《电动力学》求取 ⇩

第一章　数学复习和补充知识1

1.1　矢量和张量1

1．坐标与求和记号1

2．空间变换性质和物理量的分类4

3．张量8

1.2　δ函数16

1．δ函数的定义及主要性质1

2．δ函数作为连续函数极限情形的几种形式20

3．δ函数的福氏表示22

4．δ函数与0函数（阶跃函数）25

1.3　泊松方程的格林函数27

1．泊松方程的格林函数27

2．泊松方程的解与其格林函数的关系30

习题一32

第二章　静电场36

2.1　真空中静电场的基本方程36

1．库仑定律和电场强度36

2．静电场的散度和旋度38

3．静电场的势及其微分方程40

2.2　静电势的多极矩展开45

1．静电势的多极矩展开表达式45

2．电多极矩展开的物理意义48

2.3　电介质中静电场的基本方程和边值关系58

1．微观场和宏观场58

2．介质中静电场的基本方程59

3．静电场的边值关系65

2.4 静电场的能量和力70

1．真空中的静电能70

2．介质中的静电能73

3．静电场的力75

2.5 静电问题的解及其唯一性87

1．静电学的基本问题87

2．静电问题的唯一性定理89

2.6分离变量法96

1．分离变量法解静电问题的主要步骤96

2．直角坐标系中的情形97

3．球坐标系中的情形104

4．平面极坐标系中的情形115

5．回转椭球坐标系中的情形117

2.7　电像法121

1．电像法的基本思想121

2．点电荷和接地无限大导体平面的情形122

3．点电荷和接地导体球的情形125

4．点电荷和两种半无限均匀介质的情形138

5．点电荷和均匀介质球的情形142

2.8　格林函数法144

1．格林函数与一般边值问题的形式解144

2．几种简单情形的格林函数147

习题二158

第三章　稳恒电流的磁场162

3.1 电流的实验定律及稳恒电场162

1．电荷守恒定律和欧姆定律162

2．稳恒电流的电场163

3.2　真空中静磁场的基本方程169

1．毕奥-萨伐尔定律和静磁场的基本方程169

2．矢量势和库仑规范条件171

3.3 磁偶极子175

1．久势的多极展开及磁偶极矩175

2．磁偶极子在外磁场中所受的力相力矩179

3.4　磁介质中静磁场的基本方程和边值关系184

1．磁介质中静磁场的基本方程184

2．静磁场的边值关系188

3.5　磁矢势法190

3.6　磁标势法198

3.7　磁镜像法210

习题三219

第四章　电磁场的普遍规律和麦克斯韦方程组222

4.1　法拉弟电磁感应定律222

4.2　稳恒磁场的能量和力228

1．磁场的能量228

2．磁场力231

4.3　麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式234

1．位移电流假设234

2．麦克斯韦方程组238

3．电磁场量的边值关系247

4．洛伦兹力公式249

4.4　电磁场中的能量和动量守恒定律256

1．能量守恒定律和坡印亭矢量256

2．动量守恒定律和麦克斯韦张力张量261

4.5　电磁场的波动性和平面电磁波270

1．电磁场的波动方程270

2．平面电磁波272

习题四274

第五章　电磁波的传播279

5.1　单色平面电磁波279

1．介质色散的影响279

2．导电介质中的自由电荷分布281

3．定态波动方程282

4．单色平面电磁波284

5.2　电磁波在介质中的传播286

1．绝缘介质中的电磁波286

2．导电介质中的电磁波290

5.3　电磁波在介质界面上的反射和折射297

1．反射和折射定律297

2．菲涅耳公式300

3．电磁波反射折射的能流关系304

4．全内反射315

5.4　电介质、导体和等离子体的频率色散特性319

1．简单的色散模型319

2．反常色散和共振吸收320

3．低频特性电导率322

4．高频极限等离子体频率323

5.5　电磁波在波导管内的传播329

1．有界空间的电磁波和理想导体的边界条件329

2．长直波导管内的场331

3．矩形波导管335

4．波导管内能量的传输343

5.6　谐振腔内的电磁波349

习题五352

第六章　电磁波的辐射356

6.1　电磁场的矢势和标势356

1．普遍情形下标势和矢势的引入356

2．规范变换、规范不变性和规范条件357

3．用势描写的电磁场方程359

6.2　推迟势367

1．达朗伯方程的解和推迟势367

2．定态情形下的推迟势及场的不同区域371

6.3　似稳场372

1．似稳条件373

2．似稳场方程374

3．电工学中的电路方程375

6.4　电磁辐射381

1．小区域运动电荷体系在远处产生的场381

2．矢势的多极展开式382

6.5　电偶极辐射384

1．辐射电磁场384

2．辐射能流角分布辐射功率385

3．短天线的辐射辐射电阻386

6.6　磁偶极辐射和电四极辐射393

1．磁偶极辐射393

2．电四极辐射396

3．多极辐射的对偶性和共同特性397

6.7　线型细天线辐射398

1．天线电流为驻波形式399

2．天线电流为行波形式401

6.8　电磁波的衍射403

1．基尔霍夫公式404

2．小孔衍射405

习题六408

第七章　狭义相对论基础413

7.1　狭义相对论的提出413

1．伽利略变换及其困难413

2．以太理论引起不可调和的矛盾415

3．狭义相对论的基本原理415

7.2　洛伦兹变换416

1．狭义相对论基本原理对时空变换的要求416

2．闵可夫斯基空间及四维正交变换418

3．洛伦兹变换419

7.3　相对论时空性质424

1．运动棒的缩短424

2．运动时钟的延缓425

3．因果性类时与类空间隔426

4．速度合成公式428

7.4　相对论力学433

1．四维速度矢量和四维加速度矢量433

2．四维动量矢量和相对论力学方程435

3．相对论的质能关系436

4．相对论能量动量关系438

7.5　电动力学的协变形式449

1．四维电流密度矢量和电荷守恒定律449

2．四维势矢量和电磁势方程450

3．电磁场张量和麦克斯韦方程组451

4．电磁场的变换关系454

5．洛伦兹力的变换性质457

6．电磁场的两个不变量460

7．相位不变性多普勒红移和光行差462

8．电磁场能量动量的协变形式467

7.6　电磁场中带电粒子的拉格朗日方程和哈密顿正则方程469

1．非相对论情形470

2．相对论情形472

习题七472

第八章　带电粒子与电磁场的相互作用478

8.1　运动带电粒子的势和场478

1．运动带电粒子的势（李纳-维谢尔势）478

2．运动带电粒子的场480

3．自有场和辐射场482

8.2　加速运动带电粒子的辐射483

1．加速带电粒子的辐射能流、辐射功率及角分布483

2．非相对论运动带电粒子的辐射485

3．轫致辐射486

4．同步加速辐射487

8.3　带电粒子辐射的频谱分析494

1．加速带电粒子的辐射频谱494

2．非相对论运动带电粒子的辐射频谱496

8.4切伦柯夫辐射498

8.5　电磁质量与辐射阻尼502

1．电磁质量和电子的经典半径503

2．辐射阻尼504

3．光谱线的自然宽度506

8.6 电磁波的散射与吸收509

1．小散射体对长波电磁波的散射509

2．自由电子对电磁波的散射（汤姆逊散射）515

3．束缚电子对电磁波的散射516

4．总截面与偶极求和规则518

8.7 超导电性520

1．超导现象520

2．伦敦方程521

3．磁通量子化523

习题八525

附录529

一、数学公式529

1．算符？的运算公式529

2．矢量的积分变换公式529

3．张量运算公式530

4．曲线正交坐标系中的矢量微分公式530

二、国际单位制和高斯单位制中主要公式对照表532

三、重要物理常数535