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目录1

第一章 函数1

一、基础知识1

二、函数值域的求法8

三、函数值的大小比较9

四、最大值与最小值13

五、函数图象16

综合自测题一19

第二章 方程与不等式24

一、基础知识24

二、方程与不等式的解法30

三、不等式的证明37

四、含参数的方程与不等式的讨论49

综合自测题二58

第三章 三角函数61

一、基础知识61

二、单位圆与函数线67

三、三角函数值的求法69

四、三角变换75

五、三角函数的图象与性质84

六、三角函数的最大值与最小值88

综合自测题三92

第四章 反三角函数与三角方程97

一、基础知识97

二、反三角函数的图象与性质101

三、反三角函数的求值与证明105

四、简单三角方程的几种解法110

五、三角不等式117

六、三角函数的应用121

综合自测题四126

第五章 数列与极限131

一、基础知识131

二、数列求和法137

三、数列的极限140

四、数列极限的应用147

五、递推数列151

综合自测题五164

一、基础知识168

第六章 复数168

二、复数的模与共轭复数的应用180

三、“两边取”法则184

四、复数取为实数的条件186

五、1的三次虚根ω及其应用190

六、复数的绝对值不等式及其应用194

七、辐角及其主值的求法196

八、复数的几何意义及其应用200

综合自测题六204

第七章　排列、组合、二项式定理208

一、基础知识208

二、排列与组合的基本方法213

三、排列与组合的应用题217

四、二项展开式的通项及其应用225

五、二项展开式系数的性质230

六、二项式定理的应用232

综合自测题七235

第八章 直线和平面239

一、基础知识239

二、点、线与面的共属问题242

三、异面直线245

四、三垂线定理及其应用250

五、平面与平面的垂直257

六、二面角与折叠形259

七、同一法266

综合自测题八268

第九章 多面体和旋转体272

一、基础知识272

二、多面体的计算与证明276

三、旋转体的计算与证明282

四、多面体和旋转体的体积290

综合自测题九301

第十章 直线304

一、基础知识304

二、定比分点公式的应用307

三、直线方程及其求法312

四、两直线的位置关系319

综合自测题十328

一、基础知识332

第十一章 圆锥曲线332

二、圆和圆系方程345

三、圆锥曲线方程的求法351

四 渐近线、准线、离心率和焦半径358

五、用圆锥曲线的定义解题367

六、与圆锥曲线有关的计算与证明375

七、用平移化简方程383

综合自测题十一389

第十二章 参数方程、极坐标397

一、基础知识397

二、曲线的参数方程401

三、直线的参数方程及其应用404

四、圆锥曲线的参数方程408

五、如何求轨迹的方程413

六、如何选择参数418

七、曲线的极坐标方程425

八、圆锥曲线的统一方程428

综合自测题十二435

第十三章　数学归纳法与数学证明440

一、数学归纳法440

二、如何做证明题460

综合自测题十三467

模拟试题一468

模拟试题二472

习题解答478