《小学数学疑难问题解答》求取 ⇩

1．什么叫自然数、自然数列？它们有什么联系和区别？1

2．自然数列有哪些性质？1

3．数和数字有什么不同？2

4．计数的本质是什么？2

5．“0”为什么不属于自然数？3

6．什么叫位值原则？3

7．最小的一位数是几？3

8．用罗马数字怎样记数？4

9．二进数与十进数怎样互相改写？5

10．什么叫有效数字？什么叫无效数字？5

11．为什么说加法的运算是永远可能的，并且和是唯一的？6

12．多位数加法的主要理论依据是什么？6

13．如果两个数的差存在，为什么差一定是唯一的？7

14．多位数减法的主要理论依据是什么？8

15．加、减法有哪些运算性质？8

16．已知数的变化所引起的和与差的变化规律是什么？10

17．为什么说乘法运算也是永远可能的，其积是唯一的？10

18．乘法有哪些运算定律？11

19．什么叫部分积？什么叫完全积？12

20．被乘数与乘数的意义有什么不同？13

21．为什么要规定乘数是“0”或“1”的乘法？13

22．多位数乘法的主要理论依据是什么？13

23．在整数范围内，为什么说如果两个数有整数商存在，其商一定是唯一的？14

24．什么叫部分被除数？什么叫部分商？什么叫完全商？14

25．除法运算中，“0”为什么不能做除数？15

26．多位数除法的主要理论依据是什么？15

27．除法与减法有什么关系？16

28．在有余数的除法中，余数为什么一定要小于除数？17

29．已知数的变化所引起的积与商的变化规律是什么？18

30．在有余数的除法中，为什么说如果被除数、除数都扩大（或者缩小）同数倍，其商不变，但余数却随着扩大（或者缩小）同数倍？20

31．乘、除法有哪些运算性质？20

32．什么叫逆运算？加法与减法、乘法与除法有什么关系？22

33．在一个四则混合算式里，如果没有括号，为什么要按“先乘除、后加减”的规定计算？22

34．什么叫做弃九验算法？24

35．什么叫倍数和约数？0是自然数的倍数吗？25

36．“0”是不是偶数？26

37．倍数有哪些基本性质？27

38．能被2或5、4或25、8或125整除的数的特征是什么？28

39．能被3和9整除的数的特征是什么？29

40．能被7、11或18整除的数的特征是什么？30

41．如果某数能同时被两个互质的数整除、为什么这个数一定能被它们的积整除？31

42．质数、质因数以及互质数有什么区别？32

43．“1”为什么不算质数？33

44．整除和除尽有什么不同？34

45．用分解质因数法求几个数的最小公倍数与最大公约数有什么不同？34

46．怎样判断一个数是不是质数？35

47．为什么分数里没有基本单位？35

48．0/1叫什么分数？36

49．分数m/n有什么实际含义？36

50．分数与除法有什么关系？37

51．除与约有什么区别？37

52．什么叫约分？约分的方法有哪几种？38

53．在进行异分母分数的加、减法运算时，为什么要先通分？38

54．一个分数的分子和分母加上或减去同一个自然数，分数的大小有什么变化？39

55．同分母的分数相加、减，为什么只加、减分子而分母不变？39

56．分数加法是怎样定义的？40

57．为什么说两个分数的和总是存在的？并且是唯一的？41

58．进行分数减法运算，当被减数不小于减数时，为什么差总是存在并且是唯一的？41

59．分数乘以整数和分数乘以分数的含义有什么不同？43

60．分数除以分数的含义是什么？可以解决什么问题？43

61．分数除法法则为什么是“除以一个数，就等于乘以这个数的倒数”？44

62．什么是十进分数？小数就是不带分母的十进分数吗？47

63．小数既是特殊形式的分数，为什么按照整数的记数法来记数呢？47

64．小数的基本性质和小数的性质一样吗？48

65．小数加减法，为什么要在小数点位置对齐的情况下才能进行计算？48

66．在小数乘法中，积的小数位数为什么要根据被乘数和乘数小数位数的和来确定？49

67．小数除以小数，为什么要将除数化为整数？49

68．乘数是纯小数的乘法，计算后所得的积为什么比被乘数小？50

69．除数是纯小数的除法，计算后所得的商为什么比被除数大？50

70．怎样判断一个分数能否化为有限小数、循环小数？51

71．小数是怎样分类的？52

72．怎样把循环小数化为分数？53

73．什么是量？什么叫量数？一个量的量数和所用的计量单位有什么关系？55

74．什么叫直接计量？什么叫间接计量？56

75．什么叫做进率？什么叫做换算率？56

76．什么叫度量衡？56

77．什么叫名数？什么叫不名数？56

78．什么叫名数的化法和聚法？57

79．公历的平年、闰年是怎样规定的？57

80．时刻、日期和时间有什么不同？58

81．比和比值有什么不同？58

82．求比值和化简比有什么不同？59

83．比、除法、分数有什么联系和区别？59

84．比和比例有什么不同？61

85．什么叫差比？什么叫倍比？60

86．体育比赛中的“3:0”是什么意思？61

87．什么叫连比？如何把两个比写成连比？61

88．正比例与反比例有什么异同？62

89．面积和地积有什么不同？62

90．体积、容积、容量有什么异同？62

91．什么叫等式？什么叫恒等式？63

92．什么叫方程？什么叫方程的元和次？63

93．什么叫解方程？什么叫方程的解和根？64

94．什么叫同解方程？64

95．列方程解答应用题与用算术法解答应用题有什么联系和区别？64

96．什么是集合？集合有哪几种表示方法？65

97．什么叫子集？什么叫交集？什么叫并集？67

98．什么叫函数？表示函数的方法有哪几种？68

99．什么叫对应？70

100．应用题的教学有什么意义？71

101．算术应用题有哪些类型？72

102．某些典型应用题，现行小学教材中为什么不编入？74

103．平均问题是否只求平均数？74

104．归一问题有哪几种类型？79

105．归总问题为什么可以看成归一问题？80

106．怎样解较难的归一问题？81

107．怎样解典型的植树问题？84

108．难度较大的植树问题怎样解？85

109．何为和倍问题？怎样解？88

110．怎样解较难的和倍问题？89

111．何为差倍问题？怎样解？92

112．怎样解较难的差倍问题？92

113．什么叫变倍问题？怎样解？96

114．何为倍比问题？怎样解？99

115．和差问题的基本形式如何？有怎样的解题规律？101

116．行程问题有哪些类型？103

117．“相背”、“相向”、“同向”有什么区别？104

118．较难的行程问题有哪些形式？怎样解？105

119．行船问题中的“速度”怎样理解？116

120．怎样解较难的行船问题？117

121．什么叫盈亏问题？122

122．怎样解较难的盈亏问题？123

123．盈亏问题还有哪些类型？各怎样解？126

124．何为置换问题？怎样解？129

125．怎样解还原问题？134

126．怎样解年龄问题？137

127．怎样解牛吃草问题？141

128．怎样解非典型的复合应用题？146

129．解分数应用题为什么要明确哪个是“标准量”？156

130．怎样解较难的一般分数应用题？160

131．何谓分数的三种基本应用题？167

132．怎样解较难的分数基本应用题？171

133．工程问题为什么不只限于工程建设？184

134．怎样解较难的工程问题？188

135．怎样解正、反比例关系的应用题？196

136．怎样解复比例应用题？202

137．怎样解按比例分配应用题？208