《初等数学中的方程与方程组》

第一章集合、数域与方程1

1 集合1

1.1.1集合1

1.1.2集合的记号与表示法3

1.1.3数集5

1.1.4集合的子集、真子集9

1.1.5交集与并集11

1.1.6集合的差集、全集与补集13

2数域16

1.2.1数域16

1.2.2有理数域19

1.2.3实数域21

1.2.4复数域24

3方程27

1.3.1方程27

1.3.2方程的分类35

第二章方程的同解原理40

1 方程研究的三个范围40

2.1.1方程研究的第一范围40

2.1.2方程研究的第二范围45

2.1.3方程研究的第三范围48

2方程的同解性51

2.2.1同解方程51

2.2.2方程变形的几个定理（一）54

2.2.3方程变形的几个定理（二）76

2.2.4方程变形的几个定理（三）88

3 代数方程与超越方程101

2.3.1代数方程101

2.3.2超越方程140

第三章方程组的同解原理158

1 方程组158

3.1.1方程组158

3.1.2方程组研究的三个范围162

2 方程组的同解性165

3.2.1同解方程组165

3.2.2方程组变形的几个定理（一）167

3.2.3方程组变形的几个定理（二）170

3.2.4方程组变形的几个定理（三）185

3.2.5方程组变形的几个定理（四）192

3.2.6方程组变形的几个定理（五）203

3.2.7方程组变形的几个定理（六）210

3 代数方程组与超越方程组216

3.3.1代数方程组216

3.3.2超越方程组247

习题答案与提示257