《纯粹数学与应用数学专著 第4号 初边值问题差分方法及绕流》

第一部分 数值方法1

第一章 两个自变量一阶拟线性双曲型方程组初边值问题的数值解法1

引言1

1.问题的提法2

2.四种模型问题6

3.一些差分格式18

4.初边值问题差分格式的稳定性与差分方程组的性态43

5.差分方程组的解法97

6.追赶过程的稳定性和迭代过程的收敛性109

附录Ⅰ 纯初值问题变系数差分格式的稳定性123

附录Ⅱ 不封闭的线性代数方程组的矩阵追赶法及其稳定性139

1.问题的提法182

引言182

第二章 三个自变量一阶拟线性双曲型方程组的某一类初边值问题的数值解法182

2.求解方法187

第三章 一阶拟线性混合型和椭圆型方程组的某些边值问题的数值计算方案208

1.问题的提法208

2.数值计算方案211

3.数值求解过程214

4.插值多项式218

5.关于不适定性的一些说明220

第二部分 无粘超音绕流225

引言225

1.内容简介225

2.国外进展概况226

1.无粘定常流的方程及其特征252

第四章 无粘定常流动252

2.间断面、奇线及强间断的相交和反射284

3.边界条件及界面联结条件的提法323

4.冻结和平衡状态下空气的热力学量的计算333

5.非平衡状态下空气的模型350

第五章 钝头体亚跨音区流动的计算361

1.引言361

2.问题的提法362

3.数值解法366

4.轴对称头部亚跨音区流动的计算371

5.三维亚跨音区流动的计算380

6.计算结果392

附录 用直线法计算超音速区的流动417

1.引言424

第六章 超音速锥型流的计算424

2.问题的提法425

3.数值解法428

4.计算结果435

第七章 组合体绕流超音区域的计算453

1.引言453

2.问题的提法454

3.数值解法472

4.计算结果499

综合参考文献598

专题参考文献A：亚跨音区流动的数值计算602

专题参考文献B：锥型流动的数值计算614

专题参考文献C：超音区流动的数值计算618