《线性代数复习指导》

第一章行列式1

1 n阶行列式的定义1

【基础知识导学】1

【重点难点突破】2

【典型题型解析】3

【同步强化训练】13

【参考答案】14

2 n阶行列式的性质和计算16

【基础知识导学】16

【重点难点突破】19

【典型题型解析】19

【同步强化训练】54

【参考答案】58

【基础知识导学】59

3 克莱姆法则59

【重点难点突破】60

【典型题型解析】60

【同步强化训练】64

【参考答案】65

4 考研试题讲析68

第二章矩阵74

1 矩阵及其运算74

【基础知识导学】74

【重点难点突破】76

【典型题型解析】78

【同步强化训练】87

【参考答案】90

2 逆矩阵93

【基础知识导学】93

【重点难点突破】96

【典型题型解析】97

【同步强化训练】109

【参考答案】114

3 矩阵的分块117

【基础知识导学】117

【重点难点突破】120

【典型题型解析】120

【同步强化训练】132

【参考答案】134

4 考研试题讲析137

第三章线性方程组150

1 消元法150

【基础知识导学】150

【重点难点突破】152

【典型题型解析】153

【同步强化训练】161

【参考答案】163

2 n维向量 线性相关性165

【基础知识导学】165

【重点难点突破】168

【典型题型解析】170

【同步强化训练】188

【参考答案】191

3 矩阵的秩193

【基础知识导学】193

【典型题型解析】194

【同步强化训练】203

【参考答案】204

4 线性方程组解的结构205

【基础知识导学】205

【重点难点突破】207

【同步强化训练】229

【参考答案】234

5 考研试题讲析240

第四章向量空间251

1 向量空间的概念与性质251

【基础知识导学】251

【重点难点突破】253

【典型题型解析】255

【同步强化训练】264

【参考答案】266

2 向量的内积267

【基础知识导学】267

【典型题型解析】268

【同步强化训练】274

【参考答案】275

3 标准正交基和正交矩阵277

【基础知识导学】277

【典型题型解析】278

【同步强化训练】301

【参考答案】303

4 考研试题讲析305

第五章矩阵的特征值与特征向量307

1 矩阵的特征值与特征向量307

【基础知识导学】307

【重点难点突破】308

【典型题型解析】310

【同步强化训练】326

【参考答案】328

【基础知识导学】333

【重点难点突破】333

2 矩阵相似对角化的条件333

【典型题型解析】338

【同步强化训练】356

【参考答案】358

3 实对称矩阵的相似对角化363

【基础知识导学】363

【重点难点突破】363

【典型题型解析】364

【同步强化训练】375

【参考答案】376

4 考研试题讲析380

第六章二次型389

1 二次型的矩阵表示389

【基础知识导学】389

【重点难点突破】391

【典型题型解析】392

【同步强化训练】397

【参考答案】398

2 化二次型为标准形和规范形400

【基础知识导学】400

【重点难点突破】401

【典型题型解析】403

【同步强化训练】422

【参考答案】424

3 正定二次型428

【基础知识导学】428

【重点难点突破】429

【典型题型解析】430

【同步强化训练】443

【参考答案】445

4 考研试题讲析449