《理论力学理论与解题指南 下》

第十章　虚位移原理和动力学普遍方程………………………… ………………………1

§10-1　基本概念、定理、公式1

一、虚位移原理1

目录1

二、动力学普遍方程（又称达朗伯—拉格朗日方程）3

二、应用虚功方程求解平衡问题4

三、应用以广义力表示的虚位移原理求解平衡问题4

一、正确理解和计算虚位移4

§10-2　解题方法4

四、应用有势力的虚位移原理求解平衡问题5

五、应用虚位移原理解决问题的类型5

六、应用虚位移原理解题时的主要步骤5

七、应用动力学普遍方程解题的主要步骤5

§10-3　习题与解答5

一、虚位移原理5

二、动力学普遍方程29

三、完整部分具势体系的拉格朗日方程45

二、完整具势体系的拉格朗日方程45

四、拉格朗日方程的首次积分45

§11-1　基本概念、定理、公式45

第十一章　拉格朗日方程45

一、完整体系的拉格朗日方程45

五、哈密顿函数与哈密顿正则方程46

§11-2　解题方法47

一、拉格朗日方程提出了建立具有约束的质点动力学方程的最普遍的方法47

二、应用拉格朗日方程解题的一般步骤47

三、应用哈密顿正则方程解题的一般步骤48

§11-3 习题与解答48

一、拉格朗日方程48

二、哈密顿函数和哈密顿正则方程112

一、一个自由度系统的自由振动128

第十二章　振动128

§12-1　基本概念、定理、公式128

二、一个自由度系统的衰减振动130

三、一个自由度系统的强迫振动131

四、两个自由度系统的振动133

§12-2　解题方法……………………………………………………………………………13？一、一个自由度系统的自由振动136

二、一个自由度系统的衰减振动136

三、一个自由度系统的强迫振动137

四、两个自由度系统的自由振动137

五、两个自由度系统无阻尼强迫振动137

§12-3 习题与解答138

一、一个自由度系统的自由振动138

二、一个自由度系统的衰减振动175

三、一个自由度系统的强迫振动182

四、两个自由度系统的自由振动204

五、两个自由度系统的强迫振动232

第十三章　质点在有心力场中的运动237

§13-1 基本概念、定理、公式237

一、质点在有心力场中运动方程和轨道方程237

二、平方反比引力——行星的运动238

三、开普勒行星运动定律241

四、人造卫星和宇宙飞行器241

三、用轨道判据确定轨道类型243

四、熟练掌握轨道的几何参数243

一、正确选择坐标系243

二、质点在有心力场中运动的两类问题243

§13-2 解题方法243

§13-3 习题与解答244

第十四章　非惯性参考系中的动力学296

§14-1 基本概念、定理、公式296

一、非惯性参考系中质点动力学基本方程296

二、非惯性参考系中质点系动力学基本定理296

三、质点相对于地球的运动微分方程297

三、考虑地球自转时质点的运动298

二、选取坐标系和确定惯性力是解决非惯性系中动力学问题的关键298

四、应用非惯性系中质点动力学基本方程解题主要步骤298

§14-2　解题方法298

一、研究非惯性系中的动力学问题的两种方法298

四、重力加速度的值？随纬度的变化规律298

五、应用非惯性系中的动量矩定理解题的主要步骤299

六、应用非惯性系中的动能定理解题的主要步骤299

七、应用非惯性系中的机械能守恒定律解题的主要步骤299

§14-3 习题与解答300

四、定点转动刚体的动能364

三、刚体的动量矩364

二、惯量椭球、惯量主轴364

一、转动惯量的转轴公式364

§15-1 基本概念、定理、公式364

第十五章　刚体动力学364

五、欧拉动力学方程365

§15-2　解题方法365

一、正确计算转动惯量和确定惯量主轴365

二、正确计算刚体定点运动时的动量矩和动能365

三、应用欧拉动力学方程的条件365

四、刚体作规则运动365

§15-3 习题与解答366