《化工过程数学模型理论》

第一章 导论2

第二章 过程模型的类型5

2.1 数学模型的基本分类7

2.2 模型的基本特征8

2.3 常数分方程9

2.4 差分方程14

2.5 微分--差分方程19

2.6 偏微分方程19

2.7 积分方程22

2.8 积分--微分方程27

2.9 提要28

参考文献29

习题31

第三章 Laplace变换37

3.1 概述37

3.2 输入函数和传递函数56

3.3 Laplace变换与状态空间表示法的关系70

3.4 离散系统方程与z-变换74

3.5 数值反演法82

3.6 Laplace变换的应用示例91

参考文献111

习题112

第四章 概率论基础118

4.1 随机变量的概念118

4.2 联合分布121

4.3 条件概率123

4.4 随机变量的特征125

4.5 矩母函数和特征函数131

4.6 常用的概率分布137

4.7 随机变量的变换144

4.8 中心极限定理147

习题152

参考文献152

第五章 随机数学模型156

5.1 离散状态、离散时间随机过程158

5.2 离散状态、连续时间随机过程168

5.3 连续状态随机过程178

5.4 随机过程的特征188

5.5 随机动态系统的数学模型化207

5.6 确定性模型与随机模型的比较221

参考文献224

习题225

第六章 停留时间分布理论228

6.1 基本定义228

6.2 停留时间分布的研究231

6.3 典型的确定性流动系统模型234

6.4 确定性停留时间分布模型的矩242

6.5 随机性流动系统模型244

6.6 具有内部返混的多级模型247

6.7 回流单元模型的矩及其与具有轴向混合系统的连续模型的比较250

6.8 化学反应器的随机性混合模型255

参考文献263

习题263

第七章 参数估计265

7.1 参数估计的模型形式267

7.2 参数的矩估计280

7.3 确定性输入情形参数的传递函数估计290

7.4 随机性输入情形参数的传递函数估计294

7.5 代数模型中参数估计的算法297

7.6 常微分方程中参数估计的算法300

7.7 偏微分方程中参数估计的算法313

参考文献319

习题321

第八章 参数估计的实验设计329

8.1 参数估计和精确度329

8.2 参数估计的实验设计337

8.3 模型鉴别的实验设计347

参考文献350

习题351

第九章 过程识别：线性系统353

9.1 线性系统的进一步理论353

9.2 可控性、可观测性与最小实现355

9.3 Ho和Kalman的算法366

9.4 精确的线性系统实现369

9.5 次最优实现377

9.6 最小部分实现378

9.7 和其它识别方法的比较383

9.8 非线性系统的模型化387

9.9 具有轴和扩散的吸附塔388

参考文献389

习题390

第十章 过程识别：非线性系统392

10.1 Wiener识别理论392

10.2 二水平输入的利用400

10.3 借助有限Volterra级数的识别408

10.4 辊式矿石粉碎磨中泥浆的流动412

10.5 提要414

参考文献414

习题416