《固体力学 习题与附录》求取 ⇩

第一章　基本概念1

1.1 绪论1

1.2 固体、物性的方向性、均匀性、结构的连续性1

1.3　固体的变形——小变形2

1.4 弹性、塑性3

1.5　外力、内力、截面法、应力3

1.6　强度、刚度5

1.7　静载、动载6

第二章　拉伸与压缩7

2.1　横截面的内力与应力7

2.2　等直柱体的变形9

2.3　虎克定律9

2.4　计算示例10

2.5　超静定问题13

2.6　斜截面的应力15

第三章　固体的力学性质19

3.1　研究固体力学性质的意义19

3.2　研究固体力学性质的基本方法19

3.3　低炭钢拉伸实验现象21

3.4　其它几种金属材料的拉伸实验现象23

3.5　金属的压缩实验现象24

3.6　岩石的压缩实验现象25

3.7　岩石的拉伸实验29

3.8　岩石在围压作用下的力学性质29

3.9　岩石在高温高围压条件下的力学性质32

3.10　岩石含有液态介质时的力学性质35

3.11　固体变形的微观机理35

3.12　泥料实验现象40

第四章　剪切43

4.1　剪切变形、剪应力43

4.2　剪应变44

4.3　简单剪切的实验现象45

4.4　简单剪切任意斜截面的应力46

4.5　剪切在地质构造中的实例48

4.6　剪切强度的工程测定方法50

第五章　扭转51

5.1　无限平板在集中力偶作用下的应力分布51

5.2　圆柱体的扭转54

5.3　矩形截面柱体扭转的概念58

第六章 弯曲内力与应力61

6.1　定义、术语61

6.2　梁的分类61

6.3　梁横截面的内力、剪力与弯矩62

6.4　剪力方程与弯矩方程、剪力图与弯矩图65

6.5　剪力弯矩与载荷集度之间的关系69

6.6　弯曲正应力71

6.7　弯曲剪应力77

6.8　梁的强度条件80

6.9　关于非纯弯曲梁横截面的翘曲问题82

6.10　层迭梁弯曲应力——第一种情况83

6.11　层迭梁弯曲应力——第二种情况89

6.12　层迭梁与整体梁的比较90

6.13　常用几何量的总结与相关定理91

6.14　圆形截面梁弯曲应力的计算96

第七章　弯曲变形99

7.1 平面弯曲梁的挠曲微分方程99

7.2 弯曲变形计算示例101

7.3 迭加原理及其应用105

7.4 超静定梁108

7.5　岩盘顶复盖层隆起压强的近似计算110

第八章　屈曲113

8.1　基本概念113

8.2　两端铰支杆纵弯曲的临界力——欧拉公式114

8.3 两端铰支杆纵弯曲临界应力及欧拉公式适用范围116

8.4　两端铰支杆的纵横弯曲118

第九章　轴对称薄壳的薄膜应力123

9.1　壳体及壳体内力123

9.2　基本方程124

9.3 计算示例125

第十章 应力的一般分析原理129

10.1　平面应力状态的实例129

10.2　平面应力状态不同截面应力分量的变换式131

10.3　平面（二向）应力状态的几何表示法——应力圆134

10.4　梁的应力迹线140

10.5 几种特例，平面应力状态的分解143

10.6 空间应力状态、标号、斜截面的应力145

10.7　空间应力状态的主应力148

10.8　空间应力状态的应力圆151

10.9 空间应力状态的几种特例155

10.10　平衡方程157

10.11　表面力与表面内应力的关系式——边界条件159

第十一章　应变的一般分析原理161

11.1 位移161

11.2 应变、应变与位移间的关系163

11.3　转轴应变分量的交换式167

11.4　平面应力、应变圆171

11.5 已知平面上一点沿三个方向的线应变求主应变与主方向176

11.6　变形谐调方程177

11.7　体积应变178

第十二章 线性弹性体力学的基本方程及其解法181

12.1　广义虎克定律181

12.2　体积改变的虎克定律183

12.3　广义虎克定律的几种其他表达形式184

12.4　弹性应变能187

12.5　广义虎克定律应用简例189

12.6　线性弹性体力学问题的基本方程组与解法原则192

12.7　位移解法的方程组与解的步骤194

12.8　位移解法示例——弹性岩层在自重与上复压力作用下，岩层各点的应力与位移196

12.9　应力解法的方程组与解的步骤199

12.10　唯一性定理200

第十三章　线性弹性体的平面问题201

13.1　平面应变问题201

13.2 平面应力、广义平面应力问题203

13.3　应力函数207

13.4　多项式解法209

13.5　构造应力场213

13.6　三角级数解219

13.7　平面问题的极座标方程222

13.8　平板圆孔附近的应力与变形229

13.9　其他形状孔槽附近应力分布的概念、应力集中系数236

13.10　楔形体顶点受力作用时的应力状态238

13.11　半无限平面在边界力作用下的应力与位移240

13.12　地应力测量的计算公式245

第十四章 板的弯扭和屈曲247

14.1　基本概念和假设247

14.2　弹性曲面呈柱状的弯曲248

14.3　弹性基础上板的柱状弯曲250

14.4　板的纯弯曲252

14.5　板的扭转255

14.6　矩形板受横向载荷作用时挠曲面的微分方程257

14.7　矩形板的三角级数解答259

14.8　板在纵横弯曲时，挠曲面的微分方程261

14.9　板的屈曲概念及简单受力时临界力的计算263

14.10　矩形板在周边剪力作用下的屈曲问题267

14.11　雁行褶皱构造型式的解析理论270

第十五章　弹性平面问题的有限单元法273

15.1　弹性力学基本方程的矩阵表示法273

15.2　有限单元法简例——直杆拉伸问题275

15.3　虚功原理280

15.4　单元的划分281

15.5　线性位移函数282

15.6 单元的刚度矩阵和等效节点力向量284

15.7　等效节点载荷向量290

15.8　平衡方程295

15.9　计算示例296

15.10　有限单元法在地质中的应用301

第十六章　粘性流动305

16.1　粘性定律306

16.2　粘性体在圆管中的流动——海根·泊肃叶定理308

16.3　拉压粘性定律，不可压缩流体的广义粘性定律310

16.4　不可压缩粘性体缓慢流动的运动方程312

16.5　粘性流动的平面问题，流函数314

16.6　粘性体在两个有限平行平板间的挤压流动315

16.7　非线性粘性定律319

第十七章　塑性变形321

17.1　单向拉压弹塑性变形过程的特点与简化假设321

17.2　梁的塑性弯曲应力323

17.3　屈伏准则324

17.4　塑性流动的物性方程—圣维昂—列维—密塞斯塑性流动理论328

17.5　塑性流动平面问题的方程组与解法329

17.6　平面滑移线场理论331

17.7　塑性介质在两个粗糙平行平板间的挤压流动332

第十八章　流变339

18.1 流变问题的两个简单特例一蠕变与松弛339

18.2　蠕变的经验公式343

18.3　流变模型与物性方程344

18.4 比拟方法351

18.5　流变问题的计算简例353

第十九章　断裂359

19.1　简单变形的断裂359

19.2　断裂准则360

19.3　剪断裂准则—库仑—纳维叶—莫尔理论360

19.4　剪断裂准则在地质上的应用368

19.5　格瑞菲兹理论370

19.6　考虑固体孔隙流体压力的剪断裂准则373

第二十章　有限变形几何学375

20.1　应变的度量375

20.2　描述有限应变的拉格朗日法与欧拉法377

20.3　均匀变形，变形椭圆381

20.4　几种类型变形椭圆的计算385

20.5　有限应变之应变圆389

20.6　平面非均匀有限变形396

20.7　岩层褶皱变形的计算400

参考文献405