《数学 3 日本高中数学》

前言1

Ⅰ 数列的极限1

目录1

凡例2

第1节　数列的收敛及发散2

1 收敛、发散的意义2

2　求极限的方法6

3　数列｛rn｝的极限12

问题15

1 无穷级数16

第2节　无穷级数16

2　无穷等比级数19

3 无穷级数的求和方法23

问题26

习题A,B27

Ⅱ 微分法及其应用30

第1节　函数的极限31

1　函数的极限31

2 函数的连续性38

问题44

第2节　微分法45

1　导函数45

2　商的微分法48

3 反函数的微分法51

4 复合函数的微分法53

问题55

第3节　各类函数的导函数56

1 三角函数的导函数56

2 对数函数、指数函数的导函数59

3 高阶导函数65

问题67

第4节　微分法的应用68

1　切线68

2　中值定理72

3 函数的递增、递减76

4 函数的最大、最小及极大、极小80

5 曲线的凹凸87

6 速度、加速度 曲线的参数表示91

7　近似式98

问题103

习题A,B104

Ⅲ 积分法及其应用107

第1节　不定积分108

1 基本公式108

2　替换积分法111

3　分部积分法116

4 各类函数的不定积分118

问题122

第2节　定积分123

1 定积分123

2 定积分的替换积分法125

3　定积分的分部积分法130

问题131

第3节　积分法的应用133

1 面积133

2　体积139

3 曲线的弧长142

4　定积分的近似值146

5　微分方程151

问题159

习题A,B160

Ⅳ　概率、统计162

第1节　概率163

1 随机变量与概率分布163

2 二项分布169

3 均值173

4　方差、标准差177

5　连续分布185

6 正态分布187

7　二项分布与正态分布193

问题195

第2节　统计推断196

1　总体与样本196

2　样本均值的分布201

3　估计206

4　假设检验210

问题215

习题A,B216

附录218

补充问题219

解答223