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第一部分 数学一、基础知识1

1．自然数1

2．整数2

3．有理数3

4．实数4

5．近似数8

6．代数式10

7．整式12

8．乘法公式13

9．因式分解14

10．分式15

11．根式18

12．方程的基本知识21

13．方程的解法24

14．一元二次方程26

15．方程组的基本知识26

16．方程组的解法27

17．列方程（组）解应用题的步骤28

18．不等式的基本知识28

19．不等式（组）的解法30

20．幂的意义及运算法则33

21．对数的定义及与指数的关系34

22．对数的运算法则及换底公式34

23．常用对数35

24．直角坐标系36

25．函数的基本概念38

26．几类重要函数39

27．统计基本概念44

28．计算公式45

29．作频率分布直方图的步骤46

30．三角函数46

31．解直角三角形50

32．解斜三角形52

33．有关测量名词56

34．直线、射线和线段57

35．角、角的平分线58

36．垂线和斜线、线段的垂直平分线61

37．平行线62

38．距离63

39．命题和定义64

40．公理、定理65

41．任意三角形67

42．特殊三角形70

43．全等三角形71

44．四边形72

45．面积75

46．对称图形77

47．比例线段78

48．相似三角形80

49．相似多边形81

50．位似图形81

51．圆的概念和性质82

52．点、直线、圆和圆的位置关系83

53．与圆有关的角86

54．圆和多边形86

55．圆的度量89

56．相切在作图中的应用90

57．基本轨迹91

58．几何作图92

二、问题解答92

1．什么是代数？96

2．怎样识别加减号与正负号？97

3．零为什么不能做除数？98

4．近似数通常有哪几种截取方法？98

5．0.9等于1吗？99

6．无理数一定是不尽根吗？99

7．用字母表示数时要注意什么？100

8．列代数式时要注意什么？101

9．求代数式的值时要注意什么？102

10．因式分解要达到什么要求？103

11．算术根有什么特征？104

12．方根一定带根号吗？105

13．带根号的一定是根式吗？105

14．无理数与无理式在分类上有什么区别？106

15．根式一定是无理式吗？106

16．有没有既不是有理式也不是无理式的式子？106

17．等式和方程有什么关系？106

18．怎样看待方程中的字母？107

19．什么叫做解方程？108

20．怎样判定方程无解？108

21．二元一次方程组里的每一个方程都必须含有两个未知数吗？109

22．二元一次方程组的解可以有几个？由两个二元二次方程组成的方程组有几个解？110

23．不等式里一定含有表示未知数的字母吗？112

24．什么是条件不等式？113

25．怎样理解“且”与“或”？113

26．怎样理解函数概念？114

27．y=c（c是常数）是函数吗？115

28．一次函数、一元一次方程及一元一次不等式之间有什么联系？115

29．在对数定义中为什么规定底数a＞0且a？1？116

30．除10m（n是整数）以外的正数的常用对数都是无理数吗？117

31．什么是几何学？117

32．角是怎样定义的？118

33．怎样区别0°的角与周角？119

34．什么是重迭图形？119

35．什么是等价表达方式？120

36．理解几何概念要求掌握哪几个“要素”？121

37．同位角一定相等吗？122

38．平行线分线段成比例定理的逆命题是什么？122

39．直角三角形和钝角三角形的三条高相交于哪里？123

40．怎样从“三角形任何两边之和大于第三边”推出“三角形任何两边之差小于第三边”？124

41．有两边和其中一边的对角对应相等的两个锐角三角形全等吗？125

42．什么是勾股数？126

43．“等腰三角形顶角的平分线是对称轴”，这句话对吗？127

44．如何证明一个命题是假命题？128

45．“逆定理也成立”的说法对吗？128

46．“等槐和“等长的槐一样吗？128

47．“AB弧等于30°”的说法对吗？130

三、错误辨正130

1．有关代数式的错例130

2．有关根式的错例152

3．有关指数和对数的错例136

4．有关一元二次方程的错例138

5．有关分式方程的错例142

6．有关方程组的错例143

7．有关不等式的错例146

8．有关函数的错例149

9．有关直线、角的错例150

10．有关平行线的错例152

11．有关三角形的错例154

12．有关相似比的错例158

13．有关四边形的错例161

14．有关圆的错例162

15．有关命题、定理的错例164

四、证法分类164

1．综合法166

2．分析法168

3．分析、综合法169

4．反证法171

5．同一法176

五、代数、三角基本题型176

1．有关实数的运算177

2．有关整式和分式的运算181

3．有关根式的运算189

4．有关等式的运算191

5．代数式求值193

6．解一元一次方程和一元二次方程197

7．韦达定理及根判别式的应用199

8．解分式方程204

9．解无理方程205

10．解含有绝对值符号的方程208

11．解一次方程组209

12．解含有二元二次方程的方程组210

13．解含有分式方程或根式方程的方程组212

14．列方程（组）解应用题214

15．解不等式及应用218

16．有关指数和对数的计算和证明223

17．有关函数及其图象的计算229

18．解三角形及应用232

19．统计初步236

六、平面几何基本题型236

1．证明两线段相等238

2．证明两角相等241

3．证明线段的和、差、倍、分关系244

4．证明角的和、差、倍、分关系248

5．证明线段的不等关系249

6．证明角的不等关系251

7．证明比例式或等积式253

8．证明线段乘积的和差关系254

9．证明面积关系256

10．证明定值问题257

11．最大值和最小值问题259

12．证明两直线平行261

13．证明两直线垂直262

14．证明三点共线265

15．证明三线共点266

16．证明四点共圆269

17．证明多圆共点272

18．角的计算273

19．求线段的长度276

20．求圆弧长279

21．面积计算281

22．作图题284

第二部分 物理一、基础知识284

1．知识分类286

2．力学基本概念及名词解释291

3．光学基本概念及名词解释296

4．热学基本概念及名词解释299

5．电学基本概念及名词解释302

6．力学方面的基本规律306

7．光学方面的基本规律309

8．热学方面的基本规律310

9．电学方面的基本规律311

二、概念辨析311

1．物体与物质315

2．误差与错误316

3．施力物体与受力物体316

4．竖直与垂直317

5．质量与重量317

6．力的图示与力的示意图318

7．平衡状态与平衡条件318

8．惯性与惯性定律318

9．压力与重力319

10．压力与压强319

11．压力的传递与压强的传递320

12．液柱的长度与深度320

13．大气压与标准大气压321

14．水银柱高与水柱高321

15．上涪悬浮与漂浮321

16．距离与力臂322

17．动力的功与阻力的功322

18．重力势能与弹性势能323

19．镜面反射与漫反射323

20．实像与虚像323

21．实焦点与虚焦点324

22．透明体与不透明体的颜色324

23．传导、对流与辐射324

24．温度与热量325

25．散热与放热325

26．熔解与溶解325

27．蒸发与沸腾326

28．热量与热能326

29．机械效率与热机效率326

30．自由电荷与自由电子327

31．中性与中和327

32．电流方向与运动电荷方向327

33．电阻与电阻率328

34．电源的极与电表的接线柱328

35．额定电压与实际电压328

36．额定功率与实际功率329

37．磁场方向与小磁针北极的受力方向329

38．地理南北极与地磁南北极329

39．额定电流与熔断电流330

三、问题解答330

1．计算测量平均值应取几位数？330

2．比千米大，比微米小的长度单位有哪些？331

3．如何测量一条1厘米长棉线的质量？331

4．为什么说质量是物体本身的属性？331

5．只有一个物体可以产生力吗？332

6．能用公式G=mg来计算地球重量吗？332

7．在匀速航行的轮船甲板上有人竖直向上跳起，他将落在何处？332

8．教室里的空气有多重？333

9．1帕斯卡有多大？333

10．同一种液体在连通器中静止时液面为什么相平？333

11．黑板所受的压力多大？334

12．离心式水泵启动前为什么要先灌满水？335

13．能使钢块浮在水中吗？335

14．比重计的刻度有什么特点？336

15．浮在水面的冰块熔后水面会升高吗？336

16．杠杆是否一定是杆？337

17．骑自行车上坡为什么走S形省力？337

18．筷子在水中看起来为什么是弯折的？338

19．会聚光线一定相交吗？338

20．在红光下看黑纸上的白字和白纸上的黑字是什么颜色？339

21．三色陀螺旋转时呈什么颜色？340

22．把双金属片放进冰箱冷冻室将向哪边弯曲？340

23．为什么4℃的水密度最大而体积最小？341

24．洗澡后有风吹来为什么会感到凉爽？341

25．从带电玻璃棒吸引通草球现象，能否断定通草球带电？341

26．用摩擦起电的方法为什么不能使两个物体带同种电荷？341

27．怎样检验电流的存在？342

28．哪只灯泡电阻大？342

29．度是电功率的单位吗？342

四、错误辨正错例1 测量越准确越好343

错例2 测量结果是43.78343

错例3 弹簧的伸长跟拉力成正比344

错例4 物体处于平衡状态说明物体静止344

错例5 物体运动状态改变时才有惯性344

错例6 力是使物体运动的原因345

错例7 重的物体受到的摩擦力大345

错例8 铁块截去一半则密度减小一半346

错例9 铁比木头重346

错例10冰熔后体积不变346

错例11压力相等时物体表面积大的所受压强小347

错例12液体对容器底部的压力等于液体的重量347

错例13桔子水是吸上来的348

错例14物体浸入水中重量减轻349

错例15悬浮物体截去一半就要下沉349

错例16使用简单机械可以同时省力省距离349

错例17机械效率越高越省力350

错例18动滑轮半径越大越省力350

错例19速度大的物体动能大350

错例20位置高的物体势能大351

错例21太阳和月亮都是光源351

错例22光年是时间单位351

错例23漫反射就是乱反射352

错例24倾角为30°的入射光线的入射角是30°352

错例25光线都是直线传播的352

错例26反射成虚像，折射成实像353

错例27 白色和黑色是由白光和黑光形成353

错例28对冰永混合物加热，水要升温353

错例29水在100℃时才汽化354

错例30夏天冰块周围冒“白气”是冰升华354

错例31热学中提到的“热”就是热量354

错例32热机的效率高说明热机的功率大354

错例33一个物体不带电，说明这个物体没有电荷355

错例34摩擦生电355

错例35发生中和现象时物体的正负电荷消失了355

错例36绝缘体一定不能导电356

错例37 电源是把化学能转变成电能的装置356

错例38电压是使电荷作定向移动的力357

错例39没有电流就没有电阻357

错例40 电路中连入的电阻越多，则总电阻越大357

错例41通过灯泡的电量越多灯越亮357

错例42标有220V，100W灯泡的功率是100W358

错例43可以把条形磁铁截成N极和S极358

错例44磁场是由磁力线组成的358

错例45通电导线在磁场中一定受到磁场力359

错例46任何导体在磁场中运动都能产生感生电路359

错例47判定电流方向用右手定则，判定磁场方向用左手定则359

错例48直流发电机的线圈产生直流电360

五、基本题型1．填空题360

2．配对题362

3．判断题364

4．选择题367

5．改错题371

6．证明题372

7．说理题374

8．作图题375

9．实验题380

10．计算题382

六、计算题的基本类型382

1．单位的换算382

2．重量、密度的计算384

3．速度的计算385

4．压强的计算387

5．运用物体沉浮条件的计算390

6．有关杠杆公式的计算391

7．功的计算393

8．热量的计算397

9．电路的计算399

10．电功、电功率的计算402

11．综合题例折404

七、解题技巧404

1．解剖成分407

2．判断状态410

3．分解过程413

4．比较异同417

5．等量关系420

6．因果关系423

7．对应关系426

八、实验仪器及操作426

1．刻度尺430

2．天平431

3．量筒433

4．弹簧秤433

5．压强计435

6．比重计435

7．光具座436

8．温度计437

9．量热器438

10．安培表439

11．伏特表440

12．滑动变阻器441

第三部分 化学一．基础知识441

1．物质分类443

2．常见物质的命名444

3．物质的组成445

4．原子的组成445

5．化学反应基本类型445

6．基本概念及名词解释446

7．基本规律454

二、常见物质性质、用途和制法454

1．空气和水456

2．氢气、氧气、二氧化碳和一氧化碳457

3．碳459

4．二氧化硫、三氧化硫、五氧化二磷和二氧化硅460

5．氧化钠、氧化钙、氧化铜和氧化铁461

6．盐酸和硫酸及其他酸462

7．酸的通性462

8．氢氧化钠和氢氧化钙及其他碱463

9．碱的通性464

10．碳酸钙和碳酸氢钙及其他碳酸盐464

三、概念辨析464

1．原子与离子465

2．原子质量与原子量461

3．离子化合物中的化合价与共价化合物中的化合价467

4．金属元素与非金属元素468

5．金属单质与非金属单质468

6．单质与纯净物469

7．化合物与混和物469

8．酸性氧化物与非金属氧化物470

9．碱性氧化物与金属氧化物470

10．酸与酸式盐470

11．碱与碱式盐471

12．烧碱与纯碱471

13．氨与铵471

14．电解质与金属472

15．非电解质与不是电解质472

16．氧化剂、氧化性、被氧化、氧化产物473

17．还原剂、还原性、被还原、还原产物473

18．溶解性与溶解度474

19．百分比浓度与固体溶解度475

20．结晶与晶体476

四、问题解答476

1．如何判别化合反应和氧化反应？476

2．为什么在氧气里硫燃烧有火焰，而铁燃烧没有火焰？477

3．燃烧是否一定要有氧气？477

4．爆炸都属于化学变化吗？477

5．二氧化锰对各种化学反应都有催化作用吗？478

6．一切物质是否都由分子构成？478

7．为什么说原子是化学变化中的最小微粒？479

8．原子量和分子量有单位吗？479

9．2H、H2O、H2、2HCl、Mg+2、Mg+2、Ca(OH)2中的“2”的意义有何区别？479

10．写化学方程式时箭号“↑”和“↓”怎样用法？480

11．怎样知道水是由氧和氢两元素组成的？480

12．原子团在化学反应中都不会分裂吗？480

13．离子化合物是由哪些元素的原子得失电子而形成的？481

14．固态的离子化合物是由许多单个分子构成的吗？482

15．共价化合物的分子是怎样形成的？482

16．元素化合价有没有规律？482

17．一氧化碳和二氧化碳是碳的同素异形体吗？483

18．沼气为什么可作为新能源？483

19．含碳化合物是否全部都是有机化合物？484

20．固体溶质为什么能从溶液里析出？484

21．结晶水合物是混和物吗？484

22．怎样理解质量百分比浓度？485

23．电解质在什么状态下才能导电？486

24．酸酐就是酸根吗？486

25．酸性氧化物与碱性氧化物有何区别与联系？486

26．怎样制取酸、碱？488

27．盐通常有哪些性质？488

28．通常制取盐类有哪些途径？488

29．发生复分解反应必须具备哪些条件？490

五、错误辨正错例1 原子和离子结构示意图绘错490

错例2 对物质组成认识模糊491

错例3 化合价理解错误492

错例4 溶液概念理解错误492

错例5物质分类错误493

错例6 电解质的含义理解错误493

错例7物质命名错误494

错例8生成物代替现象的错误494

错例9 以通性代替特性的错误495

错例10反应类型判断错误495

错例11物质鉴别的错误496

错例12据据分子式计算的错误496

错例13据据化学方程式计算的错误497

错例14固体溶解度计算的错误498

错例15质量百分比浓度计算的错误499

六、化学用语书写方法499

1．元素符号500

2．分子式501

3．化学方程式503

4．电离方程式505

5．原子结构示意图506

七、基本题型506

1．填空题507

2．是非题508

3．选择题508

4．改错题509

5．推断题510

6．鉴别题511

7．向答题513

8．图解题513

9．实验题514

10．计算题515

八、计算题类型515

1．据据分子式的计算516

2．据据化学方程式的计算518

3．有关固体溶解度的计算520

4．有关质量百分比浓度的计算522

九、解题技巧522

1．逻辑推理525

2．归谬论证527

3．归类分析528

4．比较异同529

5．绘图解题530

6．直接代入532

7．列比例式求解533

8．列表对照534

9．找等量关系534

10．找差量关系535

11．十字交叉法537

十、化学实验537

1．常用仪器539

2．药品取用540

3．物质称量541

4．物质加热541

5．液体过滤542

6．仪器装配543

7．玻璃仪器洗涤543

8．固体、液体物质溶解544

9．结晶544

10．指示剂的使用544

11．蒸发544

12．气体收集法544