《中学数学中的对称》

前言1

一 处处可见的平面几何对称1

从海罗论证光线反射说起1

蝴蝶和花朵的对称6

各种各样的对称图形12

从正多边形到圆18

图形的面积与对称22

利用对称解答几何问题27

智力游戏中的巧思31

二 空间中的对称36

美妙的晶体与三种基本的对称36

正多面体的对称特性43

柱、锥、台、球的对称特性50

球面上的对称图案54

在晶体的世界中59

三 千姿万态的对称曲线63

我们周围的对称曲线63

直角坐标中的对称点67

呈轴对称的曲线70

呈中心对称的曲线79

从圆曲线想开去85

美丽的玫瑰线92

四 代数中的对称102

“杨辉三角形”及其他102

奇特的对称数107

对称多项式种种111

种类繁多的对称恒等式和不等式117

对称方程126

五 对称与图形的初等几何变换134

丰富多彩的装饰图案134

运动中的图形140

使图形不变的动作145

从对称到群150