《立体几何》

目次1

第一章 直线与平面1

1.1 立体几何的定义及其有关公理1

1.2 平面图形的画法4

1.3 关于立体几何的作图题7

1.4 空间两直线8

1.5 空间直线与平面平行的判定与性质13

1.6 直线和平面垂直的判定定理与性质定理20

1.7 空间两个平面的位置关系28

1.8 空间三个平面的位置关系34

1.9 空间直线的两个基本轨迹定理40

1.10 平行射影43

1.11 二面角，两平面的垂直关系50

1.12 多面角60

1.13 空间点与直线的基本轨迹78

第二章 多面体98

2.1 四面体及其性质98

2.2 棱柱100

2.3 棱锥和棱台114

2.4 棱柱、棱锥、棱台直观图的画法125

2.5 棱柱、棱锥、棱台截面图的画法126

2.6 初等几何在画法几何、机械制图、及机械识图中的一些应用131

2.7 直观图画法的基本理论——轴测投影141

2.8 欧拉公式与正多面体152

2.9 空间的对称图形与图形的对称元素158

3.1 圆柱、圆锥、圆台的性质171

第三章 旋转体171

3.2 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图和它们的面积175

3.3 圆柱、圆锥、圆台的体积180

3.4 球与球的截面和切面183

3.5 球面和它的部分面积187

3.6 球和它的部分体积190

3.7 简单的球面几何与球面三角196

3.8 更进一步的轨迹220

【附】本书习题解答或提示231