《线性代数学习指导》求取 ⇩

第一章 行列式1

1.1 二阶和三阶行列式1

1.2 n阶行列式3

1.3 利用行列式的定义计算行列式的例4

1.4 行列式的计算7

1.5 计算行列式的例16

1.6 克莱姆法则29

习题32

第二章 矩阵34

2.1 矩阵概念及其运算34

2.2 转置矩阵与方阵的行列式37

2.3 若干特殊矩阵38

2.4 矩阵运算的例41

2.5 逆矩阵50

2.6 逆矩阵的例53

2.7 初等变换和初等矩阵59

2.8 矩阵的秩65

2.9 关于矩阵秩的证明题的例68

2.10 分块矩阵70

2.11 分块矩阵的例72

习题78

第三章 向量80

3.1 n元向量及其运算80

3.2 向量的线性相关性82

3.3 线性相关性的判定85

3.4 线性相关性的例90

3.5 n维向量空间100

3.6 坐标与坐标变换的例103

3.7 向量的内积 标准正交基111

3.8 向量内积 标准正交基的例113

3.9 子空间117

3.10 子空间的例119

习题120

第四章 线性方程组123

4.1 线性方程组有解的判别定理123

4.2 线性方程组解的求法125

4.3 求线性方程组解的例129

4.4 基础解系134

4.5 线性方程组解的结构138

4.6 线性方程组 基础解系的例139

习题146

第五章 矩阵的相似对角形149

5.1 矩阵的相似149

5.2 特征值和特征向量150

5.3 特征值和特征向量的例153

5.4 矩阵在相似变换下化为对角形161

5.5 化矩阵为对角形的例165

5.6 实对称矩阵的对角形174

5.7 化实对称矩阵为对角形的例175

习题184

第六章 二次型186

6.1 二次型及其矩阵表示186

6.2 二次型的标准形188

6.3 化二次型为标准形的方法189

6.4 二次型的规范形195

6.5 正定二次型197

6.6 二次型 正定二次型的例200

习题211

习题解答212

名词索引227

主要参考资料229