《最佳过程的数学理论》求取 ⇩

绪论1

第一章 最大原则7

1 容许控制7

2 基本问题的提法9

3 最大原则14

4 最大原则的讨论18

5 例.综合问题19

6 可变端点问题和斜截条件39

7 非自治系统的最大原则50

8 固定时间的问题57

9 最大原则与动态规划方法间的联系60

10 容许控制65

第二章 最大原则的证明65

11 对任意容许控制类，最大原则的表述70

12 变分方程组和它的共轭组73

13 控制和轨线的变分78

14 基本引理84

15 最大原则的证明91

16 斜截条件的推导100

第三章 线性最佳快速作用过程107

17 关于换接次数的定理107

18 唯一性定理115

19 存在定理119

20 最佳控制的综合126

21 例130

22 利用继电器网络模拟线性最佳快速作用过程155

23 变系数线性方程组162

第四章 各类问题168

24 泛函为反常积分的情形168

25 带参数的最佳过程170

26 最佳过程理论在函数逼近问题中的应用177

27 带时滞的最佳过程192

28 一个追踪问题205

第五章 最大原则和变分学216

29 变分学的基本问题217

30 拉格朗日问题224

第六章 相坐标有界的最佳过程233

31 问题的提法234

32 位于区域边界上的最佳轨线239

33 定理22的证明(基本作法)246

34 定理22的证明(最后部分)265

35 某些推广272

36 跳跃条件273

37 基本结果的表述. 例284

第七章 最佳控制的一个统计问题289

38 马尔可夫过程的概念. 柯尔莫哥洛夫微分方程290

39 统计问题的确切提法294

40 把泛函J的计算转化为解柯尔莫哥洛夫方程的边值问题296

41 在柯尔莫哥洛夫方程具常系数的情形下泛函J的计算298

42 在一般情形下泛函J的计算321

参考文献327

索引330