《新数学， 初中数学 2》

致本书读者1

Ⅰ 数的集合和运算3

1 数的集合和运算4

1 数和集合和运算4

2 运算法则8

3 单位元和逆元10

4 剩余类的运算13

习题18

Ⅱ 式子的计算20

1 单项式和多项式21

1 单项式和多项式21

2 单项式的乘法、除法22

2 多项式的计算26

1 多项式26

2 多项式的加法、减法29

3 多项式和单项式的乘法、除法31

4 多项式的各种运算33

5 式子计算的应用36

习题40

Ⅲ 不等式43

1 一次不等式44

1 数的大小44

2 不等式的性质46

3 一次不等式的解法49

4 一次不等式的应用54

2 联立一次不等式57

1 联立一次不等式的解57

2 联立一次不等式的解法和应用59

习题64

IIII 联立方程66

1 二元联立方程67

1 二元一次方程和联立方程的解67

2 二元联立方程的解法69

3 各种联立方程74

4 二元联立方程的应用76

2 三元联立方程81

1 三元联立方程81

2 三元联立方程的应用83

习题86

研究“二元方程的整数解”89

数学进展 方程的历史90

Ⅴ 一次函数和图象91

1 一次函数92

1 函数和函数符号92

2 一次函数和图象96

3 一次函数的性质100

4 一次函数的变域的对应103

5 求一次函数的问题105

2 一次函数和二元一次方程110

1 二元一次方程的图象110

2 二元一次联立方程的图象解法113

习题116

研究“无解的二元一次联立方程”120

“有无穷多解的二元一次联立方程”120

Ⅵ 三角形121

1 定理和证明122

1 证明的方法122

2 定理的逆命题127

2 外心与内心132

1 线段的垂直平分线和三角形的外心132

2 直角三角形的全等135

3 角的平分线和三角形的内心138

习题141

数学的进展 几何学与欧几里得原本144

研究“最短路程”144

Ⅶ 四边形146

1 平行四边形147

1 平行四边形的性质147

2 平行四边形的判定条件149

2 特殊的平行四边形152

1 矩形、菱形、正方形152

习题157

Ⅷ 相似图形160

1 相似三角形161

1 相似图形161

2 三角形的相似条件166

1 和平行线相交的直线与比例171

2 平行线与比例171

2 三角形与比例174

3 三角形的重心179

3 图形的变换183

1 全等变换与相似变换183

2 平面图形及其射影188

4 相似形与度量191

1 平面相似图形的面积与周长191

2 立体相似图形的体积与表面积194

3 相似的应用197

习题201

Ⅸ 概率205

1 情况的个数206

1 排列和组合206

2 排列和组合209

2 概率214

1 概率的想法214

2 概率的求法(1)218

3 概率的求法(2)223

4 期望值226

习题228

计算练习230

作图练习233

补充问题234

二年级所学的主要术语、符号、性质245