《固体接触力学》求取 ⇩

第一章绪论1

1.1 接触现象和接触力学1

1.2 接触力学的研究方法2

1.3 本课程的主要内容4

第二章线弹性体无摩擦点接触理论5

2.1平面问题5

2.1.1 弹性力学平面问题的基本理论5

2.1.2 弹性半平面在边界上受法向集中载荷和分布载荷7

2.1.3 弹性半平面在边界上受切向集中载荷和分布载荷12

2.2空间问题14

2.2.1 一般情况14

2.2.2 半空间在表面受法向力17

2.2.3 半空间在表面受切向集中力20

第三章无限大线弹性体无摩擦接触理论—Hertz理论22

3.1 Hertz理论的基本假设22

3.2 曲面在一点附近的性质22

3.3 两弹性体相接触的一般情况24

3.4 两弹性球体相接触27

3.5 两弹性圆柱体的接触28

3.6 接触区为圆形的一般情况30

第四章位移控制的弹性体接触32

4.1 引言32

4.2平面压模问题32

4.2.1 平头压模竖直压入弹性半平面32

4.2.2 平头压模倾斜压入弹性半平面34

4.2.3 圆头压模竖直压入弹性半平面35

4.2.4 一般外形的平面压头36

4.3空间压模问题37

4.3.1 圆柱形压模竖直压入弹性半空间37

4.3.2 球形压模压入弹性半空间40

4.3.3 某些其它的空间接触问题及解答41

第五章弹性体的摩擦接触44

5.1 引言44

5.2半平面的完全粘着接触44

5.2.1 半平面接触的积分方程45

5.2.2 平面接触的复变函数方程组46

5.2.3 复变函数方程组的求解46

5.2.4 平头压模竖直压入半平面48

5.2.5 圆头压模竖直压入半平面49

5.3 极限摩擦下的平面接触51

5.4 有限摩擦下的平面接触53

第六章弹塑性接触57

6.1屈服判据57

6.1.1 Von-Mises判据57

6.1.2 Tresca判据58

6.1.3 最大偏应力判据58

6.2 弹性体接触的屈服点和屈服载荷58

6.3弹塑性半空间的接触问题59

6.3.1 滑移线理论59

6.3.2 刚塑性半空间的无摩擦接触62

6.3.3 刚塑性半空间的摩擦接触64

6.4考虑内摩擦的弹塑性半空间的接触问题67

6.4.1 考虑内摩擦的滑移线理论67

6.4.2 地基的无摩擦承载69

6.4.3 地基的摩擦承载71

第七章滚动接触75

7.1一般滚动接触问题的接触边界描述75

7.1.1 滚动接触物体的刚性运动和参考系的选择75

7.1.2 接触形成的边界条件76

7.2 二维滚动接触问题的解析解80

7.3无自旋三维滚动接触问题的解析解84

7.3.1 弹性球滚动接触84

7.3.2 椭圆接触斑的三维滚动接触87

7.4三维Hertz滚动接触的级数解93

7.4.1 引理和问题的提出94

7.4.2 关于Eh？pq mn的性质和计算97

7.4.3 具有Hertz压力情形的级数解102

7.4.4 负荷——位移方程系数应用例子105

7.4.5 三维滚动接触问题级数解的应用例子108

7.5 三维Hertz滚动接触的一种快速数值求解方法115

7.6 小自旋情形下三维非线性蠕滑率／力计算模型120

第八章接触问题的变分原理和数值方法124

8.1弹性接触的边界元柔度矩阵法124

8.1.1 边界元柔度方程组124

8.1.2 接触和摩擦本构关系125

8.1.3 参数线性互补规划问题126

8.1.4 全局特性128

8.2弹塑性接触的边界元柔度矩阵法128

8.2.1 塑性流动和强化规则的数学规划表达128

8.2.2 边界元柔度矩阵130

8.2.3 屈服矩阵的显式表达134

8.3 罚函数法137

8.4 Lagrange方法137

8.5增广Lagrange方法138

8.5.1 摩擦接触的增广Lagrange方法138

8.5.2 含非线性本构方程的接触问题的增广Lagrange方法139

8.5.3 大滑动接触问题的增广Lagrange方法140

8.5.4 热力学接触问题的增广Lagrange方法141

8.6 摄动Lagrange法142

8.7 数学规划法143

8.8 边界变分法144

第九章接触问题解的存在唯一性146

9.1 接触系统定义146

9.2 接触系统解答的势能最小147

9.3 接触系统解答的余能最大148

9.4 接触系统解答的唯一性149

附录152

附录1与第二章有关的弹性力学基本方程152

附录2 与第四章有关的Chebyshev多项式152

附录3 第五章涉及的复变函数的基本知识155

附录4 第八章涉及到的二次规划问题157