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目 录1

第一章绪论1

第一节地质统计学的产生2

一、传统储量计算方法的评述2

二、经典统计学的局限性4

三、地质统计学的诞生5

第二节地质统计学的现状及优点5

一、 地质统计学的现状5

二、 地质统计学的优点6

第二章线性代数及概率统计基本知识8

第一节线性代数的基本知识8

一、 矩阵及其基本运算8

二、 行列式及其性质11

三、 逆矩阵与分块矩阵12

四、 线性方程组的解法与逆矩阵的求法13

五、 特征值与特征向量16

一、 随机事件和概率19

第二节概率论与数理统计初步19

二、 随机变量及其分布21

三、 随机变量的数字特征28

第三章区域化变量理论31

第一节 随机过程与区域化变量31

一、 随机过程的概念31

二、 随机场与区域化变量32

第二节区域化变量的数字特征与变差函数33

一、 区域化变量的数字特征33

二、 变差函数35

第三节 平稳性假设与本征假设35

一、 二阶平稳假设35

二、 本征假设36

三、 二阶平稳假设与本征假设之比较36

四、 准二阶平稳假设及准本征假设38

第四节 实验变差函数的计算公式39

第五节估计方差41

二、 估计方差的计算42

一、 估计方差的定义42

三、 关于估计方差的几点说明47

第六节承载效应和离散方差47

一、 承载效应47

二、 离散方差48

三、 克立格关系式50

一、 正则化的概念52

二、 正则化变量的性质52

第七节关于正则化52

三、 正则化变差函数的计算公式54

四、 求正则化变差函数的实例55

第四章变差函数及结构分析59

第一节变差函数理论59

一、 关于变差函数的定义及性质59

二、 变差函数的功能65

三、 变差函数的理论模型66

第二节结构分析69

一、 一个方向的套合结构69

二、 不同方向上的结构套合71

三、 变差函数的拟合…………………………………………………………………（8？）第三节结构分析的实施87

一、 选择区域化变量87

二、 审议数据87

三、 计算实验变差函数88

四、 拟合变差函数图90

第四节理论变差函数最优性检验方法90

四、 综合指标法91

三、 估计方差检验法91

二、 交叉验证法91

一、 观察法91

第五节变差函数的一些应用92

一、 构造一个反映矿体变化程度的综合指标92

二、 克立格方程组及其方差93

二、 变差等值线图在划分矿体空间变化类型上的应用94

三、 在给定精度下确定最优勘探网的形状和大小95

第五章普通克立格法96

第一节克立格法及其解96

一、 克立格法概述96

三、 普通克立格的计算105

第二节普通克立格方案的拟定111

一、 降低克立格方程组的维数111

二、 减少克立格方程组的数目114

三、 快速算出平均变差函数？（或平均协方差函数？）116

四、 准备一份适用于普通克立格方案的数据文件116

五、 选择一种求解克立格方程组的省时计算方法116

第三节普通克立格法应用实例117

一、 普通克立格方案的实施117

二、 地质统计学在优化勘探网度上的研究122

第六章辅助函数及其应用………………………………………………………（12？）第一节辅助函数的定义及计算公式126

一、 一维辅助函数：X(L)、F(L)126

二、 二维辅助函数：α(L;l)、X(L;l)、F(L;l)和H(L;l)128

三、 三维辅助函数：F(L;l2)132

第二节标准球状模型辅助函数及图表133

一、 一维辅助函数的表达式133

二、 一维辅助函数公式的证明133

三、 球状模型辅助函数的列线图表136

一、 辅助函数在计算估计方差上的应用139

第三节辅助函数的应用139

二、 辅助函数在计算克立格方程组系数上的应用145

第七章总体估计149

第一节勘探工作中储量的总体估计149

一、 已知矿体边界的总体估计149

二、 矿体水平投影面积的估计159

第二节可回采储量的总体估计164

一、 概述164

二、 对数正态分布的均值与方差的计算164

三、 可采储量总体估计方法简述166

四、 可采储量及其平均值的总体估计168

第八章泛克立格法170

第一节泛克立格法概述170

一、 几个基本概念170

二、 漂移的形式171

三、 泛克立格法的假设条件及解决的问题172

四、 非平稳区域化变量的变差函数173

一、 Z(x)的泛克立格法估值176

第二节 已知协方差函数时的泛克立格法176

二、 漂移m(x)及其系数a？的估计180

三、 拉格朗日参数矩阵〔μl？）的性质186

第三节只存在变差函数时的泛克立格法187

一、 只存在变差函数时Z(x)的泛克立格法估值188

二、 只存在变差函数时估计漂移m(x)的泛克立格法189

三、 只存在变差函数时估计漂移系数a？的泛克立格法191

一、 泛克立格估计量Zv？的分解193

第四节可加性定理193

二、 泛克立格方差σv？的分解195

第五节泛克立格法实例197

第九章指示克立格、析取克立格、条件模拟简介200

第一节指示克立格法简介200

一、 问题的提出200

二、 指示函数及其二阶矩阵200

三、 变差函数Yz(h)与指示变差函数Y？(h)202

四、 指示克立格估值204

五、 多种矿化类型矿床中的指示克立格法209

六、 指示克立格法的计算步骤210

第二节析取克立格法简介211

一、 析取克立格方程组211

二、 析取克立格方差213

三、 埃尔米特多项式简介213

四、 在二维标准正态假设下用埃尔米特展开式求条件数学期望215

五、 用埃尔米特展开式来表述一般的析取克立格方程组216

六、 用埃尔米特展开式来表达析取克立格方差217

第三节 条件模拟简述218

一、 转向特法220

二、 一维空间中的非条件模拟222

第十章地质统计学计算程序224

第一节数据处理程序224

第二节 绘制直方图程序238

第三节求实验变差函数程序243

第四节理论变差函数拟合程序251

第五节交叉验证程序260

第六节二维块段克立格估值程序271

主要参考文献282