《相对论物理学》求取 ⇩

前言1

符号约定1

1 数学准备1

1.1 洛仑兹变换1

1.1.1 实的伪欧氏时空与洛仑兹度规1

2.4.2 四维速度和四维动量2

1.1.2 洛仑兹变换2

1.2 协变微商与黎曼曲率张量3

1.2.1 切矢空间与黎曼度规4

1.2.2 矢量的平行移动与联络系数5

1.2.3 协变微商5

1.2.4 黎曼曲率张量6

1.3 微分形式与积分元7

1.3.1 微分形式7

1.3.2 四阶完全反对称单位张量11

1.3.3 积分元12

1.4 四维时空中的外微分13

1.5 积分的转换14

2 狭义相对论基础16

2.1 基本概念与基本原理16

2.2 平直时空度规17

2.3 长度和时间的洛仑兹变换18

2.3.1 运动的钟变慢18

2.3.2 钟的“校准”19

2.3.3 时钟佯谬19

2.3.4 同时的相对性20

2.3.5 运动的尺缩短20

2.3.7 光谱线的多普勒红移21

2.3.6 长度佯谬21

2.4.1 时空间隔与固有时22

2.4 时空间隔的不变性22

2.4.3 速度合成24

2.4.4 能量的一般定义24

2.5 因果关系25

2.6 作用量原理26

2.6.1 路径积分26

2.6.2 时空间的分叶27

2.6.3 作用量原理28

2.6.4 拉格朗日方程29

2.6.5 哈密顿方程30

2.6.6 哈密顿-雅可比方程30

2.7.1 时空间的均匀性31

2.7 时空对称性与守恒定律31

2.7.2 动量-应力张量32

2.7.3 角动量与自旋33

2.8 四维流密度矢量34

3 相对论力学及流体力学35

3.1 相对论力学35

3.1.1 拉格朗日表示35

3.1.2 L-表示中的时间36

3.1.3 哈密顿表示36

3.1.4 H-表示中的时间37

3.1.5 可积和不可积的哈密顿系统37

3.1.6 刘维定律38

3.1.7 守恒定律、对称性和不可测定性38

3.1.8 自由粒子40

3.1.9 非相对论极限41

3.1.10 力学中的决定论与随机性44

3.1.11 牛顿引力45

3.1.12 力学的几何表示47

3.2 相对论流体力学48

3.2.1 非相对论流体力学回顾49

3.2.2 理想流体的相对论流体力学49

3.2.3 有热流的相对论流体力学51

3.2.4 有热流和粘滞的相对论流体力学52

4 相对论热力学及统计物理学54

4.1 状态的描述及系统的总能量55

4.1.1 状态的描述55

4.1.2 系统的总能量56

4.2.2 总重子数59

4.2.3 体积59

4.2 热力学量的洛仑兹变换关系59

4.2.1 熵59

4.2.4 压强60

4.2.5 总能量61

4.2.6 总动量62

4.2.7 焓62

4.2.8 内能与自由能63

4.2.9 吉布斯函数与化学势63

4.2.10 温度的测量64

4.2.11 温度的洛仑兹变换69

4.3 有热流情况下的相对论热力学定律70

4.3.1 C系中的热力学第一定律70

4.3.2 平衡机制与动态平衡72

4.3.3 L系中的热力学第一定律73

4.3.4 热力学第二定律75

4.3.5 热流动量76

4.4 拉格朗日和哈密顿表示77

4.5 有热流和粘滞情况下的相对论热力学78

4.6 相对论热力学的协变性79

4.7 相对论统计物理学基础80

4.7.1 相空间80

4.7.2 分布函数的洛仑兹协变性81

4.7.3 等几率假设83

4.7.4 统计独立性假设84

4.7.5 理想气体的统计分布84

4.7.6 热力学熵与信息熵86

4.7.7 相对论统计物理的系综理论87

4.7.8 相对论热力学公式88

5 相对论电动力学91

5.1 电磁场方程的四维表示92

5.1.1 四维电流密度矢量92

5.1.2 电磁场张量92

5.1.3 电磁场方程93

5.1.4 洛仑兹力94

5.1.5 电磁场的不变量94

5.2 电动力学的哈密顿作用量表示94

5.3 电荷与场的相互作用95

5.4 均匀介质中的电动力学97

5.4.1 电介质97

5.4.3 介质中的电磁场方程98

5.4.2 磁介质98

5.4.4 切伦柯夫(Cerenkov)辐射99

5.4.5 介质的色散99

6 相对论量子力学100

6.1 非相对论量子力学的作用量积分100

6.1.1 量子几率101

6.1.2 费米子与玻色子102

6.1.3 振幅与路径积分103

6.1.4 作用量原理103

6.2 量子力学的公理体系105

6.2.1 五个基本点105

6.2.2 两个基本原理106

6.2.3 五个基本假定106

6.3 相对论性测不准关系109

6.4 相对论性作用量原理110

6.5 相对论量子力学的基本方程111

6.5.1 狄拉克方程111

6.5.2 克莱因(Klein)-高登(Gordon)方程113

6.5.3 EPR实验与量子计算机114

7 相对论场论115

7.1 相对论经典场论115

7.1.1 拉格朗日和哈密顿体系的地位与作用115

7.1.2 平直时空的拉格朗日公式体系116

7.1.3 伪欧氏时空的哈密顿公式体系118

7.2 相对论量子场论121

7.2.1 正则量子化方案121

7.2.2 标量场的量子化123

7.2.3 电磁场的量子化126

7.2.4 旋量场的量子化127

7.2.5 格林函数128

8 相对论引力理论130

8.1 引力与时空结构130

8.1.1 平直时空与牛顿引力130

8.1.2 弯曲时空与广义相对论的两个基本原理131

8.1.3 时间间隔与空间间隔134

8.1.4 共形变换135

8.2 作用量原理与爱因斯坦方程136

8.2.1 引力场的拉格朗日密度136

8.2.2 物质在引力场中的动量-应力张量137

8.2.3 爱因斯坦方程138

8.3.1 爱因斯坦方程的外部真空解139

8.3 爱因斯坦方程的精确解和观测证据139

8.3.2 内部解和星体的质量上限141

8.3.3 广义相对论的观测证据143

8.4 引力波及其观测证据145

8.4.1 线性引力145

8.4.2 牛顿极限146

8.4.3 磁引力效应146

8.4.4 引力波解147

8.4.5 引力波存在的观测证据148

8.5 爱因斯坦方程的宇宙学解149

8.5.1 R-W宇宙学模型149

8.5.2 宇宙的膨胀151

8.5.3 宇宙学红移和粒子视界151

8.5.5 宇宙的演化152

8.5.4 大爆炸宇宙学152

9 弯曲时空中的物理学155

9.1 弯曲时空物理学基础155

9.1.1 弯曲时空中的测量155

9.1.2 弯曲时空中的钟156

9.1.3 弯曲时空中的时空间隔157

9.1.4 弯曲时空中的作用量原理158

9.1.5 时空间的分叶160

9.1.6 弯曲时空中能量的定义161

9.1.7 弯曲时空中的因果关系161

9.1.8 四维流密度矢量162

9.2 弯曲时空中的力学162

9.2.1 拉格朗日表示162

9.2.2 哈密顿表示163

9.2.3 守恒定律164

9.2.4 力学中的决定论与随机性164

9.2.5 牛顿引力164

9.2.6 力学的几何表示165

9.3 弯曲时空中的流体力学166

9.3.1 弯曲时空中的理想流体166

9.3.2 有热流的相对论流体力学168

9.3.3 有热流和粘滞的相对论流体力学168

9.4 弯曲时空中的热力学169

9.4.1 弯曲时空中理想流体的热力学169

9.4.2 弯曲时空中有热流情况下的相对论热力学171

9.4.3 弯曲时空中有热流和粘滞情况下的相对论热力学173

9.4.4 弯曲时空中热力学的协变性174

9.5.1 弯曲时空中的电磁场方程175

9.5 弯曲时空中的电动力学175

9.5.2 弯曲时空中电磁场的作用量原理176

9.6 弯曲时空中的场论177

9.6.1 弯曲时空中的经典场论177

9.6.2 弯曲时空中的量子场论178

10 黑洞物理学193

10.1 黑洞的基本理论193

10.1.1 史瓦西黑洞194

10.1.2 克尔黑洞197

10.2 黑洞的量子理论200

10.2.1 球形塌缩体系的粒子产生200

10.2.2 霍金辐射203

10.2.3 霍金辐射及反作用效应204

10.3 黑洞热力学205

10.4 黑洞的熵206

10.4.1 史瓦西黑洞的熵206

10.4.2 其它恒星的熵207

10.4.3 黑洞高熵的产生机制208

11 跨世纪的三个基本物理问题212

11.1 物理学中的时间212

11.1.1 经典力学中的时间213

11.1.2 场论中的时间213

11.1.3 量子理论中的时间214

11.2 粒子与场216

11.3 量子引力221

参考文献223

内容索引229