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第一章　任意质点系统的运动微分方程1

1．自由系统和非自由系统·约束及其分类1

目录5

序5

2．可能位移和虚位移·理想约束5

3．动力学普遍方程·第一类拉格朗日方程13

4．虚位移原理·达朗伯原理18

5．完整系统·独立坐标·广义力26

6．独立坐标下的第二类拉格朗日方程33

7．拉格朗日方程的研究38

8．总能量变化定理·有势力·回转仪力和耗散力42

9．机电模拟48

10．非完整系统的阿沛尔方程·伪坐标51

11．有势力情况下的拉格朗日方程·广义势·非自然系统60

第二章　势场中的运动方程60

12．哈密顿正则方程65

13．罗司方程73

14．循环坐标75

15．泊松括弧78

第三章　变分原理和积分不变量84

16．哈密顿原理84

17．第二种型式的哈密顿原理91

18．力学基本积分不变量（庞伽雷-卡当积分不变量）93

19．基本积分不变量的流体动力学解释·场姆孙和亥姆霍兹关于环量和涡量的定理101

20．广义保守系统·惠特克方程·雅科毕方程·莫培督-拉格朗日最小作用量原理106

21．惯性运动·保守系统的任意运动与测地线的关系112

22．庞伽雷通用积分不变量·李华宗定理114

23．相空间的体积不变性·刘维定理120

第四章　正则变换和哈密顿-雅科毕方程123

24．正则变换123

25．自由正则变换127

26．哈密顿-雅科毕方程131

27．分离变量法·例题137

28．正则变换在摄动理论中的应用146

29．任意正则变换的结构149

30．变换的正则性准则·拉格朗日括弧154

31．正则变换雅科毕矩阵的耦对性156

32．正则变换下泊松括弧的不变性159

第五章　系统的平衡稳定性及其运动稳定性162

33．关于平衡位置稳定性的拉格朗日定理162

34．平衡位置不稳定准则·李亚普诺夫和契塔也夫定理168

35．平衡位置的渐近稳定性·耗散系统171

36．条件稳定性·问题的一般提法·运动或任一过程的稳定性·李亚普诺夫定理174

37．线性系统的稳定性183

38．按线性近似的稳定性187

39．渐近稳定性准则192

第六章　微振动197

40．保守系统的微振动197

41．简正坐标207

42．周期性外力对保守系统振动的影响210

43．保守系统频率的极端性质·频率随系统惯性和刚性而变的瑞利定理·约束对频率的影响212

44．弹性系统的微振动218

45．在不显含时间的力的作用下，平稳系统的微振动224

46．瑞利耗散函数·小耗散力对保守系统振动的影响226

47．与时间有关的外力对平稳系统微振动的影响·幅-相特性231

第七章　有循环坐标的系统237

48．导出系统·罗司势·隐运动·赫兹关于动能产生势能的概念237

49．平稳运动的稳定性247

参考书目255

人名索引257

索引259