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第一章幂函数 指数函数 对数函数1

1.1 集合的概念、运算1

1.2 映射、函数、反函数4

1.3 函数的解析式7

1.4 函数的定义域10

1.5 函数的值域13

1.6 函数的奇偶性15

1.7 函数的单调性19

1.8 函数的图像22

1.9 一次函数和二次函数27

1.10 函数的最值31

1.11 幂、指数、对数式35

1.12 幂函数37

1.13 指数函数、对数函数39

1.14 指数方程、对数方程44

1.15 函数的综合应用47

1.16 综合能力测试题50

第二章三角函数54

2.1 三角函数的概念54

2.2 三角函数的性质56

2.3 三角函数的图像60

2.4 三角函数的恒等变形64

2.5 三角函数等式的证明67

2.6 三角形中的三角函数69

2.7 三角函数的综合题72

2.8 综合能力测试题74

第三章反三角函数和简单三角方程78

3.1 反三角函数的概念、图像和性质78

3.2 反三角函数的计算与证明81

3.3 简单的三角方程（选讲）86

3.4 综合能力测试题88

第四章不等式92

4.1 不等式的概念与性质92

4.2 不等式的证明（一）96

4.3 不等式的证明（二）98

4.4 有理不等式的解法102

4.5 无理不等式和绝对值不等式的解法105

4.6 指数、对数不等式的解法109

4.7 不等式的应用112

4.8 综合能力测试题117

第五章数列、极限和数学归纳法121

5.1 数列的有关概念121

5.2 等差数列、等比数列的基本问题123

5.3 等差数列、等比数列的综合问题126

5.4 数列的通项130

5.5 数列求和133

5.6 数列的极限136

5.7 数学归纳法139

5.8 综合能力测试题143

第六章复数147

6.1 复数的基本概念147

6.2 复数的代数式运算150

6.3 复数的三角式运算153

6.4 复数的模与辐角155

6.5 复数方程158

6.6 综合能力测试题161

第七章排列、组合、二项式定理165

7.1 排列应用题165

7.2 组合应用题167

7.3 排列组合综合应用题169

7.4 二项式定理170

7.5 综合能力测试题173

第八章直线与圆176

8.1 有向线段与定比分点176

8.2 直线方程179

8.3 两直线的位置关系182

8.4 圆185

8.5 直线与圆 圆与圆的位置关系187

8.6 综合能力测试题189

第九章圆锥曲线193

9.1 曲线与方程、充要条件193

9.2 椭圆195

9.3 双曲线197

9.4 抛物线199

9.5 轨迹问题201

9.6 坐标轴的平移204

9.7 综合能力测试题205

第十章参数方程与极坐标209

10.1 参数方程与普通方程的互化209

10.2 直线的参数方程211

10.3 圆锥曲线的参数方程及应用212

10.4 极坐标系214

10.5 综合能力测试题216

第十一章直线与平面220

11.1 平面、空间的两条直线220

11.2 直线与平面的位置关系222

11.3 两个平面的位置关系224

11.4 空间角、距离226

11.5 综合能力测试题228

第十二章多面体和旋转体232

12.1 棱柱、棱锥、棱台232

12.2 圆柱、圆锥、圆台235

12.3 球和球冠237

12.4 综合能力测试题238

高考模拟试题（一）243

高考模拟试题（二）248

参考答案253