《固体力学的理论与实践》

第一部分一般原理1

第一章 矢量和笛卡尔张量2

1.1. 标量和矢量2

1.2. 坐标变换3

1.3. 正交关系5

1.4. 矢量加法和矢量与标量相乘6

1.5. 两个矢量的标积和矢积7

1.6. 笛卡尔张量的定义9

1.8. 笛卡尔张量的乘法10

1.7. 笛卡尔强量的加法10

1.9. 二阶张量的商法则11

1.10. 对称张量和反对称张量12

1.11. 反对称张量的分量12

1.12. 对称张量的特征值和特征矢量13

1.13. 对称张量的主轴15

选读资料19

练习题19

2.1. 物质变量和空间变量21

第二章 连续介质的运动学21

2.2. 位移、速度和加速度的定义22

2.3. 变形梯度24

2.4. 线元的伸长和角畸变25

2.5. 物质绕一点作刚体运动的条件26

2.6. 变形梯度的极分解27

2.7. 物质在一点附近的一点附近的一般运动28

2.8. 小变莆情况下的简化32

2.9. 小变形时一点附近的运动33

2.10. 小变形的应变和转动分量的几何解释35

2.11. 小变形例题38

2.12. 常规记法42

2.13. 圆柱极坐标43

选读资料46

练习题47

第三章 运动控制方程49

3.1. 质量守恒49

3.2. 线动量均衡50

3.3. 角动量均衡51

3.4. 体积分对时间的导数的计算52

3.5. 格林定理54

3.6. 应力矢量56

3.7. 应力张量58

3.8. 刚体转动时应力分量的变化60

3.9. 质量守恒的局部形式61

3.10. 线动量均衡的局部形式62

3.11. 角动量均衡的局部形式63

3.12. 应力的几个简例64

3.13. 应力边界条件66

3.14. 小变形情况下的简化67

3.15. 常规记法69

3.16. 圆柱极坐标70

选读资料72

练习题73

第二部分经典弹性理论75

4.1. 弹性固体的本构关系76

第四章 弹性理论76

4.2. 标架无关原理对本构关系的限制77

4.3. 物质对称性对本构关系的限制80

4.4. 适用于小变形的弹性本构关系83

4.5 由于应变能函数的存在对弹性常数的限制84

4.6. 物质的对称性对弹性常数的限制85

4.7. 各向同性弹性物质的本构关系87

4.8. 弹性本构关系的另外一种形式90

4.9. 各向同性固体线弹性变形的控制方程92

选读资料93

练习题94

第五章 弹性问题96

5.1. 纵弹性波和横弹性波96

5.2. 轴和杆的静扭动103

5.3. 圣维南原理109

5.4. 协调方程110

5.5. 平面应变和平面应力113

5.6. 受均布荷载的薄梁变曲117

5.7. 极坐标表示的平面应力方程120

5.8. 内压作用下的厚壁圆筒122

5.9. 带有圆孔的板的拉伸125

5.10. 材料力学方法128

5.11. 梁的弯曲和伸长130

5.12. 矩形薄板的弯曲和伸长138

5.13. 圆柱形薄壳的同对称弯曲和伸长145

选读资料152

练习题153

第三部分热弹性力学156

6.1. 热力学第一定律157

第六章 热弹性理论157

6.2. 热力学第二定律159

6.3. 热弹性体的定义160

6.4. 热力学第二定律对本构关系的限制161

6.5. 标架无关原理对本构关系的限制163

6.6. 对小变形和小温度变化的限制165

6.7. 对各向同性材料的限制167

6.8. 各向同性体线性热弹性变形有控制方程170

选读资料171

练习题172

第七章 热弹性力学问题174

7.1. 热弹性振动174

7.2. 在热弹性半空间边界上的周期性温度变化178

7.3. 平面应变和平面应力的热弹性问题181

7.4. 薄弹性长条中的温度应力185

7.5. 极坐标中的平面应变和平面应力方程189

7.6. 内膛有温度分布的空心圆筒190

7.7. 梁变形中的热效应194

选读资料199

练习题199

第四部分粘弹性202

第八章 粘弹性理论203

8.1. 标准粘弹性固体的定义203

8.2. 标架无关原理所引起的限制204

8.3. 对小变形的限制206

8.4. 对各向同性材料的限制207

8.5. 特殊情况对本构关系的简化208

8.6. 各向同性因体线性粘弹性变形的控制方程211

选读资料212

练习题212

第九章 粘弹性问题214

9.1. 标准粘弹性体的自由振动214

9.2. 标准粘弹性体依赖于时间的单轴响应216

9.3. 受周期性内压的Kelvin-Voigt材料的空心圆柱体219

9.4.梁变形中的粘性效应223

9.5. 粘弹性的对应原理227

9.6. 侧向受结束的杆230

选读资料231

练习题232

第五部分塑性力学233

第十章 塑性理论234

10.1. 弹-塑性体的定义234

10.2. 标架无关原理所引起的限制235

10.3. 对与平均应力无关的准线性响应的限制237

10.4. 忽略弹性变形的塑性本构关系240

10.5. 控制方程241

选读资料242

练习题243

第十一章 塑性力学问题244

11.1. 拉伸-扭转联合作用下薄壁筒的初始屈服244

11.2. 在内压作用下空心圆筒的初始屈服246

11.3. 圆轴的扭转247

11.4. 简单拉伸时圆柱形杆的塑性伸长250

11.5. 受压缩的平面应变253

11.6. 理想刚-塑性体的平面应变变形258

11.7. 平面应变方程式的简化261

11.8. 滑移线理论265

11.9. 应用滑移线理论的数值解269

11.10. 在刚-塑性材料中的楔块嵌入277

选读资料280

练习题281

附录A 固体力学的相似和比例283

附录B 固体力学的数值方法引论288

英汉名词对照303