《新编初中数学大观》

第一章数的概念1

第一节 有理数1

第二节 实数11

阅读材料20

数学竞赛之窗：填数字20

求六位数21

整数的分类22

抽屉原理25

整数的个位数字26

实数的整数部分和小数部分27

有理数的稠密性29

数学史话：数学符号30

实数31

数学知识介绍：二进数32

第二章代数式34

第一节 有理式34

第二节 幂和根式54

阅读材料66

数学竞赛之窗：数的整除性66

式的变形与运算71

根式的化简与计算73

完全平方数76

分解因式77

无理数的证明77

数学史话：平方根78

代数式79

数论79

数学竞赛79

国际数学奥林匹克80

第三章方程和不等式81

第一节 一次方程和一次不等式81

第二节 二次方程92

第三节 一元二次不等式105

第四节 列方程解应用题108

阅读材料114

数学竞赛之窗：二次方程的根114

二次方程的根与判别式117

判别式与最值119

二次方程的根与系数的关系121

二次方程的公共根问题122

分式方程、无理方程解例124

数学史话：代数方程127

阿贝尔127

费尔马大定理128

第四章函数129

第一节 一次函数129

第二节 二次函数137

第三节 对数145

阅读材料149

数学竞赛之窗：适应性试题149

函数与方程的关系151

二次函数的极值153

绝对值函数156

指数和对数158

数学史话：我国古代的著名数学家160

我国近代的著名数学家161

第五章解三角形163

第一节 锐角三角函数163

第二节 解三角形168

阅读材料178

数学竞赛：直角三角形中的边角关系178

三角形的面积180

正弦、余弦定理的应用182

证明定值问题187

构造几何图形188

数学史话：正弦定理与余弦定理192

三角学193

第六章统计初步194

第一节 统计图表194

第二节 抽样统计200

阅读材料209

数学竞赛之窗：数据处理209

信息处理212

称珍珠217

计算机信息217

计算器中统计内容计算方法介绍218

第七章直线形219

第一节 直线、相交线、平行线219

第二节 三角形227

第三节 四边形245

第四节 直线形的面积256

阅读材料259

数学竞赛之窗：线段与直线259

正方形中的问题260

证明三角形全等265

等积变形265

对称变换266

旋转变换267

数学史话：勾股定理270

几何原本与欧几里得270

数学知识介绍：镶嵌图271

几何论证273

第八章相似形276

阅读材料288

数学竞赛之窗：比例与恒等式288

相似形与面积291

比例替换294

相似三角形的判断296

求线段的比297

证明三线共点299

证明三点共线300

直角三角形中的子三角形300

数学史话：三角形相似的判定定理301

数学知识介绍：共线点的有关定理302

共点线的有关定理303

第九章圆304

第一节 圆的性质及位置关系304

第二节 圆的度量及正多边形322

阅读材料328

数学竞赛之窗：覆盖328

圆幕定理与方程336

四点共圆337

作辅助圆338

正多边形339

圆的对称性342

数学史话：圆周率343

附录一：综合练习题选345

附录二：答案353

练习答案353

习题答案355

综合练习题答案365