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目录前言1

第一章数学准备知识§1.1三个矢量的乘积1

1.1.1三矢量的混合积1.1.2三矢量的双 2、3

重矢积§1.2矢量分析引言3

§1.3标量场的梯度4

1.3.1标量场的等值面 1.3.2方向导数 4、5

1.3.3标量场的梯度6

§1.4矢量场的散度8

1.4.1矢量线和通量 1.4.2矢量场的散度 8、9

1.4.3在直角坐标中散度的计算10

§1.5矢量场的旋度12

1.5.1矢量场的环流 1.5.2矢量场的旋度12

1.5.3在直角坐标中旋度的计算13

§1.6 △算符16

§1.7场量的二阶微分运算18

§1.8复合点函数的梯度、散度、旋度19

§1.9高斯定理斯托克斯定理21

1.9.1高斯定理1.9.2斯托克斯定理 21、23

1.9.3格林公式24

§1.10矢量场的唯一性定理25

§1.11二阶张量27

1.11.1并矢 1.11.2二阶张量27

1.11.3二阶张量的基本运算28

习题30

第二章电磁现象的普遍规律§2.1 电荷电流电荷守恒34

2.1.1电荷 电流2.1.2电荷守恒 34、37

§2.2库仑定律静电场的散度和旋度38

2.2.1库仑定律 2.2.2电场 电场强度 38、39

2.2.3静电场的散度和旋度41

§2.3毕奥－沙伐尔定律静磁场的散度和旋度44

2.3.1毕奥－沙伐尔定律2.3.2静磁场的 44、45

散度和旋度§2.4麦克斯韦方程组51

2.4.1电场的旋度和散度2.4.2位移电流 51、53

磁场的旋度和散度2.4.3麦克斯韦55

方程组2.4.4洛仑兹力公式56

§2.5介质的电磁性质介质中的麦克斯韦57

方程组2.5.1介质中的宏观量　　2.5.2介质的极化57

2.5.3介质的磁化2.5.4介质中的麦克斯 60、63

韦方程组2.5.5介质的电磁性质方程66

§2.6电磁场的边值关系67

2.6.1麦克斯韦方程组的积分形式2.6.2 67、68

法向分量的跃变 2.6.3切向分量的69

跃变2.6.4边值关系的意义71

§2.7电磁场的能量和能流72

2.7.1电磁现象中能量守恒定律的表现形式72

2.7.2电磁场的能量 2.7.3电磁场的能流75

密度习题80

第三章静电场§3.1静电场的标势及其微分方程84

3.1.1静电场的标势及其微分方程85

3.1.2静电势的边值关系87

§3.2静电场的唯一性定理90

3.2.1无导体存在时的唯一性定理90

3.2.2有导体存在时的唯一性定理93

§3.3静电镜像法99

3.3.1点电荷密度的数学表示 3.3.2静电 99、102

镜像法§ 3.4分离变数法114

3.4.1球坐标中拉普拉斯方程的通解115

3.4.2静电问题的分离变数法117

§3.5稳恒电场126

3.5.1稳恒电场的基本方程及边值关系126

3.5.2静电场和非静电场在稳恒电路中的作128

用§3.6小区域内电荷的势133

3.6.1点电荷系在远区的势 3.6.2电势的 133、138

多极展开式§3.7静电场的能量小区域电荷体系在外143

电场中的能量3.7.1静电场的能量 3.7.2小区域电荷体 143、145

系在外电场中的能量习题147

第四章静磁场§4.1稳恒电流的磁场矢势及其微分方程152

4.1.1静磁场的矢势 4.1.2矢势A的微分 152、154

方程 4.1.3矢势的边值关系155

§4.2小区域电流系的矢势磁偶极子158

4.2.1小区域电流系的矢势4.2.2磁偶极子 159、161

§4.3磁标势162

4.3.1引入磁标势的条件4.3.2磁标势的 163、164

微分方程§4.4静磁场的能量磁偶极子在外磁场中174

的相互作用能4.4.1静磁场的能量 4.4.2磁偶极子在外 174、176

磁场中的相互作用能习题178

第五章电磁波的传播§5.1电磁场的波动性平面电磁波181

5.1.1电磁场的波动方程5.1.2定态波动 181、184

方程5.1.3平面电磁波5.1.4平 185、188

面电磁波的性质 5.1.5平面电磁波191

的能量和能流§5.2 电磁波在介质界面上的反射和折射195

5.2.1频率关系及反射与折射定律5.2.2 197、199

振幅关系 菲涅耳公式5.2.3全反203

射5.2.4光的电磁理论209

§5.3 电磁波在导体中的传播以及在导体表209

面的反射5.3.1电磁波与导体相互作用的特点209

5.3.2导体中的电磁波方程5.3.3导体中 211、212

的平面电磁波5.3.4趋肤效应和穿214

透深度5.3.5电磁波在导体表面的218

反射§5.4电磁波在波导管中的传播220

5.4.1理想导体的边界条件5.4.2矩形波 220、222

导中的电磁波5.4.3截止频率227

5.4.4 TE10波的电磁场和管壁电流230

习题233

第六章电磁波的辐射§6.1电磁场的标势和矢势236

6.1.1电磁场的矢势和标势6.1.2规范变 236、238

换和规范不变性6.1.3达朗伯方程239

§6.2推迟势240

§6.3电偶极辐射248

6.3.1偶极振子的势6.3.2偶极振子的电 249.250

磁场6.3.3辐射电磁场6.3.4辐 253、254

射能流辐射功率辐射电阻§6.4似稳电磁场258

6.4.1似稳条件6.4.2似稳场方程 258、260

6.4.3似稳电路方程261

§6.5电磁场的动量264

6.5.1电磁动量 6.5.2辐射压力 265、269

习题271

第七章狭义相对论§7.1伽利略相对性原理274

7.1.1伽利略相对性原理7.1.2.经典时 274、275

空观与伽利略变换7.1.3经典力学276

满足伽利略相对性原理7.1.4电磁278

规律不满足伽利略相对性原理§7.2狭义相对论的实验基础280

7.2.1迈克耳孙－莫雷实验7.2.2经典时 280、283

空观的困难§7.3 狭义相对论的基本原理284

7.3.1相对论的基本原理7.3.2光速不变 284、285

原理与同时的相对性§7.4 洛仑兹变换 相对论时空理论288

7.4.1洛仑兹变换7.4.2相对论时空理论 288、293

§7.5间隔不变性308

7.5.1间隔7.5.2间隔不变性7.5.3洛 308、309、310

仑兹变换的再导出§7.6 相对论理论的四维形式312

7.6.1三维空间的正交变换7.6.2物理量 313、315

的分类7.6.3洛仑兹变换的四维形316

式7.6.4四维协变量7.6.5物理318、320

规律的协变性§7.7电磁规律的相对论不变性321

7.7.1四维电流密度矢量7.7.2四维势矢 322、323

量7.7.3电磁场张量325

§7.8相对论力学331

7.8.1四维动量矢量和四维力 7.8.2相对 332、333

论力学方程7.8.3质量和速度的关334

系 7.8.4质量和能量的关系 7.8.5 334、337

习题339

附录梯度、散度和旋度等在球坐标和柱坐标中342

动量和能量的关系 7.8.6洛仑兹力387