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目录1

算术、数论篇1

“算术”名词谈1

自然数概念的形成4

从空位到“0”9

数字符号与记数法12

进位制种种22

“九九表”与整数乘法26

分数的产生及运算31

小数简史36

辗转相除与更相减损40

盈不足术源流44

近似计算史略49

开方法溯源55

形中之数60

古代的不定方程68

费尔玛的贡献74

华林猜想与哥德巴赫猜想81

专谈费尔玛大定理87

中国剩余定理92

代数、函数篇97

“代数”名词的来源97

负数的产生与确立101

无理数的产生107

从无理数到超越数112

虚数史略118

二次方程求根的历史125

三、四次方程求根公式的历史131

高次方程根式解法及“群”概念的产生138

略谈斯图姆定理143

高次方程在中国147

我国古代的“天元术”154

线性方程组的研究160

行列式简史166

方程与矩阵170

韦达定理始末175

二项式定理追溯178

历史上的等差数列计算182

等比数列史略述188

函数概念的多次扩展194

对数的产生202

对数的发展206

指数与指数函数的产生212

几何、三角篇215

几何学史略215

图形概念与早期几何学史219

几何《原本》的诞生223

对平行公设的探讨226

非欧几何的历史233

尺规作图与几何学三大问题240

对圆锥曲线认识的发展246

勾股定理及其推广250

海伦公式及其它257

黄金分割的历史261

“比例论”在希腊266

略谈祖暅定理270

π计算史274

中国古代的三角测量281

三角学的确立287

高等数学篇291

解析几何与费尔玛、笛卡儿291

笛卡儿以后的解析几何295

微积分史略298

微分方程史略310

概率论史略315

集合概念的形成与发展320

数学发展纵横谈327

量多质异327

现代数学面貌的变化331

数学发展方向335

数学概貌337

附录343

年表343