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Ⅰ基础篇——内容综述1

第一章幂函数、指数函数与对数函数1

1．集合1

2．映射和函数4

3．函数的奇偶性和单调性8

4．幂函数和反函数13

5．指数函数和对数函数17

6．指数方程和对数方程20

7．函数图象及其变换23

单元测试一26

第二章三角函数28

8．任意角的三角函数28

9．三角函数的图象和性质34

10．函数y=Asin（ωxx+ψ）的图象38

单元测试二43

第三章两角和与差的三角函数45

11．两角和与差的三角函数45

12．二倍角的正弦、余弦和正切48

13．半角的正弦、余弦和正切52

14．三角函数的积化和差与和差化积55

单元测试三61

第四章反三角函数和简单三角方程63

15．反三角函数63

16．简单三角方程69

单元测试四73

第五章不等式75

17．不等式的性质与证明75

18．不等式的解法80

19．含绝对值的不等式85

20．最大值与最小值89

单元测试五94

第六章数列、极限、数学归纳法96

21．数列概念与等差、等比数列基本知识96

22．等差数列与等比数列的性质与应用100

23．数列的求和与迭加103

24．数列的极限108

25．数学归纳法112

单元测试六116

第七章复数118

26．复数的概念与代数运算118

27．复数的三角形式121

28．复数的几何意义125

29．复数的模、辐角与共轭复数130

30．复数的应用133

单元测试七136

第八章排列、组合、二项式定理138

31．加法原理与乘法原理、排列、组合数138

32．排列、组合的应用141

33．二项式定理144

单元测试八148

第九章直线与平面149

34．平面与空间两条直线149

35．直线与平面平行152

36．直线与平面垂直155

37．三垂线定理及其逆定理159

38．平面与平面平行162

39．二面角165

40．平面与平面垂直169

41．空间的角173

42．空间的距离177

43．平面图形的翻折181

单元测试九186

第十章多面体与旋转体189

44．多面体189

45．旋转体195

46．侧面展开图与截面198

47．球202

单元测试十206

第十一章直线与圆209

48．定比分点与充要条件209

49．直线方程212

50．直线与直线的位置关系215

51．圆的方程219

52．直线与圆的位置关系222

单元测试十一224

第十二章圆锥曲线226

53．椭圆226

54．双曲线229

55．抛物线232

56．直线与二次曲线的位置关系234

57．坐标平移及轨迹方程238

单元测试十二241

第十三章参数方程、极坐标242

58．曲线参数方程的概念242

59．直线的参数方程245

60．圆和椭圆的参数方程248

61．极坐标的概念251

62．圆锥曲线的极坐标方程254

单元测试十三257

Ⅱ提高篇——专题讲座259

一 集合与函数259

二 函数的图象和性质263

三 函数的最值268

四 三角变换272

五 不等式的证明276

六 不等式解法与应用281

七 数列、极限与数学归纳法285

八 复数及其应用292

九 立体几何中的反证法296

十 立体几何中的化归与类比298

十一 多面体中的“割”与“补”302

十二 几何体中的“切”与“接”306

十三 直线与二次曲线311

十四 轨迹方程的探求319

十五 解析几何中的“设而不求”与整体思想324

十六 解析几何中的变量范围及最值问题330

十七 分类与讨论335

十八 探索性问题340

十九 怎样解数学综合题（Ⅰ）345

二十 怎样解数学综合题（Ⅱ）352

Ⅲ强化篇——自我检测358

一 综合复习题358

二 综合测试题371

参考答案382