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上篇疑难解析辅导1

一、概念1

1．和与加数的关系1

2．商与余数的关系1

3．数字与数位的含义3

4．被减数、减数与差的关系3

5．多位数的读法4

6．连续自然数问题解析4

7．怎样确定扩大倍数后的商和余数5

8．有趣的和倍问题5

9．数的整除问题解析6

10．怎样推算星期几9

11．两个数的最大公约数与最小公倍数的内在联系9

12．道理何在10

13．找规律填数12

14．数的整除问题应用举例13

15．分子和分母扩大或缩小时分数值的变化17

16．小数点的移动引起小数大小的变化18

17．用方程解答分数问题的举例19

18．用方程巧解不等式问题20

19．两数之间的倍数关系解析21

20．用简便方法比较分数的大小22

21．怎样抓住不变量解答问题23

22．圆的周长变化时圆面积的变化规律24

23．想想、填填（一）25

24．怎样根据分数的特点比较分数的大小28

25．想想、算算29

26．应该怎样推算31

27．用计算方法解答选择填空某些问题34

28．用题目与有关定义相对照的方法识别判断题的正误35

29．运用排除法解答某些选择填空问题36

30．错在哪里36

31．用假设法解答某些选择填空问题37

32．棱长是6厘米的正方体的体积和面积是否相等38

33．用恒等变形方法解决某些疑难问题38

34．拼拼、算算（一）40

35．想想、填填（二）41

36．拼拼、算算（二）42

37．用化简比的方法推导数量间的倍数关系42

38．用恒等变形的方法解决求积中的某些逆解问题43

39．想想、填填（三）43

40．求积问题特殊解决举例44

41．想想、填填（四）46

练习一（A）46

练习一（B）53

二、计算与文字叙述题63

1．分数、小数四则混合运算的技巧63

2．根据数据特点选择简便方法64

3．用多种方法进行简算82

4．用缩句的方法分析文字题86

5．解文字题要正确使用括号87

6．要注意确定减数和被减数87

7．用数量关系式分析文字题89

8．要弄清“和”、“差”、“积”、“商”、“除”、“除以”的含义90

9．文字题要注意找准1倍量91

练习二（A）93

练习二（B）96

三、应用题101

1．平均数问题的几种求法101

2．求平均数时总量与总份数要对应102

3．相遇问题要从相遇时间入手进行分析103

4．行程问题要注意数量和倍数的对应关系104

5．怎样用图解法显示相遇问题的解题思路108

6．复杂行程问题的分析方法109

7．怎样求追上的时间110

8．用图解法解行程问题111

9．怎样用代换法引导解题思路115

10．用正、反比例的方法解应用题116

11．怎样用归一法或归总法提示解题思路119

12．用多解法拓宽解题思路122

13．怎样用假定法启发解题思路126

14．怎样用还原法引导解题思路127

15．用追及问题的思路解应用题128

16．怎样用图解法揭示和差问题的解题思路129

17．复杂的追及问题的解析130

18．怎样抓住不变量解答应用题131

19．怎样用假定方法分析疑难问题134

20．怎样用比较法诱导解题思路136

21．复杂的工程问题要注意量与倍数的对应关系137

22．用图辅助解比较复杂的应用题147

23．怎样确定分数应用题的1倍量149

24．盈不足问题的解法151

25．用方程解复杂应用题152

练习三（A）153

练习三（B）161

四、几何形体170

1．为什么两条路线一样长170

2．多边形内角和的两种计算方法171

3．阴影部分的面积为什么这样求172

4．用假设法求阴影部分的面积174

5．添辅助线求组合图形的面积176

6．用平移法求图中阴影部分的面积179

7．用翻折法求图中阴影部分的面积181

8．用割补法求图中阴影部分的面积182

9．求环形面积时容易发生的错误183

10．用假设思路解特殊的求积问题185

11．怎样求组合图形的面积和周长185

12．从不同角度求组合体的体积187

13．什么是半圆形的周长189

14．用图解法解求积问题190

15．审题的重要性190

16．解题方法要灵活191

17．灵活理解题意是关键193

练习四（A）195

练习四（B）206

五、各练习题部分参考答案和提示218

练习一（A）218

练习一（B）219

练习二（A）222

练习二（B）223

练习三（A）227

练习三（B）231

练习四（A）233

练习四（B）234

下篇错解百例分析243

一、概念243

1．“近似值”与“精确值”莫混淆243

2．记住：1小时等于60分钟243

3．“两次归一”要“连除两次”244

4．注意弄清倍数关系244

5．应该先否定，再肯定245

6．为什么不是15246

7．被减数＝减数＋差246

8．加价后“单位1”变了247

9．灵活运用“分数基本性质”248

10．思维不要单一248

11．分母扩大分数值反而缩小249

12．半圆的周长？圆周长的一半250

13．0.0625就是1/16251

14．单位“1”不等于“分数单位”252

15．“应出勤人数”与“出勤人数”要区分253

16．分清“量”和“率”253

17．先求出长方形的宽254

18．“面积”和“周长”是两个完全不同的概念255

19．圆锥体为什么比圆柱体高256

20．什么样的圆柱体侧面展开是个正方形256

21．“平均数”的概念要记牢257

22．思维要有序258

23．审题要仔细260

练习一（A）261

练习一（B）265

二、计算与文字叙述题272

1．千万别丢掉“0”272

2．要特别注意运算顺序273

3．先做括号内的计算274

4．注意减法中的脱括号275

5．“一号之差”不可误276

6．认真审题，学好法则278

7．不可乱用简便方法280

8．不要小看运算中的“1”283

9．“互逆关系”在解方程中的应用285

10．学会运用“缩句”解文字叙述题287

11．弄懂题意，突破文字理解关291

12．文字叙述题中也有“量”和“率”差别294

13．方程解与算术解的差异297

练习二（A）298

练习二（B）302

三、应用题306

1．正确理解“平均”的概念306

2．从“多出的钱”和“余下的钱”中找原因310

3．从价钱“相等”中找“不等”311

4．正确区分“分数乘除法”的不同规律313

5．“量率”不分必出错314

6．“见少就减”不科学，“见共就加”也不一定315

7．“一字之别”意思不同317

8．画个图，实际倒一倒318

9．分析好，大有益320

10．分清数量关系很关键321

11．解应用题要想到实际322

12．“中点”不是“终点”324

13．先用“估算法”分析325

14．“总数量”和“总份数”要找准327

15．学会“求一个数是另一个数的百分之几”的正确解答方法328

16．谁作“单位1”329

17．找准对应关系331

18．到底几个42338

19．量率不对应肯定要出错338

20．一步错步步错345

21．只有理解对，才能列式合理349

22．粗心马虎要不得353

23．认真学好分数乘除法概念354

24．概念不清学不好357

练习三（A）370

练习三（B）380

四、几何形体390

1．看清由几个基本图形组成390

2．千万别误解395

3．不要没有根据的猜测398

4．认真审题，弄清关系399

5．处理好重叠部分403

6．借用已知求未知404

7．正确理解公用边406

8．阴影部分与总量部分要弄清408

9．没有阴影部分的阴影部分415

练习四（A）418

练习四（B）429

五、及时反馈，自检自查437

六、各练习部分题参考答案449

练习一（A）449

练习一（B）450

练习二（A）452

练习二（B）453

练习三（A）457

练习三（B）461

练习四（A）464

练习四（B）467

自检自查题参考答案468