《陀螺理论与应用》求取 ⇩

第一章　运动学1

1.1　向量及其矩阵2

1.2　方向余弦矩阵及其正交性5

1.3 两类欧拉角的方向余弦矩阵9

1.4　用向量角描述刚体的角位置13

1.4.1　有限转角和小转角13

1.4.2　接近重合的坐标系的坐标变换15

1.5　刚体的角速度16

1.6　角速度矩阵18

1.7　以欧拉角表示的角速度矩阵21

1.8　相似变换及其应用22

1.9　转动方向余弦矩阵的微分方程24

1.10　角速度向量变换26

1.11　哥氏定理27

1.12　速度、加速度及其变换28

1.13　在地球附近运动的物体坐标系选取与变换30

1.13.1 实用的惯性参考系31

1.13.2　经度、纬度及当地地理坐标系33

1.13.3　当地地平坐标系和机体坐标系34

1.14　地球35

2.1 四元数的表示方法39

第二章 四元数与刚体定位39

2.2 四元数代数41

2.2.1　加减法、乘积41

2.2.2　共轭四元数与范数45

2.2.3　三个四元数相乘46

2.2.4　四元数除法47

2.3　用四元数变换描述空间定点转动49

2.4　用四元数变换描述转动坐标变换52

2.5 利用旋转定理建立转动四元数与方向余弦矩阵的关系54

2.6 用瞬时转轴和有限转角表示的方向余弦矩阵55

2.7　合成转动的演算57

2.8.1　角速度向量变换59

2.8　角速度、速度、加速度向量变换59

2.8.2　速度、加速度向量变换60

2.9　四元数微分方程61

2.9.1 四元数微分方程推导61

2.9.2　四元数微分方程的解64

2.9.3　四元数微分方程的数值积分65

2.10 四元数在空间飞行器运动控制中的应用68

2.10.1　姿态的稳定69

2.10.2　姿态的机动（变轨）控制72

2.10.3　轨道坐标系的修正72

3.1 转动惯量与惯量积75

第三章　质量几何与动力学基础75

3.2　惯量椭球与惯量主轴79

3.3 刚体的一般运动、动能、动量矩85

3.3.1　一些结论85

3.3.2　动能86

3.3.3　动量矩87

3.4 主轴、转动轴及动量矩轴89

3.5 动量矩定理、陀螺运动方程90

3.5.1 动参考系的欧拉方程90

3.5.2　欧拉方程的四元数形式92

3.5.3　第二类拉格朗日方程93

第四章　自由陀螺运动96

4.1 椭圆函数理论的某些知识96

4.2 自由陀螺运动的古典研究（欧拉情况）98

4.3 主轴的运动104

4.4 陀螺绕惯性主轴旋转的稳定性106

4.5 陀螺的规则进动110

4.5.1　规则进动的定（动）瞬时轨迹面方程110

4.5.2　平衡对称陀螺的规则进动112

4.5.3　A＝B＝C的规则进动115

4.6.1　几何描绘的基本途径117

4.6 自由陀螺运动研究的几何方法117

4.6.2　本体极迹方程120

4.6.3　用本体极迹研究转动运动的稳定性124

4.7　应用——兼讨论阻尼对规则进动的影响124

4.7.1 静电支承陀螺的基本组成和原理125

4.7.2　静电支承陀螺的自然规则进动127

4.7.3　阻尼对规则进动的影响130

第五章　陀螺在外力作用下的运动133

5.1 陀螺力矩与陀螺效应133

5.1.1　定轴转动133

5.1.2　绕任意轴的转动138

5.2 外力的作用141

5.2.1　力矩的作用141

5.2.2　撞击的作用142

5.3　重陀螺定点运动问题的综述145

5.4　轴对称重陀螺的定点运动（拉格朗日情况）148

5.5　轴对称重陀螺的章动方程积分与分析150

5.6 重陀螺的规则进动155

5.7　重陀螺运动的稳定性157

第六章　框架支承陀螺162

6.1　前言162

6.2.1　坐标系163

6.2 动基座上二自由度陀螺运动方程163

6.2.2　运动微分方程164

6.3　静基座运动方程及简化167

6.3.1　关于力矩My1、Mx3、M2168

6.3.2　简化170

6.4　动基座上的进动方程172

6.4.1　进动方程172

6.4.2　表观运动174

6.4.3　运载体速度的影响175

6.5　技术方程分析方法的简述177

6.6 基座运动引起的陀螺漂移180

6.7.2　沿转子轴方向力矩的影响182

6.7 陀螺的一些运动现象182

6.7.1 转子的动不平衡影响182

6.7.3　陀螺的起动和停转特性183

6.7.4　章动漂移184

6.8 单自由度陀螺运动方程185

6.8.1　运动方程185

6.8.2　速率陀螺186

6.8.3　积分陀螺187

6.9　框架误差188

7.1.1　结构与工作原理197

第七章　闭环陀螺197

7.1　动力调谐陀螺197

7.1.2　平衡环的振荡（扭摆）运动198

7.1.3　平衡环的动力调谐200

7.1.4　动力调谐陀螺的调谐201

7.1.5　动力调谐陀螺的传递函数202

7.2 力平衡回路的类型205

7.2.1　模拟力平衡回路205

7.2.2　数字力平衡回路206

7.3　调宽脉冲力平衡回路的基本组成209

7.4.2　带通滤波器210

7.4　一种调宽脉冲伺服放大器原理线路210

7.4.1　前置放大器210

7.4.3　解调器212

7.4.4　频率校正网络213

7.4.5　脉宽调制器215

7.5　调宽脉冲力平衡回路误差通道的传递特性219

7.5.1　交流系统理论分析221

7.5.2　力平衡回路交流通道等效传递函数224

7.5.4　脉宽调制器传递函数227

7.5.5　力平衡回路方块图227

7.5.3　频率校正网络的传递函数227

7.6　设计力平衡回路的若干约束228

7.6.1　数据分辨率228

7.6.2　数据的量化误差约束229

7.6.3　采样约束条件229

7.6.4　影响误差信号处理器动态范围的信号231

7.6.5　随机噪声233

7.7　力平衡回路的设计方法234

7.7.1　调谐陀螺的逆阵解耦234

7.7.3 数字力平衡回路242

7.7.2 回路的数字仿真242

7.7.4　控制解耦与测量解耦247

第八章　误差补偿250

8.1 陀螺漂移250

8.2　误差力矩的分析251

8.2.1　支承中的摩擦力矩251

8.2.2　内框架组件及外框架静不平衡——与加速度成比例的误差力矩253

8.2.3　结构非等弹性——与加速度平方有关的误差力矩255

8.3　漂移的静态数学模型与误差补偿256

8.5　圆锥误差260

8.5.1　圆锥运动260

8.4　漂移的动态数学模型与误差补偿……………………………………（258 ）260

8.5.2　圆锥误差262

8.5.3　整流漂移误差的误差源263

8.6 随机漂移误差模型（简述）265

8.6.1　相关分析法266

8.6.2　白噪声和几种有色噪声266

8.6.3　时间序列分析法269

8.6.4 陀螺随机模型的滤波与平滑估计270

第九章　光学陀螺273

9.1　前言273

9.2.1　无源的Sagnac干涉议274

9.2　激光陀螺274

9.2.2　激光陀螺的工作原理275

9.2.3　混合两激光束的方案278

9.3 激光陀螺的误差因素279

9.4　光纤陀螺282

9.4.1　工作原理282

9.4.2　提高灵敏度的方法284

9.4.3　全光纤陀螺和集成光学光纤陀螺287

附录一　典型环节算法290

附录二　主要程序292

参考文献294