《理论力学解题指南 下》

译者前言1

原书再版序言2

第三篇 动力学4

第八章 质点动力学微分方程4

§1. 质点动力学微分方程的基本形式4

§2. 根据运动规律求作用力（质点动力学的正问题）5

§3. 根据已知力求运动规律（质点动力学的逆问题）24

§4. 振动80

1°. 恢复力80

2°. 质点的自由振动81

3°. 与速度成比例的阻力对质点自由振动的影响83

4°. 质点的强迫振动·强迫力108

§5. 相对运动142

第九章 动力学普遍定理164

§1. 质点系的运动微分方程164

§2. 质点系的惯性中心运动定理166

1°. 质点系的惯性中心166

2°. 质点系的惯性中心运动定理170

3°. 质点系的惯性中心速度守恒的情况193

§3. 质点系的动量主矢变化定理197

1°. 力的冲量·质点系的动量主矢197

2°. 质点的动量变化定理（积分形式）202

3°. 质点系的动量主矢变化定理（积分形式）207

4°. 质点系的动量主矢变化定理对连续介质的应用（欧拉定理）211

§4. 质点系的主动量矩变化定理·刚体的转动惯量216

1°. 质点系的主动量矩216

2°. 质点的动量矩变化定理218

3°. 质点的动量矩守恒的情况224

4°. 质点系的主动量矩变化定理226

5°. 质点系的主动量矩守恒的情况226

6°. 刚体绕固定轴转动的微分方程244

7°. 相对运动中的质点系对惯性中心的主动量矩变化定理284

8°. 转动惯量和惯量椭球286

§5. 刚体的平面运动动力学297

1°. 力的功324

§6. 质点系动能变化定理324

2°. 质点和质点系的动能定理338

3°. 质点的动能变化定理358

4°. 质点系的动能变化定理364

5°. 势能394

6°. 机械能守恒定律397

第十章 非自由质点系动力学399

§1. 约束的分类·自由度数·力的分类399

§2. 动静法403

1°. 惯性力·惯性力系简化为主矢和主矩403

2°. 动静法416

§3. 转动刚体对转轴的压力446

1°. 可能位移·理想约束461

§4. 可能位移原理461

2°. 可能位移原理464

3°. 儒可夫斯基杠杆487

§5. 质点系的动力学普遍方程492

§6. 第二类拉格朗日方程541

1°. 广义坐标·广义力541

2°. 广义坐标形式的动力学普遍方程·第二类拉格朗日方程563

§7. 回转仪的近似理论612

1°. 具有三个自由度的回转仪612

2°. 具有两个自由度的回转仪620

§8. 绕固定点转动的刚体动力学626

1°. 具有固定点的刚体的惯性运动626

2°. 具有固定点的对称刚体的规则进动633

第十一章 动力学解题方法概述634

§1. 绪论634

§2. 质点动力学习题643

§3. 质点系动力学习题645

§4. 刚体动力学习题646

1°. 刚体的平动646

2°. 刚体绕固定轴转动647

3°. 刚体平面运动647

4°. 刚体绕固定点转动648

5°. 自由刚体的运动649

§5. 求解动力学习题的一般注意事项649

1°. 两个物体的碰撞·物体与固定的障碍物的碰撞652

第十二章 动力学专门问题652

§1. 碰撞652

2°. 质点系主动量矩变化定理对瞬时力的应用668

3°. 两物体碰撞时动能的损失675

4°. 对绕固定轴转动物体的碰撞678

§2. 变质量质点动力学688

第十三章 具有有限自由度体系的微振动理论·体系的平衡和运动的稳定性693

§1. 体系平衡的稳定性693

§2. 具有一个自由度体系的自由振动699

§3. 具有两个自由度体系的自由振动709

§4. 在正弦干扰力的作用下，具有一个和两个自由度体系的强迫振动719

1°. 回转力对具有两个自由度体系的自由振动的影响725

§5. 回转力和粘滞阻力对具有两个自由度刚体的自由振动和强迫振动的影响725

2°. 粘滞摩擦力和回转力对具有两个自由度刚体的自由振动的影响732

3°. 考虑有回转力的情况下具有两个自由度刚体的强迫振动735

4°. 粘滞摩擦力对具有两个自由度刚体的强迫振动的影响742

5°. 回转力对具有四个自由度刚体的自由振动的影响745

6°. 回转力对具四个自由度刚体的强迫振动的影响·自定中心755

7°. 共振时的刚体的强迫振动769

§6. 运动的稳定性773

1°. 直接的研究方法773

2°. 一级近似的运动稳定性779

3°. 有回转力存在时运动的稳定性787

【附录】密歇尔斯基理论力学习题集（18—27版）中供读者独立求解的习题编号一览表792