的推广119

七、“凑”的技巧126

1．“凑”的使用意识126

2．“凑”的具体手法130

1．对称函数的求导问题145

八、对称与对称性145

2．图形的对称149

3．“对称”在积分中的应用155

九、关于一题多解166

十、关于综合题和应用题200

1．综合题的例200

2．应用题的例231

第二部分120个高等数学问题269

一、问题271

二、提示286

三、解答298