《物理学中的对称性 第2卷》

第十三章分子中的电子态355

13.1原子轨道的线性组合（LCAO）356

13.2例子358

13.3分子中电子激发的选择定则362

参考文献363

问题363

第十四章晶体中的对称性364

14.1晶体中的平移对称性364

14.2平移群J（α1,α2,α3）365

14.3布里渊区及某些例子368

14.4周期势中的电子态369

14.4.1近自由电子模型371

14.4.2金属和绝缘体376

14.4.3紧束缚方法380

14.5点阵振动385

14.5.1一维单原子点阵385

14.5.2每个单位晶胞含有多个原子的三维晶体388

14.6铁磁体中的自旋波391

14.7绝缘体中的激子（夫伦克耳激子）394

14.8散射的选择定则395

14.9空间群396

14.9.1空间群的不可约表示398

14.9.2对电子态的应用403

14.9.3其他的激发406

参考文献407

问题407

第十五章空间和时间409

15.1欧几里德群？3410

15.1.1平移410

15.1.2群算符412

15.1.3不可约表示413

15.1.4群？2416

15.1.5欧几里德群？3的物理意义417

15.1.6标积和基向量的归一化420

15.2洛伦兹群？421

15.2.1洛伦兹变换422

15.2.2时空的区域427

15.2.3洛伦兹变换的物理解释429

15.2.4无穷小算符432

15.2.5不可约表示434

15.3含有空间反演的洛伦兹群？s437

15.4平移和庞加莱群？441

15.4.1时空中的平移441

15.4.2庞加莱群和它的表示443

15.4.3卡西米尔算符450

15.4.4标积的定义454

15.5含有空间反演的庞加莱群？s456

15.6含有时间反演的庞加莱群？t459

15.7庞加莱群不可约表示的物理解释460

15.7.1质量461

15.7.2自旋463

15.7.3宇称466

15.7.4时间反转468

15.7.5时间反转对称性的某些推论474

15.8单粒子波函数和波动方程477

15.8.1群？3478

15.8.2群？3480

15.8.3s=0的庞加莱群——克莱因-高登方程482

15.8.4s=？的庞加莱群——狄拉克方程484

15.8.5零质量及自旋｜m｜=？的粒子——外耳方程494

15.8.6零质量及自旋｜m｜=1的粒子——麦克斯韦…方程498

问题500

参考文献500

第十六章粒子、场和反粒子503

16.1粒子的经典力学503

16.1.1拉格朗日公式503

16.1.2哈密顿公式504

16.1.3相对论力学的例子506

16.2场的经典力学509

16.2.1场的变换509

16.2.2场的拉格朗日方程510

16.2.3电磁场512

16.3量子场513

16.3.1二次量子化514

16.3.2场算符516

16.3.3场算符的物理作用518

16.3.4因果律和自旋-统计定理522

16.3.5反粒子523

16.3.6电荷共轭和PCT定理526

16.3.7具有非零自旋的粒子的场529

参考文献542

问题543

第十七章对称群？n544

17.1循环545

17.2置换的奇偶性546

17.3类547

17.4单位表示和交错表示——对称函数和反对称函数549

17.5不可约表示的特征标表551

17.6杨图555

17.7从？n到？n－1的限制555

17.8不可约表示的基向量557

17.9基向量和表示矩阵的例子559

17.10两个表示的直积561

17.11两个不可约表示的外积564

17.12对子群的限制和外积567

17.13不可约表示的标准矩阵570

17.14类算符？T（Pij）576

参考文献577

问题577

第十八章酉群UN579

18.1UN的不可约表示580

18.2某些例子584

18.3子群链UN→UN－1→UN－2→…→U1→U1586

18.4基向量的标志系统588

18.5UN的表示的直积590

18.6从UN到子群SUN的限制591

18.7特殊情形SU2,SU3和SU4595

18.8UN的无穷小算符597

18.9UN和SUN的复共轭表示598

18.10群UN在多粒子波函数分类中的应用600

18.10.1UN的子群的利用603

18.11特征标609

18.12群积分和正交性610

18.13群SU2和？3613

18.13.1SU2的参数613

18.13.2SU2的无穷小算符和不可约表示615

18.13.3群？3和SU2的关系615

18.13.4旋转乘积参数的具体公式618

18.13.5SU2基向量的例子619

参考文献620

问题620

第十九章两类熟悉的“偶然”简并——谐振子势和库仑势622

19.1单粒子三维谐振子623

19.2多粒子三维谐振子629

19.3n维谐振子631

19.4库仑势的对称性群631

19.4.1群？4和群？633

19.4.2库仑势中态的分类635

参考文献637

问题637

第二十章杂录638

20.1非不变性群638

20.2Jahn-Teller效应及对称性的自然破缺642

20.2.1绝热近似643

20.2.2对称性的作用644

20.2.3对称性的自然破缺647

20.3正规子群、半直积和小群649

20.4李群的分类654

20.5旋转矩阵666

参考文献670

问题671

附录3表示论中的课题672

附录4与群？3有关的某些结果680

附录5原子结构计算中的技巧689

附录6第二卷问题答案709