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目录1

一、怎样迅速读写多位数1

二、小数25.305不应读成二十五点三百零五4

三、什么叫小数6

四、有趣的循环小数8

五、复杂的循环小数11

六、记清单位间的进率是掌握小数和复名数互化的关键13

七、怎样记清单位间的进率15

八、只要记住1米＝3尺　1公斤＝2斤，其他公市制的换算率可以推算18

九、数的整除知识是学习分数的基础21

十、不要把“质数与奇数”“合数与偶数”混为一谈25

十一、正确区分质数、质因数和互质数27

十二、为什么用短除法求最小公倍数时要用质因数去除29

十三、理解分数的意义是学好分数的关键31

十四、分数大小的比较可以加深对分数意义的理解33

十五、约分和通分的过程要尽量用口算36

十六、小数、分数、百分数的关系及互化39

十七、四则运算的基本概念和相互关系41

十八、为什么一个数乘以分数（小数）的意义，不能理解为求相同加数的和44

十九、试商是除法中的难点46

二十、确定积的小数点位置的方法和道理50

二十一、小数除法为什么要分为除数是整数和小数的两种情况53

二十二、为什么“越乘越小”、“越除越大”了呢56

二十三、整、小数四则运算中常见的错误58

二十四、运算定律和简便运算61

二十五、异分母分数加减法为什么要先通分65

二十六、为什么除以一个数等于乘以这个数的倒数67

二十七、为什么带分数加减法不要化成假分数，而带分数乘除法要化成假分数70

二十八、分数四则运算中常见的错误73

二十九、繁分数中的特例76

三十、四则混合运算顺序的规定79

三十一、为什么要“先乘除，后加减”82

三十二、分数和小数的混合运算的一般方法和特殊情况84

三十三、有关“0”的意义与运算87

三十四、方程的解与解方程及列方程解应用题90

三十五、简单应用题是解答复合应用题的基础92

三十六、简单应用题是怎样组成复合应用题的95

三十七、数学课本中的几种典型应用题98

三十八、怎样区分分数和百分数三种基本类型的应用题101

三十九、甲数比乙数多它的20％就是乙数比甲数少它的20％吗105

四十、怎样理解工程问题中的整体“1”108

四十一、利用线段图可以帮助我们理解应用题111

四十二、几何初步知识116

四十三、各种四边形有什么特征119

四十四、长度、面积、体积概念的区分和有关图形面积计算的关系121

四十五、长方体的表面积和体积126

四十六、堤坝的土石方为什么要用横截面面积乘以长129

四十七、圆的周长与面积计算公式的联系和区别131

四十八、“比和比例”中容易混淆的概念134

四十九、比、分数和除法之间的关系137

五十、归一问题与正比例应用题139

附：答案与解法141