《散射理论——非相对论性碰撞的量子理论》

绪论1

第一章数学准备6

1-a 态矢的希耳伯空间6

1-b 子空间9

1-c 算符和逆11

1-d 幺正算符13

1-e 等距算符15

1-f 矢量的收敛性18

1-g 算符极限21

第二章单粒子的散射算符23

2-a 经典散射23

2-b 量子散射28

2-c 渐近条件31

2-d 正交性和渐近完全性35

2-e 散射算符39

2-f 幺正性40

第三章用S矩阵表示截面43

3-a 能量守恒44

3-b 壳上T矩阵和散射振幅46

3-c 经典截面49

3-d 量子截面的定义51

3-e 量子截面的计算55

3-f 光学定理60

第四章两个无自旋粒子的散射63

4-a 二粒子波函数63

4-b 二粒子S算符67

4-c 能量-动量守恒和T矩阵70

4-d 各种参照系中的截面71

4-c 质心系的截面74

第五章两个有自旋粒子的散射78

5-a 有自旋粒子的希耳伯空间79

5-b 有自旋粒子的S算符81

5-c 振幅和振幅矩阵83

5-d 对自旋的求和与平均85

5-e 入射旋量和出射旋量89

6-a 平移不变性和动量守恒92

第六章不变性原理和守恒定律92

6-b 旋转不变性和角动量守恒94

6-c 无自旋粒子的分波级数96

6-d 宇称101

6-e 时间反演103

6-f 有自旋粒子的不变性原理；动量空间分析107

6-g 有自旋粒子的不变性原理；角动量分析116

7-a 极化和密度矩阵123

第七章再论有自旋粒子123

7-b 入射和出射密度矩阵127

7-c (自旋1/2)-(自旋0)散射中的极化实验129

7-d 螺旋性形式理论135

7-e 一些有用公式141

第八章格林算符和T算符145

8-a 格林算符146

8-b T算符151

8-c 与摩勒算符的关系153

8-d 与散射算符的关系156

第九章玻恩级数162

9-a 玻恩级数163

9-b 玻恩近似166

9-c 汤川势170

9-d 电子在原子上的散射173

9-c 用费曼图解释玻恩级数177

第十章定散射态185

10-a 定散射态的定义和性质186

10-b 定散射态矢量的方程189

10-c 定态波函数192

10-d 散射过程的坐标空间描述196

第十一章分波定态203

11-a 分波S矩阵203

11-b 自由径向波函数205

11-c 分波散射态208

11-d 分波Lippmann-Schwinger方程212

11-e 分波振幅的性质215

11-f 正则解221

11-g 变相法222

11-h 正则波函数的迭代解226

11-i Jost函数230

11-j 分波玻恩级数233

第十二章分波振幅的解析性质239

12-a 复变量的解析函数239

12-b 正则解的解析性质242

12-c Jost函数和S矩阵的解析性质245

12-d 束缚态和s矩阵的极点252

12-e Levinson定理256

12-f 阈行为和有效力程公式258

12-g Jost函数在阈处的零点262

第十三章共振270

13-a 共振和S矩阵的极点271

13-b 束缚态和共振278

13-c 时间滞后284

13-d 共振态的衰变288

第十四章单道散射的附加论题295

14-a 库仑散射295

14-b 库仑加短程势303

14-c 扭曲波玻恩近似307

14-d 变分法311

14-e K矩阵319

第十五章色散关系和复角动量325

15-a 分波色散关系327

15-b 朝前色散关系331

15-c 非朝前色散关系335

15-d Mandelstam表示339

15-c 复角动量345

15-f Regge极点349

15-g Watson变换353

第十六章多道散射中的散射算符361

16-a 道362

16-b 道哈密顿量和渐近态368

16-c 正交性和渐近完全性373

16-d 一些数学知识379

16-e 散射算符383

第十七章多道散射中的截面和不变性原理388

17-a 动量空间基矢388

17-b 能量守恒和壳上T矩阵392

17-c 截面396

17-d 旋转不变性402

17-e 时间反演不变性405

第十八章时间无关的多道散射基础411

18-a 定散射态412

18-b Lippmann-Schwinger方程414

18-c T算符416

18-d 玻恩近似；弹性散射418

18-e 玻恩近似；激发421

第十九章多道定态波函数的性质427

19-a 波函数的渐近形式；无重排碰撞428

19-b 波函数的渐近形式；重排碰撞433

19-c 按靶的状态展开436

19-d 光学势440

第二十章解析性质和多道共振449

20-a 解析性质449

20-b 解析性质的证明455

20-c 束缚态465

20-d 共振468

20-e 多道共振的衰变475

21-a 扭曲波玻恩近似480

第二十一章多道散射的两个附加论题480

21-b 终态相互作用487

第二十二章全同粒子498

22-a 全同粒子的形式理论499

22-b 两个全同粒子的散射505

22-c 全同粒子的多道散射514

22-d 跃迁几率和截面516

22-e 电子-氢原子散射521

参考文献531