《几何》求取 ⇩

前言3

第一章　比例线段11

Ⅰ线段的比11

1 线段相比的基本概念11

2　约量与倍量11

3　公约量11

4　有公度线段与无公度线段13

5　求两条已知线段的比14

习题一15

Ⅱ 比例线段15

6　比例线段的基本概念15

7　比例线段的性质16

8　几个定理19

9　作图题21

10　三角形内角平分线的性质23

习题二25

第二章　相似形27

Ⅰ相似三角形27

11　相似多边形的定义27

12　两个三角形相似的判定28

13　两个直角三角形相似的判定33

习题三38

Ⅱ　相似多边形41

14　概说41

15　分相似多边形成相似三角形42

16　相似多边形周长的比43

17　多边形的相似变换44

18　相似法46

习题四48

第三章三角形及圆中各线段间的相互关系49

Ⅰ 三角形中各线段间的相互关系49

19　射影49

21　求两条已知线段比例中项的作图50

20　直角三角形两直角边在斜边上的射影50

22　勾股定理51

23　勾股定理的推广52

24　用勾段定理解应用问题54

25　已知三角形的三边求三角形的高58

习题五59

Ⅱ 圆内各线段间的相互关系62

26　圆中两相交弦的关系62

27　圆外一点所引切线与割线的关系63

习题六64

Ⅲ 用代数法作图65

28　用某些简单式子表示的线段的作图65

29　用方程的根表示的线段的作图67

习题七70

第四章多边形的面积71

30　面积的概念71

31　矩形的面积72

32　平行四边形的面积74

34　梯形的面积75

33　菱形的面积75

35　三角形的面积76

36　任意四边形的面积78

37　三角形面积的比79

38　作图题81

习题八83

39　正多边形的概念86

40　正多边形的性质86

Ⅰ 正多边形86

第五章　正多边形与圆86

41　作图题89

习题九92

Ⅱ　圆的周长与面积93

42　圆与弧的度量93

43　凸多边形周长的性质93

44　圆的周长95

45　圆的周长和直径的比96

46　圆的面积98

习题十102

第六章　直线与平面105

Ⅰ平面的性质105

47　平面的性质105

48　空间作图107

Ⅱ　直线与直线、直线与平面108

49　空间二直线的相关位置108

50　直线与平面的相关位置109

51　平面的垂线和斜线110

52　平行直线与平面113

习题十一115

Ⅲ 平行平面116

53　平行平面的判定定理116

Ⅳ 二面角、垂直平面119

54　二面角119

习题十二119

55　垂直平面121

Ⅴ 多面角123

56　多面角123

习题十三124

第七章　多面体126

Ⅰ棱柱、棱锥与棱台126

57　多面体的概念126

58　棱柱127

59　平行六面体128

60　长方体对角线的性质128

61　棱柱的侧面积与全面积130

62　棱锥132

63　棱锥中平行于底的截面的性质133

64　正棱锥的侧面积与全面积136

65　棱台137

66　正棱台的侧面积与全面积137

习题十四139

67　关于体积的概念140

Ⅱ 棱柱、棱锥与棱台的体积140

68　长方体的体积141

69　棱柱的体积143

70　祖暅原理147

71　棱锥的体积148

72　棱台的体积150

习题十五152

73　柱面154

74　圆柱154

第八章　旋转体154

Ⅰ圆柱154

75　圆柱的侧面积及全面积155

76　圆柱侧面及全面的展开图156

77　圆柱的体积157

习题十六159

79　圆锥160

Ⅱ 圆锥与圆台160

78　锥面160

80　圆锥的侧面积及全面积161

81　圆锥侧面及全面的展开图162

82　圆锥的体积163

83　圆台163

84　圆台的侧面积及全面积164

85　圆台侧面及全面的展开图165

86　圆台的体积165

习题十七166

Ⅲ 球167

87　球面与球167

88　球冠与球带168

89　球面的面积168

90　球的体积171

91　球缺与球台的体积173

习题十八175