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总论1

（一）初中数学的教学目的1

1．什么是初中数学的基础知识？理解基础知识应注意哪些问题？1

2．什么是初中数学的基本技能？训练基本技能包含哪些内容？3

3．初中数学应培养哪些能力？这些能力各有哪些要求？4

4．结合初中数学教学对学生进行哪些思想品德教育？6

（二）初中数学的教材结构与教学要求7

1．初中数学的教材结构7

2．初中数学的教学要求10

（三）本书的编写特色与条目评介12

一、有理数、数的开方与无理数25

（一）教学系统与教材结构25

1．教材的知识结构图示25

2．基本概念的形成与剖析27

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨31

4．典型例题的解法思路与联想34

5．突出重点的教学建议与设计36

（二）教学疑难释解39

1．知识引入与情境创设39

2．教学难点与突破策略40

3．知识疑点与释解启示42

4．教法研究与学法评介44

5．教学小结与检测试题45

（三）能力训练与素质培养50

1．能力训练的内容与途径50

2．综合应用问题的解答与指导52

3．数学思想方法的归纳与活用53

4．课外活动的构思与实践55

5．思想教育与素质培养58

二、代数式、整式与因式分解60

（一）教学系统与教材结构61

1．教材的知识结构图示61

2．基本概念的形成与剖析62

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨64

4．典型例题的解法思路与联想68

5．突出重点的教学建议与设计72

（二）教学疑难释解76

1．知识引入与情境创设76

2．教学难点与突破策略78

3．知识疑点与释解启示81

4．教法研究与学法评介82

5．教学小结与检测试题86

（三）能力训练与素质培养89

1．能力训练的内容与途径89

2．综合应用问题的解答与指导92

3．数学思想方法的归纳与活用94

4．课外活动的构思与实践96

5．思想教育与素质培养97

三、一次方程与方程组、一元一次不等式（组）99

（一）教学系统与教材结构100

1．教材的知识结构图示100

2．基本概念的形成与剖析101

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨104

4．典型例题的解法思路与联想106

5．突出重点的教学建议与设计109

（二）教学疑难释解114

1．知识引入与情境创设114

2．知识疑点与释解启示115

3．教法研究与学法评介117

4．教学小结与检测试题123

（三）能力训练与素质培养129

1．能力训练的内容与途径129

2．综合应用问题的解答与指导136

3．数学思想方法的归纳与活用137

4．课外活动的构思与实践139

5．思想教育与素质培养140

四、分式、整数指数幂与二次根式142

（一）教学系统与教材结构143

1．教材的知识结构图示143

2．基本概念的形成与剖析145

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨147

4．典型例题的解法思路与联想157

5．突出重点的教学建议与设计165

（二）教学疑难释解169

1．知识引入与情境创设169

2．教学难点与突破策略170

3．知识疑点与释解启示172

4．教法研究与学法评介174

5．教学小结与检测试题176

（三）能力训练与素质培养184

1．能力训练的内容与途径184

2．综合应用问题的解答与指导185

3．数学思想方法的归纳与活用189

4．课外活动的构思与实践190

5．思想教育与素质培养193

五、一元二次方程195

（一）教学系统与教材结构196

1．教材的知识结构图示196

2．基本概念的形成与剖析196

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨200

4．典型例题的解法思路与联想215

5．突出重点的教学建议与设计219

（二）教学疑难释解220

1．知识引入与情境创设220

2．教学难点与突破策略221

3．知识疑点与释解启示221

4．教法研究与学法评介222

5．教学小结与检测试题224

（三）能力训练与素质培养229

1．能力训练的内容与途径229

2．综合应用问题的解答与指导230

3．数学思想方法的归纳与活用234

4．课外活动的构思与实践235

5．思想教育与素质培养242

六、函数及其图象243

（一）教学系统与教材结构244

1．教材的知识结构图示244

2．基本概念的形成与剖析244

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨249

4．典型例题的解法思路与联想257

5．突出重点的教学建议与设计261

（二）教学疑难释解263

1．知识引入与情境创设263

2．教学难点与突破策略266

3．知识疑点与释解启示270

4．教法研究与学法评介274

5．教学小结与检测试题281

（三）能力训练与素质培养286

1．能力训练的内容与途径286

2．数学思想方法的归纳与活用290

3．课外活动的构思与实践293

4．思想教育与素质培养298

七、统计初步302

（一）教学系统与教材结构303

1．教材的知识结构图示303

2．明白总体、个体，样本与样本的容量的概念与应用303

3．熟练计算平均数305

4．懂得众数、中位数的意义与求法309

5．了解方差、标准差的概念，会用公式计算311

（二）教学疑难释解316

1．一道例题解法的引入与思考316

2．一类平均数的释疑317

3．会列频率分布表，画频率分布直方图317

（三）能力训练与素质培养321

1．检测试题与参考答案321

2．数学思想方法的归纳与概括326

3．利用实习作业，突出素质教育327

八、基本概念、三角形与四边形329

（一）教学系统与教材结构330

1．教材的知识结构图示330

2．基本概念的形成与剖析330

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨344

4．典型例题的解法思路与联想348

5．突出重点的教学建议与体会353

（二）教学疑难释解356

1．知识引入与情境创设357

2．教学难点与突破策略358

3．知识疑点与释解启示360

4．教法研究与学法评介364

5．检测试题368

（三）能力训练与素质培养371

1．能力训练的内容与途径371

2．数学思想方法的归纳与活用372

3．课外活动的构思与实践378

4．思想教育与素质培养379

九、相似形382

（一）教学系统与教材结构382

1．教材的知识结构图示382

2．相似三角形概念的剖析382

3．平行线分线段成比例定理的教学384

4．典型例题的解法思路与联想387

（二）教学疑难释解392

1．相似形和相似三角形概念的引入392

2．教学难点与突破策略394

3．知识疑点与释解启示394

4．教法研究与学法评介396

5．教学小结与检测试题397

（三）能力训练与素质培养401

1．能力训练的内容与途径401

2．数学思想方法的归纳与活用402

3．课外活动的构思与实践403

4．思想教育与素质教育403

十、解直角三角形404

（一）教学系统与教材结构405

1．教材的知识结构图示405

2．锐角三角函数概念的引入、形成与剖析406

3．典型例题的解法思路与联想412

（二）教学小结与检测试题414

1．教学小结414

2．检测试题415

（三）数学思想方法与素质培养418

1．数形结合的思想418

2．函数与方程的思想419

3．转化的思想419

4．分类的思想420

十一、圆421

（一）教学系统与教材结构421

1．教材的知识结构图示421

2．基本概念的形成与剖析423

3．重要定理、公式、法则的导出与探讨424

4．典型例题的解法思路与联想426

（二）教学疑难释解432

1．知识引入与情境创设432

2．知识疑点与释解启示435

3．学法评介437

4．教学小结与检测试题438

（三）能力训练与素质培养442

1．能力训练的内容与途径442

2．素质教育447

附录450

附录1．数学素质教育设计要点450

2．数学素质教育的热点透视461

3．数学教育高级研讨班（青岛）纪要470

4．北京市中学数学学科教学常规（试行）476