《热传导理论与方法》

第一章概论1

1-1 热传导的研究内容，方法及其发展历史1

1-2 温度场与热流场3

1-3 傅立叶定律与本构方程5

1-4 导热系数9

1-5 热传导方程与熵方程18

1-6 单值性条件23

1-7 热传导问题的求解方法38

第二章稳态导热过程及其解析解46

2-1 概述46

2-2 一维稳态导热问题47

2-3 准一维稳态导热问题53

2-4 多维稳态导热问题60

2-5 积分近似解法79

第三章非稳态导热过程及其解析解82

3-1 概述82

3-2 薄壁物体非稳态导热问题的解析解86

3-5 厚壁物体非稳态导热问题的解析解91

3-4 无限大和半无限大物体的非稳态导热问题98

3-5 非稳态导热问题的简化114

第四章热传导问题的数值解法之一——有限差分法124

4-1 概述125

4-2 龙格—库塔法128

4-3 多维稳态导热问题的有限差分解法135

4-4 非矩形区域及非均质材料的差分格式149

4-5 有限差分法在求解非稳态导热问题中的应用155

5-1 概述178

第五章热传导问题的数值解法之二——有限元法178

5-2 变分法简介179

5-3 有限元法要点及其单元离散化分析188

5-4 单元变分分析与计算192

5-5 总体合成198

5-6 结点温度方程组的求解205

第六章几种特定导热问题207

6-1 移动边界问题207

6-2 多孔物质中的导热问题214

6-3 夹层结构的导热问题221

6-4 热传导过程的强化与削弱222

7-1 概述226

第七章热传导逆问题226

7-2 热传导逆问题精确解229

7-3 函数规范法和调整法234

7-4 热传导逆问题数值分析245

7-5 换热系数估计问题247

附录Ⅰ 曲线坐标250

附录Ⅱ 导热定解问题的线性、齐次属性之判断252

附录Ⅲ 贝塞尔(Bessel)函数253

附录Ⅳ 勒让德(Legendre)函数257

附录Ⅴ 高斯误差函数259

附图261

附表264

参考文献276