《猜想与合情推理》

目 录1

引言1

一、数学史上的著名猜想1

1．被否定的数学猜想1

2．被证明了的数学猜想6

3．还没有被攻克的数学猜想11

4．五彩缤纷的数学猜想17

二、数学学习活动中的猜测28

1．猜测答案（或结论）29

2．猜测答案的形式或范围39

3．倒推——顺推思考过程中的猜测49

4．能解性估计60

三、提出猜想的方法——合情推理69

1．试验与归纳70

2．比较与类比80

3．想象与联想91

4．数学直觉101

四、猜想的孕育、解决与发展113

1．猜想的孕育114

2．猜想的解决124

3．猜想的发展133

4．猜想的评价141

五、猜想片刻，赶紧工作145

——谈从猜想走向数学发现145

1．“应当让猜测、合情推理占有适当的位置”146

2．猜想片刻，赶紧工作148

——一条成功的经验148

主要参考资料161